Квантовая физика. Водный курс - Гольдин Л.Л.
Скачать (прямая ссылка):
оказывают влияния), так что магические числа 2 и 8 получают полное
объяснение. Но совпадение с экспериментальными значениями всех магических
чисел получено только в модели М. Гепперт-Майер и Дж. Иенсена, которые
учли "спин - орбитальное" взаимодействие", т. е. зависимость энергии
нуклонов от взаимной ориентации векторов s и 1.
Последовательность энергетических уровней, полученная в этой модели и
объясняющая все магические числа, изображена на рис. 150.
Оболочечная модель ядра хорошо объясняет свойства магических и близких к
магическим ядер в основных и слабо возбужденных состояниях. Рассмотрим,
например, вопрос о спине ядра. Так как нуклоны на каждом из уровней
объединяются в пары с нулевым суммарным угловым моментом, то ядра с
четным числом протонов и четным числом нейтронов (четно-четные ядра)
должны иметь спин равный нулю. Это подтверждается опытными данными. Ядра
с одним нуклоном сверх заполненной оболочки должны иметь спин этого
нуклона. Например, у изотопа 8Т0(э) последний нейтрон, а у изотопа
2iSc(2o) последний протон, находятся на уровнях с j = 7/2. Такое же
значение имеют спины этих ядер: I = 7/2. Спины возбужденных состояний
таких ядер, если они известны из опыта, также во многих случаях имеют
значения, предсказываемые оболо-чечной моделью ядер. Так, у изотопа 2оСа
последний нейтрон (как и последний протон у изотопа 2iSc), находится в
состоянии /7/2 и спин этого ядра в основном состоянии равен 7/2. При
возбуждении ядра нейтрон должен перейти на один из выше расположенных
уровней. Самым нижним из них является уровень р3/2. На этот уровень и
переходит нейтрон при возбуждении. Приведем характеристики ядра 2оСа в
нижнем возбужденном состоянии: ЕвоЗб = 1,95 МэВ, / = 3/2.
Как и следует из модели, магнитные моменты магических ядер равны нулю, а
магнитные моменты легких ядер, близких к магическим, при расчетах
получаются близкими к экспериментальным. Например, для изотопа 75N(8)
оболочечная модель ядра предсказывает: I = 1/2 и /хяд = -0,28/хtv.
Экспериментальные значения: I = 1/2 и /хяд = -0,24/xtv.
Очень важным независимым (не использованным при построении модели)
следствием оболочечной модели является возможность предсказать
существование ядер-и зомерову тех или иных изотопов. Изомерами называются
слабо возбужденные метастабильные (с г > Ю-10 с) состояния изотопов.
Существование таких состояний возможно только в тех случаях, когда спин
ядра возбужденного состояния сильно отличается от спина ядра в основном
состоянии(А/ ^ 4). Из схемы уровней (рис. 150) следует, что сильное
различие в величине j существует у соседних уровней 3si/2 и lhn/2, ЗР1/2
и 1^13/2- Поэтому ядра с числом протонов или нейтронов примерно равным 70
или 122 при возбуждении могут оказаться в состояниях со спинами 11/2 или
13/2, тогда как в основных состояниях спин может быть равным 1/2. Такие
состояния и ока-
§74. Модели атомного ядра
369
к
(-4
Он
О)
я
О)
li з V 3 р 2J 2/ l/i
l/i
35
2d
2d
10
10
2J9
1/
2р
1/
Ы
25
Id
J
13/2
1/2
372
5/2
7/2
9/2
11/2
1/2
3/2
5/2
7/2
9/2
1/2
5/2
3/2
7/2
3/2
1/2
5/2
2j+l
14
2
4
6
8
10
12
2
4
10
2
6
4
маг
126
82
50
20
1V 1V
1/2
3/2
1/2
Рис. 150. Схема уровней в модели оболочек.
зываются метастабильными. Примеры ядер-изомеров: 507Sn(67) (Явозб = = 315
кэВ;А/ = 11/2-1/2 = 5; т = 14дн.); I87Hg(117) (?Возб = 293 кэВ; АI =
13/2-1/2 = 6; г = 24 ч). Один из короткоживущих изомеров тантала -
7з1Та^108>) (Евозб = 6,3 кэВ; г = 10_6 с) - использовался в квантовом
генераторе гамма-лучей.
370
Глава 14
Рис. 151. Электрические квадрупольные моменты ядер с четным числом
протонов (•) или нейтронов (х).
Обобщенная модель ядра. При обсуждении основных характеристик атомного
ядра (§72) мы познакомились с квадрупольным моментом ядра Q и показали,
что он связан с формой ядра. В капельной модели ядра невозбужденные ядра
считаются сферическими. В оболочечной модели ядра с заполненными
нуклонными оболочками также полагаются сферически симметричными. Опытные
данные, однако, указывают на то, что большая часть существующих в природе
ядер имеет Q ф 0 и, следовательно, эти ядра не являются сферическими.
Принято считать, что ядра с Q ф 0 являются эллипсоидами вращения,
вытянутыми вдоль оси симметрии (при Q > 0), или сплющенными (при Q < 0).
Значения квадрупольных моментов для наиболее стабильных четно-четных ядер
в зависимости от числа нуклонов (п или р) в ядре представлены на рис.
151. Из рисунка видно, что в области тяжелых ядер Q = 0 только у
магических ядер. Значения квадрупольных моментов свидетельствуют о том,
что большая часть тяжелых ядер имеет форму сильно вытянутых эллипсоидов
вращения. Оболочечная модель ядра не объясняет этих результатов. В
обобщенной модели ядра (О. Бор, Б. Моттельсон и др.) считается, что такая
форма ядра связана с взаимодействием остова ядра с нуклонами, не
входящими в оболочки. Несферические ядра в отличие от сферических могут
