Физика композитных сверхпроводников - Гуревич А.Вл.
Скачать (прямая ссылка):
осциллирует относительно заданного значения Ва. Во многих случаях по
образцу пропускают постоянный или переменный транспортный ток. В тот
момент, когда магнитная индукция вне проводника достигает некоторой
величины Baj, в нем возникает термомагнитная неустойчивость, которая
сопровождается резким увеличением температуры, разности потенциалов,
коэффициента поглощения ультразвука, скачкообразным изменением магнитного
момента и т.д. Результаты соответствующих экспериментов представлены на
рис. 4.5, где, в частности, отчетливо видны осцилляции
h8T
(4.39)
• 1
Воспользовавшись тем, что I XI т > 1, 8 Т = Л6 T/tK , а ЪЕ = -
о
рс = W0t[1 + 3/(4 W0t)1'3 ], Хс = (W02 /4т)1/3
Ро =HW1 +1/(21Р0т)1/3], со0 =(WZ/2ry'3.
(4.41)
(4.42)
114
I
---------?^iaMxUJJV
Рис. 4.5. Зависимость от времени при наличии осцилляций и скачков
магнитного потока: о) коэффициента поглощения ультразвука (1),
температуры поверхности образца (2), магнитного потока, захваченного в
сверхпроводнике (.?) [138]; б) температуры поверхности образца [139]
(1,2, 3 - различные условия проведения эксперимента)
Е и Г, предшествующие скачку магнитного потока. Таким образом,
возникновение и развитие термомагнитной неустойчивости надежно
фиксируется экспериментально по резкому изменению физических
характеристик сверхпроводника.
В серии работ [133, 140-142] скачок магнитного потока исследовался
визуально по эффекту Фарадея с помощью скоростной киносъемки. Такой метод
позволяет непосредственно увидеть движение магнитного потока в образце,
связать фазы этого движения с изменением измеряемых величин, определить
скорость и форму фронта магнитного потока.
Одчако несмотря на значительное число экспериментальных работ,
посвященных изучению термомагнитной неустойчивости в жестких
сверхпроводниках, большинство полученных результатов с трудом поддаются
количественному сравнению друг с другом и с соответствующей теорией. В
основном, это обстоятельство связано с влиянием на устойчивость
сверхпроводящего состояния нелинейной части вольт-амперной характеристики
в области Е < Ef. Действительно, при определении, например, величины Bj
необходимо каким-либо внешним воздействием перевести значительную часть
объема сверхпроводника в режим вязкого течения магнитного потока.
Следовательно, в процессе эксперимента термомагнитную неустойчивость
нужно специально инициировать [116-118]. Если такого инициирующего
воздействия недостаточно для создания электрического поля с
напряженностью E>Ef, то условия возникновения скачка магнитного потока
будут зависеть от интенсивности воздействия. При экспериментальном
исследовании устойчивости критического состояния вольт-амперная
характеристика образца, как правило, не измеряется, не фиксируется обычно
и электрическое поле Еь, на фоне которого развивается неустойчивость. Во
многих случаях к скачку магнитного потока приводят какие-либо случайные,
неконтролируемые возмущения, тем самым величина о(Еь) практически всегда
остается неизвестной. Если же Eb<Ef, то а(Е) х ]/Е и от эксперимента к
эксперименту о(Еь) может изменяться на несколько порядков. В результате
оказываются различными условия возникновения скачков магнитного потока и
их характеристики. Так, например, измеренное значение магнитного поля Baj
может отличаться от В j в меру влияния параметра т " о(Еь) на
устойчивость.
8*
115
При сопоставлении теории и эксперимента существенную трудность
представляет и отсутствие, как правило, достаточно полного набора данных
о свойствах исследуемых образцов (jc,f,, к, Of, v и других).
Использование же для расчетов значений параметров, найденных в других
работах, не может гарантировать достаточно высокой точности, так как
многие физические характеристики жестких сверхпроводников ( и, в первую
очередь /с/1 ,к , Of ) существенно зависят от их предыстории и обработки.
Подробное обсуждение затронутых здесь вопросов, анализ имеющихся
экспериментальных данных, относящихся к изучению термомагнитной
неустойчивости, и сопоставление их с теорией можно найти в книге [118] и
обзорах [116, 117].
Для теоретического исследования устойчивости сверхпроводящего состояния и
динамики развития малых возмущений при зарождении термомагнитной
неустойчивости необходимо провести линейный анализ устойчивости решений
уравнения теплопроводности и системы уравнений Максвелла [78, 116-118,
136, 137, 143, 144]. В качестве уравнения критического состояния jc{T,B)
воспользуемся моделью Бина, положив jc{T,B) = =jc(T,Ba). При произвольной
зависимости /с от В устойчивость критического состояния изучалась,
например, в [ 116-118, 145].
Таким образом, интересующие нас распределения температуры Г и
электрического поля Е определяются с помошью системы уравнений, которую в
рассматриваемом приближении удобно записать в виде
Э Т
v{T) - =div[K(Dgrad Г] +jE,
Эг
V-
Э/
rot rot Е = - д0 -- , (4.43)
Э t
Е
/'= - Uc(T,B0)+in(T,Ba,E)} .
Е
Для линейного анализа устойчивости решений (4.43) запишем их в виде
