Оптика - Годжаев Н.М.
Скачать (прямая ссылка):
волнами. Этот факт послужил основанием для отказа от волновой теории.
Согласно другой гипотезе, свет представляет собой корпускулы, движущиеся
равномерно прямолинейно в однородной среде. Явление дисперсии света,
наблюдаемое впервые Ньютоном в опыте с призмой, было объяснено с помощью
корпускулярной теории. По Ньютону, цвета определяются размерами
носителей-корпускул: красному цвету соответствуют корпускулы наибольшего,
фиолетовому - наименьшего размера. Корпускулярная теория могла объяснить
законы отражения и преломления света. Согласно этой теории, отражение
света происходит подобно упругому удару шарика о неподвижную стенку, т.
е. углы, падения и отражения должны быть равны, падающая на границу
раздела двух про-дальнейшем прохождении в более плотной (из-за увеличения
притяжения) к нормали, опущенной к границе раздела.
Выведем закон преломления, исходя из теории Ньютона. Пусть свет падает на
границу раздела двух сред с показателями преломления п1 и п2
соответственно, причем пх < п2 (отношение скорости света в вакууме к
скорости света в данной среде будет называться показателем преломления
данной среды). Разложим скорость света в 1-й среде на горизонтальную и
вертикальную составляющие vlv и vlz. Согласно Ньютону, горизонтальные
составляющие скоростей остаются неизменными, т. е. vlx = v2%, в то время
как v2z > vlz (при условии "1 <.п2). Как следует из рис. 1,
sin / = Ulv/Uil sin r = v2X/v2.
Отсюда
sin //sin r = v2lvx = n2/^i-
Это и есть закон преломления света.
Спустя несколько лет после создания Ньютоном корпускулярной теории
известный ученый X. Гюйгенс, опираясь на аналогию оптических и
акустических явлений, выдвинул волновую теорию света.
Рис. 1
Далее, корпускула, зрачных сред, при среде приближается
4
Согласно Гюйгенсу, свет есть упругие импульсы, распространяющиеся в
особой среде - эфире. Он полагал, что не только сами тела, но также
пространство между ними заполнены эфиром. Согласно Гюйгенсу, большая
скорость распространения света обусловлена особыми свойствами эфира.
В основу волновой теории Гюйгенса положен принцип, носящий его имя.
Согласно этому принципу, каждая точка, до которой доходит световая волна,
становится в свою очередь центром вторичных волн; поверхность, огибающая
в произвольный момент времени эти вторичные волны, определяет фронт
распространяющейся волны в этот момент времени.
Принцип Гюйгенса позволяет определить фронт волны в любой момент времени,
если он известен в какой-то предыдущий момент (рис. 2). Зная положение
фронта волны, можно определить направление распространения (направление,
перпендикулярное волновому фронту) света.
Опираясь на свой принцип, Гюйгенс успешно объяснил явление двойного
лучепреломления (удвоение луча при прохождении через кристалл),
обнаруженное в 1670 г. Бартолини в исландском шпате. Принцип Гюйгенса
позволяет также объяснить законы отражения и преломления света.
Выведем закон преломления света, исходя из принципа Гюйгенса. Положим,
что на границу раздела двух прозрачных сред с показателями преломления
соответственно пх и п2 падает плоский фронт волны (рис. 3). Обозначим
угол падения через i и будем отсчитывать время с момента Рис- 2
соприкосновения точки А фронта волны с поверхностью раздела. В момент
времени t = 0 фронт падающей волны имеет положение OB'. Через время t0
точка В' фронта волны переместится к Вх; В'В1 = i\tih где щ- скорость
распространения света в первой среде. За это время точка О фронта волны
переместится на расстояние ОЕ = v2t0 во второй среде, где и2 - скорость
распространения света в среде с показателем преломления п2. Промежуточные
точки фронта волны примут соответственно положения Еъ Е2 и др. Согласно
принципу Гюйгенса, огибающая вторичных волн во второй среде к моменту
времени t0 будет ЕВХ. Лучи света представляют собой прямые линии,
перпендикулярные фронту волны ЕВХ. Как следует из рис. 3,
sin i = В'В1/ОВ1 = v-Jo/OB-i, sin г = ОЕ/ОВх = v2t0/OBx.
Отсюда
sin г/sin г = vx/v2 = n2/nlt
где г есть угол между лучом ОЕ и нормалью к границе раздела (угол
преломления).
Полученный закон преломления приводит к выводу, отличному от вывода
Ньютона, согласно которому vxlv2 =¦ пх!пг. Очевидно,
5
что если исходить из рассуждений Ньютона, то при "2 > пх получим г>2 >
vi> т- е- скорость распространения света в оптически более плотной среде
должна быть больше, чем в оптически менее плотной среде. Забегая вперед,
отметим, что в 1862 г. Фуко, измерив скорость света в воде, показал, что
скорость распространения света в воздухе в 1,33 раза больше, чем в воде.
Этот факт противоречил результату, полученному Ньютоном, и находился в
согласии с выводом Гюйгенса о том, что скорость света в более плотной
среде меньше, чем в менее плотной.
Таким образом, к началу XVIII в. существовали два подхода к объяснению
природы света: корпускулярная теория Ньютона и волновая теория Гюйгенса.
XVIII век стал Ееком борьбы этих двух теорий.
Ньютон был противником волновой теории. Его величайшие открытия в области
