Синергетика: иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах - Хакен Г.
Скачать (прямая ссылка):
мере в области физики, химии и биологии синергетика и термодинамика
необратимых процессов занимаются изучением систем, находящихся далеко от
теплового равновесия.
Химиков и физиков поражает тесная аналогия между различными
макроскопическими переходами синергетических систем и фазовыми переходами
систем, находящихся в состоянии теплового
Взаимосвязь синергетики и других наук
361
равновесия: переходом жидкость - газ, возникновением ферромагнетизма или
появлением сверхпроводимости. Синергетические системы могут претерпевать
как непрерывные, так и дискретные переходы. У них могут наблюдаться такие
хорошо известные в теории фазовых переходов свойства, как нарушение
симметрии, критическое замедление и критические флуктуации.
Методы, позволяющие надлежащим образом учитывать и описывать флуктуации,
которые составляют необходимую часть любой адекватной теории фазовых
переходов, дает статистическая механика. Специалисты по статистической
механике с восторгом отмечают, что типичные уравнения их науки (такие,
как уравнение Ланжевена, уравнение Фоккера-Планка или уравнение для
многочастичной функции распределения) занимают достойное место и в
синергетике. Инженерам-электрикам знакомы другие аспекты синергетики -
теория цепей, положительная и отрицательная обратная связь, нелинейные
колебания. Инженеры - механики и строители усматривают в синергетике
знакомые черты теории устойчивости под действием статических и
динамических нагрузок, выпучивания оболочек при закритическом нагружении
и нелинейных колебаний. Синергетика занимается изучением поведения систем
при изменении управляющих параметров, поэтому те, кто работает в
кибернетике, склонны рассматривать синергетику как часть теории
управления.
С более общих позиций можно считать, что и теория динамических систем, и
синергетика занимаются изучением временной эволюции систем. В частности,
математики, работающие в теории бифуркаций, отмечают, что в центре
внимания синергетики (по крайней мере в ее современном виде) находятся
качественные изменения в динамическом (или статическом) поведении
системы, в частности при бифуркациях. Наконец, синергетику можно
рассматривать как часть общего системного анализа, поскольку и в
синергетике, и в системном анализе основной интерес представляют общие
принципы, лежащие в основе функционирования системы.
Совершенно очевидно, что каждая из перечисленных нами научных дисциплин
(и многие другие) имеет достаточно веские основания считать синергетику
своей составной частью. Но в то же время синергетика каждый раз привносит
характерные особенности, понятия или методы, чуждые традиционно
сложившимся научным направлениям. Так, термодинамика действует в полную
силу только в том случае, если рассматриваемые системы находятся в
тепловом равновесии, термодинамика необратимых процессов применима только
к системам вблизи теплового равновесия. Синергетические системы в физике,
химии и биологии находятся далеко от теплового равновесия и могут
обнаруживать такие необычные особенности, как колебания. Хотя
термодинамическое понятие макроскопических переменных используется и в
синергетике, такие переменные, называемые параметрами порядка, имеют
совершенно
362
Глава 13
иную природу, чем в термодинамике. Различие между синергетикой и
термодинамикой проявляется наиболее отчетливо, если воспользоваться
теоретико-информационным подходом к термодинамике, занимающимся подсчетом
числа реализаций при заданных ограничениях-(связях): теория информации и
термодинамика изучают статику, тогда как для синергетики основной интерес
представляет динамика.
Неравновесные фазовые переходы синергетических систем отличаются гораздо
большим разнообразием, чем фазовые переходы систем, находящихся в
состоянии теплового равновесия, и включают в себя колебания,
пространственные структуры и хаос. В то время как фазовые переходы в
системах, находящихся в тепловом равновесии, обычно принято изучать в
термодинамическом пределе, когда объем образца становится бесконечным, в
большинстве неравновесных фазовых переходов решающее значение имеет
геометрия образца, в зависимости от которой могут возникать совершенно
различные структуры. Инженерам-электрикам хорошо знакомы понятия
нелинейности и шума, играющие важную роль и в синергетике. Но синергетика
нередко обращает внимание на то, чему при традиционном подходе не
уделялось внимания. Синергетические процессы не только реализуются на
самых различных субстратах (молекулах, нейронах и т. д.). Синергетика
рассматривает и пространственно распределенные среды, а понятие фазового
перехода никогда не встречалось в электротехнике. Аналогичные замечания
можно сделать и в отношении строительной механики, где флуктуации, как
правило, не принято принимать во внимание. И кибернетика, и синергетика
придают первостепенное значение понятию управления, но при этом
преследуют совершенно различные цели. Кибернетика занимается разработкой
