Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей - Гукенхеймер Дж.
ISBN 5-93972-200-8
Скачать (прямая ссылка):
- система (ограниченная на центральное многообразие) 168-178
Резонанс порядка к (вынужденные колебания) 220, 245, 250 Резонансные
члены (в нормальных формах) 181, 207 Ренормализация 424-435 Репеллер 60
Седловая точка 22 Седловое соединение, седловая петля (гетероклинические
и гомоклинические орбиты)71-74, 101- 102, 117, 135-137, 233, 360-367, 387
Седловые (точки) первого (второго) рода для отображений 140 Символьная
динамика 106-109, 285-288,290-292, 329, 392-395
- последовательность 107, 291, см. также Символьная динамика
Система Морса-Смейла 93 Складка см. Бифуркация седловой точки
Скручивающее отображение 273-279
Слияние полос 430 Собственное пространство 27-31 Собственный вектор 27-31
Соленоид 329
Сохраняющее/меняющее ориентацию (отображение) 40 Спектр мощности 119-120,
432 Стационарное решение 31 Сток 22
Стоки Ньюхауса 120, 123, 146, 410- 424
Стохастический слой 278, 282
558
Предметный указатель
Странный аттрактор 117-123, 319- 324
Структура гиперболического множества 285,297-309
Структурная устойчивость 62-67, 120,322-324
Субгармоника 49, 102, 244-266, 279
Субгармоническая бифуркация 248, см. также Бифуркация переворачивания
- функция Мельникова 245
Субкритическая и сверхкритическая
бифуркация 126, 193, 202-204
Теорема Денджоя 373-374
- единственности и существования (для дифференциальных уравнений) 21, 25
- о скручивании (для сохраняющих площадь отображений) 274-275
- о центральном многообразии 165
- об устойчивом многообразии для гиперболических множеств 306-307
для отображений 38
для потоков 33-34
- Пейксото 88-91
- Пуанкаре-Бендикссона 69, 98
- Сарковского 385
- Сингера (одномерные отображения) 372
- усреднения 214
- Хартмана -Гробмана (линеаризации) для отображений 38
для потоков 33
- Шильникова (гомоклиническая) 395^102
Теория катастроф 439^140
- Мельникова (метод Мельникова) 232-282,455^456
- сингулярностей 437^-38
- Флоке и отображения Пуанкаре 46^17
Термохалинная конвекция 504-506, 509-511
Толщина (канторова множества) 412 Топологическая размерность 326
Топологическая сопряженность см.
Топологическая эквивалентность Топологическая эквивалентность 62
Топологически транзитивное (инвариантное множество) 296 Точка равновесия,
решение равновесия 21, 31 Траектория 19
Трансверсальное пересечение (инвариантных многообразий) 76
Трансверсальности (теорема) 157- 161
Трансверсальные гомоклинические орбиты 120-121, 149-150, 231-232, 238,
278, 307-309 Транскритическая бифуркация (перемена устойчивости) 186,
192- 193, 248
Универсальная деформация 450, 457 Универсальные структуры 424-435 Упругий
шар (модель динамики) 137-153
- гиперболическое инвариантное множество 302-305
Уравнение Ван дер Поля 96-113, 316-319
- Дуффинга 43, 113-123, 220-224,
240-244, 249-252, 332
- Матьё 51-55
Уравнения Лоренца 125-137, 166- 168, 340-346, 386-395 Усреднение (метод)
97,196,212-232, 258
Усреднение по времени 350 Усредненная система 213
Предметный указатель
559
Устойчивая неподвижная точка 21-22
Устойчивое многообразие глобальное 34, 38 локальное 33, 38
- подпространство (собственное пространство) для отображений 37
для потоков 29-31
- слоение 129-130, 329-332, 341, 386
Фиксация фазы 100, 377 Функция Ляпунова 22-25, 75
- Мельникова 236
для субгармоник 245
экспоненциально малое значение 264-266
Характеристические (Флоке) множители, показатели 47
Центр 22
Центральная точка, ограничивающая центральная точка 338 Центральное
многообразие 161-178 аппроксимация 168-178
неединственность 162-163
определение 162
потеря гладкости 162-165, 468-
469
- подпространство (собственное пространство) для отображений 37
для потоков 29-31
Цепная рекуррентная точка, множество 295
Частотная функция отклика (вынужденные колебания) 221-222 Число вращения
208, 367-379
- определение 368, 432-435 Чувствительная зависимость от начальных
условий 110, 131, 238
Шварца производная 336, 379
Эквивариантные векторные поля 185, 193
Экспоненциально малая величина (функции Мельникова) 264-266 Энтропия
(топологическая энтропия) 349-359 Эргодическая теория 349-352
Интересующие Вас книги нашего издательства можно заказать почтой или
электронной почтой:
subscribe@rcd.ru Внимание: дешевле и быстрее всего книги можно приобрести
через наш Интернет-магазин:
http://shop.rcd.ru
Книги также можно приобрести:
1. Москва, ФТИАН, Нахимовский проспект, д. 36/1, к. 307,
тел.: 332М8-92 (почтовый адрес: Нахимовский проспект, д. 34).
2. Москва, ИМАШ, ул. Бардина, д. 4, корп. 3, к. 414, тел. 135-54-37.
3. МГУ им. Ломоносова (ГЗ, 15 этаж).
4. Магазины:
Москва: "Дом научно-технической книги" (Ленинский пр., 40) "Московский
дом книги" (ул. Новый Арбат, 8) "Библиоглобус" (м. Лубянка, ул.
Мясницкая, 6)
С.-Пб.: "С.-Пб. дом книги" (Невский пр., 28)
Гукенхеймер Джон Холмс Филип
Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей
Дизайнер М. В. Ботя Технический редактор А. В. Широбоков Компьютерная
верстка С. В. Высоцкий Корректор 3. Ю. Соболева
