Физика композитных сверхпроводников - Гуревич А.Вл.
Скачать (прямая ссылка):
металлов исследовалась как на основе изучения динамики движения
дислокаций [157], так и на основе макроскопического описания [158,160].
Типичные зависимости механического напряжения а от деформации е при
наличии термомеханической неустойчивости показаны на рис. 4.20 [70].
Приведенные экспериментальные данные относятся к образцу, представлявшему
собой композитный сверхпроводник со сверхпроводящими жилками из сплава
Nb-Ti в медной матрице. Видно, что термомеханическая неустойчивость
возникает в области низких температур (Т < 10 К) при значительных
механических напряжениях и может произойти как сразу после упругого или
почти упругого деформирования (рис. 4.20,а), так и после участка
устойчивого пластического течения материала (рис. 4.20, б) ¦ Обычно
скачки пластической деформации происходят вплоть до разрушения образца.
Однако возможна и ситуация, когда они вновь сменяются устойчивым
пластическим течением материала (рис. 4.20,6). Амплитуда скачка
механического напряжения при скачке пластической деформации достигает
величины порядка Ю8 Н/м2, а локальный разогрев образца может составлять
десятки градусов [156].
С точки зрения устойчивости сверхпроводящего состояния термомеханическая
неустойчивость представляет собой опасность но целому ряду причин. Во-
первых, скачок пластической деформации, сопровождаясь сильным
148
тепловыделением, может непосредственно приводить к переходу
сверхпроводника в нормальное состояние. Во-вторых, он может послужить
затравкой для возникновения скачка магнитного потока. B-трегьих,
взаимодействие скачков магнитного потока и пластической деформации может
привести к появлению коллективной неустойчивости [167], когда
сверхпроводник, находящийся в критическом состоянии, подвергается
пластическому деформирования. Важно, что такая коллективная
термомагнитомеханическая неустойчивость, вообще говоря, существует и в
той области параметров, где каждая из упомянутых тепловых неустойчивостей
не возникает.
Получим критерий появления те рмо механической неустойчивости из
качественных соображений [117, 118]. Представив ев виде суммы упругой ес
и пластической ер деформаций, можно записать удельную мощность диссипации
энергии при деформировании как
Q = 7роёр, (4.131)
где ур - множитель порядка единицы. Скорость пластической деформации ёр
будем вычислять с помощью макроскопического уравнения [168, 169]
ёр=ёр(Т,о,ер). (4.132)
Величина ёр, как правило, растет с увеличением температуры (термическое
разупрочнение материалов) и убывает с увеличением ер (деформационное
упрочнение материалов), т.е. Эер/Э Т> 0, а дёр/дер < 0.
Пусть при наличии пластического течения в некоторой области образца по
той или иной причине температура возросла на ЪТ. Это изменение
температуры приводит к увеличению скорости пластической деформации. В
результате удельная мощность тепловыделения Q возрастет на величину 6(7,
где
Ь& = уро^ЬТ. (4.133)
р ЪТ
Пластическое течение материала будет устойчиво, если bQ не превышает
отводимого в охладитель потока тепла.
Рассмотрим теперь два предельных случая: хорошее (IV0 > 1) и плохое (IPo
< 1) охлаждение образца. При Wp > 1 удельная мощность теплоотвода в
охладитель W лимитируется теплопроводностью материала. Величина W=-kAT
может быть здесь оцененакак \W\ ~ кд TIL*. Тогда критерий устойчивости
пластического течения 8Q < В7 имеет вид
г 2 А 1 •
L о Эеп
УР -f<7, (4.134)
к ЪТ
где у - число порядка единицы, точное значение которого определяется
геометрией задачи. При W{) < 1 поток тепла из образца лимитируется
теплоотводом в охладитель. В этом случае пластическое течение устойчиво,
еслиТбб< ИЪТ,или
La дё"
У----------<у. (4.135)
р h ЪТ
В дальнейшем мы будем интересоваться, в основном, термомеханической и
термомагнитной неустойчивостями в композитных сверхпроводни-
149
ках, для которых практически всегда реализуется случаи плохого
охлаждения, т.е. И^о 1. Оценим с помощью критерия (4.135) характерную
величину механического напряжения в тот момент, когда возникают скачки
пластической деформации при li'0 <ё 1. Типичное значение производной
дёр/дТ порядка 10~2 К"1 с'1 [169]. Положив, для оценки, L ~ КГ3 м и Л -
103 Вт/м2 - К, находим, что о~ 10в Н/м2, как этой наблюдается в
эксперименте.
Приступим к точному решению задачи об определении критерия устойчивости
пластического течения материала [158. 159]. Для этого необходимо провести
линейный анализ устойчивости решений системы уравнений теплопроводности и
пластического деформирования (4.132). Схематически такой подход полностью
аналогичен развитому выше при исследовании устойчивости критического
состояния. Нелинейная стадия скачка пластической деформации изучалась, в
основном, только путем численных расчетов и лишь в тех ситуациях, когда
уравнение теплопроводности можно заменить уравнением теплового баланса
[160- 162] (соответствующие результаты приведены также в книге [118]).
Развитие малых возмущений температуры 6Т и пластической деформации
