Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ. Физика - Гомонова А.И.
Скачать (прямая ссылка):
и намагниченные тела (магниты), называется магнитным полем. В свою
очередь, магнитное поле создается движущимися зарядами, токами и
магнитами. Силовой характеристикой магнитного поля является вектор
магнитной индукции В . Понятие о векторе магнитной индукции вводится на
основании следующих опытных фактов: а) ориентирующее действие магнитного
поля на замкнутый плоский контур (рамку) с током, б) существование силы,
действующей на проводник с током в магнитном поле, в) отклонение пучка
заряженных частиц в магнитном поле.
Определения, понятия и законы
189
Действие магнитного поля на рамку с током. На плоскую рамку с током,
подвешенную на нити в однородном магнитном поле, действует момент сил,
который стремится развернуть ее определенным образом. Ориентирующее
действие поля на рамку используется для выбора направления вектора
магнитной индукции. С этой целью вводят понятие положительной
нормали к рамке, которая определяется как единичный вектор,
перпендикулярный плоскости рамки и направленный в сторону перемещения
буравчика (винта), если вращать его по направлению тока в рамке (рис.
3.3.1). За направление вектора магнитной индукции в данной точке
пространства принимается направление положительной нормали к рамке,
свободно устанавливающейся в магнитном поле в окрестности данной точки.
Это направление совпадает с направлением от южного полюса S к северному
полюсу N свободно вращающейся магнитной стрелки.
Замкнутый контур площадью S с током I создает магнитный момент
pm=ISn. (3.3.1)
Направление магнитного момента рамки с током, свободно устанавливающейся
в магнитном поле, совпадает с направлением вектора магнитной индукции.
Линии магнитной индукции. Графически магнитное поле изображают с помощью
линий магнитной индукции, которые представляют собой линии, касательные к
которым направлены так же, как
вектор В в данной точке, а густота которых пропорциональна величине поля
в данной точ- рис 332
ке. В качестве примера на рис. 3.3.2 изображены линии магнитной индукции,
создаваемой постоянным магнитом. Линии магнитной индукции всегда
замкнуты. Представленные на рис. 3.3.2 линии замыкаются внутри магнита.
190
Магнетизм
Для вычисления магнитного поля электрического тока используют формулу
Био-Савара-Лапласа. Согласно этой формуле, магнитная индукция,
создаваемая отрезком проводника длиной А/ , по которому течет ток /,
равна:
где 7 - радиус-вектор, проведенный от элемента А/ в точку наблюдения, а -
угол между векторами А/ и г , ц - магнитная проницаемость среды, ц0 =
1,257¦ 10_6 В-с/(А-м) - магнитная постоянная.
Картины магнитного поля прямого тока и соленоида. Формула (3.3.2)
позволяет рассчитать магнитную индукцию В , созданную проводником с током
любой формы. Так, величина магнитной индукции бесконечно длинного
проводника с током / на расстоянии х от него равна
Линии магнитной индукции представляют собой концентрические окружности в
плоскостях, перпендикулярных проводнику (рис.
3.3.3). Направление магнитной индукции тока определяется правилом
буравчика: если поступательное движение буравчика совпадает с
направлением тока, то вращение рукоятки буравчика указывает направление
магнитного поля.
Магнитное поле внутри длинного соленоида (катушки с током) вдали от его
концов является однородным (рис. 3.3.4). Магнитная индукция внутри
соленоида в точках, удаленных от его концов, равна
или В =
HH0/A/sina 4л г2
(3.3.2)
(3.3.3)
2пх
В = \Ц101~,
(3.3.4)
где / - ток, протекающий по виткам, N - число витков, L - длина
Определения, понятия и законы
191
соленоида. Магнитное поле вне соленоида подобно магнитному полю
полосового постоянного магнита (ср. с рис. 3.3.1). Конец катушки, из
которого выходят линии индукции, аналогичен северному полюсу магнита;
другой конец аналогичен южному магнитному полюсу. Расположение полюсов
катушки и направление магнитного поля определяется по правилу буравчика:
если вращать рукоятку буравчика по току, то перемещение буравчика укажет
направление линий магнитной индукции.
Рис. 3.3.3 Рис. 3.3.4
Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле. Закон Ампера. На
проводник с током, находящийся в магнитное поле, действует сила Ампера:
F = /|д/, Вj, или F = IAIB sin а = IAIBL, (3.3.5)
где Д/ - длина отрезка проводника с током I, а - угол между направлениями
отрезка проводника и вектора магнитной индукции, BL - проекция вектора
магнитной индукции на нормаль к проводнику. Направление силы Ампера
определяется правилом буравчика: рукоятку буравчика вращают от вектора Д/
к вектору В , тогда направление его поступательного движения определяет
направление силы F , или правилом левой руки: если левую руку расположить
так, чтобы перпендикулярная к проводнику составляющая вектора магнитной
индукции В входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по
току, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление действующей
на участок проводника силы.
192
Магнетизм
Между двумя параллельно расположенными бесконечно длинными проводниками,
