Физика. Примеры решения задач, теория - Гомонова А.И.
Скачать (прямая ссылка):
v Fj V2 Решение. Аналогич-
Рис. VI.15 ная задача уже была
рассмотрена (задача
VI.6), но только качественно. Теперь же мы получим закон, по которому
меняется температура, и определим ее максимальное значение. Уравнение
прямой 1-2 записывается:
р = aV + Ъ, (1)
где постоянные а, b определяются из начального и конечного состояний
газа.
Действительно,
р, = aVx + Ъ; р2 = aV2 + Ъ.
Решая эту систему уравнений, получим
д = Pi - Рг . ъ P2V1 - PlV2
V,-V2' v,-v2
238
P^
Подставив уравнение (1) в объединенный газовый закон, получим выражение
для изменения температуры:
т
(aV + b)V = -RT, или aV2 + bV = -RT.
t*
Рис. VI.15
t*
Как видно из уравнения, температура меняется по параболе, а график ее
изменения представлен на рис.
VI.15, б. Кривая эта достигает максимального значения температуры при
Ъ
когда совпа-
ло =
2а'
дут корни квадратного уравнения (объем, при котором температура достигает
максимального значения, можно определить, исследовав параболическое
уравнение на экстремум).
Давление р0, соответствующее максимальной температуре, определяется по
формуле
Ро = aVo + Ъ>
где V0 - объем, соответствующий максимальной температуре.
Объединенный газовый закон позволяет вычислить значение этой максимальной
температуры:
Т ^ PqVq/* _ К + ЬК/* mR mR
где а, Ъ, V0 мы определили по ходу решения задачи.
239
VII. ЭЛЕКТРОСТАТИКА
nVII.l Все частицы имеют массу и поэтому подчиняются закону всемирного
тяготения. Однако большинство из них способны взаимодействовать друг с
другом с силой, которая примерно в 1040 раз превосходит силу тяготения.
Эта сила называется силой электромагнитного взаимодействия.
Если частицы способны к электромагнитным взаимодействиям, то говорят, что
они имеют электрический заряд. Таким образом, заряд - это количественная
мера способности тел к электрическим взаимодействиям.
Существуют два вида заряда: положительный и отрицательный. Все окружающие
нас тела состоят из большого числа положительно и отрицательно заряженных
частиц. И хотя электрические силы взаимодействия между зарядами очень
велики, непосредственно наблюдать эти силы в любом веществе невозможно,
так как сумма положительных зарядов в любом веществе равна сумме
отрицательных зарядов. В целом, атомы вещества нейтральны.
nVII.2 Если каким-либо способом из атома изымается несколько электронов,
то у него окажется избыток положительного заряда и он называется
положительным ионом. Аналогично, если в атом попадают избыточные
электроны, то получается отрицательно заряженный ион. Избыток зарядов
какого-либо вида в данном теле принято называть величиной его заряда, или
количеством электричества.
240
nVII.3 Важным свойством электрического заряда является тот факт, что он
сохраняется: если какая-то изолированная система (система, из которой не
выходят и в которую не входят заряды) обладает определенным зарядом, то
его величина остается неизменной:
4i +Яг+Я3+---+Чп = const-nVII.4 Силу взаимодействия между двумя точечными
зарядами можно определить с помощью закона Кулона: два неподвижных
точечных заряда отталкиваются или притягивают друг друга с силой,
пропорциональной произведению модулей зарядов и обратно пропорциональной
квадрату расстояния между ними. Сила направлена вдоль прямой, соединяющей
эти заряды:
Я1Я2 _ 1 Я1Я2
F = к
г2 4ле0 г2
где q, и q2 - величины зарядов, г - расстояние между ними, ?0 -
диэлектрическая постоянная, к - коэффициент пропорциональности. Причем
?0 = -V = 8,85 • 10~12.
0 4 жк
В векторной форме закон Кулона записывается так:
F - ЧЛь г
Fik -3 'гк,
Ггк
где Fik - сила, действующая на заряд qk со стороны заряда qi , fik -
радиус-вектор, проведенный от заряда qt к заряду qk.
241
В среде с диэлектрической проницаемостью ? сила взаимодействия между
зарядами уменьшается в ? раз:
Сила взаимодействия двух зарядов не изменяется при наличии третьего,
четвертого и так далее зарядов. Это свойство называется принципом
суперпозиции, позволяющим определить действие целой системы зарядов на
любой заряд:
nVII.5 Любой электрический заряд создает вок-
Если в пространстве есть несколько зарядов, то результирующее поле равно
сумме полей каждого из зарядов:
Заряд, помещенный на проводник, распределяется по его поверхности таким
образом, чтобы поле внутри проводника было равно нулю.
Напряженность поля заряженной проводящей сферы (шара)
п
руг себя электростатическое поле Е
F
. Поле
Ч
созданное точечным зарядом q0, равно Е -
К = Е.
р 1 L П
при г < Rq;
при г > R0,
где R0 - радиус сферы. 242
Напряженность поля, созданного проводящей заряженной бесконечной
пластиной
? = _^ = _0_
2ее0 2 Sse0
nVII.6 Каждая точка пространства, в котором существует поле,
характеризуется своим потенциалом (р. Потенциал - это работа, которую
нужно совершить, чтобы перенести единичный положительный заряд из
бесконечности в данную точку пространства.
Работа по перемещению положительного заряда из одной точки пространства в
другую
А = <?(^i ~<Рг) = Яи>
