Теория суперструн. Том 1 - Грин М.
Скачать (прямая ссылка):
монографиям Н. Н. Боголюбова и Д. В. Ширкова "Квантованные поля" и А. А.
Слав-нова и JI. Д. Фаддеева "Введение в квантовую теорию калибровочных
полей", а также с соответствующими разделами книги Б. А. Дубровина, С. П.
Новикова и А. Т. Фоменко "Современная геометрия".
Сделаем еще несколько замечаний. Теория струн затрагивает самые глубокие
вопросы мироздания и является наиболее разработанной современной попыткой
ответа на вопросы о природе-фундаментальных взаимодействий. Однако,
несмотря на огромный интерес к теории и замечательные достижения, следует
сказать, что основные проблемы здесь остаются открытыми. С физической
точки зрения главная проблема - отсутствие экспериментальных
предсказаний. Мы можем надеяться вложить всю информацию об элементарных
частицах в теорию суперструн, но сама теория струн не дала пока никаких
экспериментальных предсказаний. С математической точки зрения остается
проблема доказательства отсутствия расходимостей, хотя бы в рамках теории
возмущений. Также остается нерешенной фундаментальная задача построения
адекватной математической формулировки в духе полевой теории струн вне
рамок теории возмущений.
Теория струн основана на стандартном представлении о пространстве-времени
как гладком вещественном многообразии. Поэтому имеются проблемы, которые
она не может решить в принципе, в частности, проблемы, связанные с
процессами на очень-малых, так называемых планковских расстояниях,
например, в окрестности космологической сингулярности и при
гравитационном коллапсе, где неприменимы обычные представления
современной теоретической физики, включая и квантовую гра*вита-
Предисловие редакторов перевода
7
дню. На планковских масштабах происходят флуктуации метрики, топологии и,
возможно, даже флуктуации числового поля, геометрия становится
неархимедовой. Подход к описанию этих явлений разрабатывается в рамках
теории р-адических струн.
Имея в виду все открытые проблемы теории струн, все же можно утверждать,
что будущие попытки продвинуться в понимании природы фундаментальных
взаимодействий так или иначе будут учитывать достижения этой теории.
Предлагаемая читателю монография содержит изложение принципиальных
результатов, которые без сомнения будут оказывать влияние на дальнейшее
развитие математики и физики, причем включая не только их абстрактные
разделы, но также и теорию дифференциальных уравнений, статистическую
физику, физику твердого тела, биофизику и др.
При работе над переводом редакторы и переводчики старались сохранить
живой разговорный язык книги, исправлен ряд замеченных опечаток. К списку
литературы в основном добавлены ссылки на обзоры 1988-1989 гг.,
отражающие основные направления дальнейшего развития, а также литература
по полевой теории струн. Один из редакторов (И. А.) искренне благодарит
доктора Гупта из Калтеха за помощь в составлении этого списка с
использованием слаковской базы данных Spire search.
Тереблино Январь, 1990 г.
И. Арефьева И. Воловик
Предисловие
В последние годы оживились исследования по теории струн,, которая
привлекала к себе внимание с момента ее зарождения около двадцати лет
назад. Как нам кажется, широко ощущается необходимость в систематическом
и пригодном для учебных целей изложении современного состояния знаний о
струнной теории. Мы надеемся, что данная книга поможет удовлетворить эту
потребность. Дать исчерпывающие сведения о таком бурно развивающемся
направлении, каким является струнная теория, вряд ли возможно даже в двух
столь объемистых томах, которые у нас получились. Конечно, нам пришлось
опустить многие важные вопросы, а другие изложить лишь вкратце. Полевая
теория струн нами вообще не рассматривается (хотя гл. 11 тесно связана с
полевой теорией струн в калибровке светового конуса). Изложение
конформной теории поля не является систематическим, хотя в гл. 3 и других
местах содержится основной материал, необходимый для понимания последних
работ по этому предмету. Рассматривая распространение струны в фоновых
полях, мы ограничиваемся только бозонной теорией, а многопетлевые
диаграммы обсуждаются только в самых общих чертах и на элементарном
уровне. Эти пропуски отражают сочетание человеческой слабости со
стремлением удержать объем двух томов настоящей книги в пределах 1000
страниц.
Мы надеемся, что эти два тома окажутся полезными широкому кругу
читателей, начиная с тех, кем движет простое любопытство, и кончая теми,
кто действительно желает проводить исследования в области теории струн. В
первом томе, для чтения которого требуется знать только основные
положения физики частиц и квантовой теории поля, дается детальное
введение в основные идеи струнной теории. Мы намеревались сделать этот
том замкнутым. Второй том затрагивает ряд более сложных тем, включая
исследование однопетлевых амплитуд, низкоэнергетической эффективной
теории поля и аномалий. В нем содержится также обширный материал
математического характера по диф~
