Курс теории вероятностей - Гнеденко Б.В.
Скачать (прямая ссылка):
§ 37. Характеристические функции многомерных случайных 234
§ 38. Преобразование Лапласа - Стильтьеса 238
Упражнения 244
Глава 8. Классическая предельная теорема 248
§ 39. Постановка задачи 248
§ 40. Теорема Линдеберга 251
§ 41. Локальная предельная теорема 257
Упражнения 263
Глава 9. Теория безгранично делимых законов распределения 264
§ 42. Безгранично делимые законы и их основные свойства 265
§ 43. Каноническое представление безгранично делимых законов 267
§ 44. Предельная теорема для безгранично делимых законов 272
§ 45. Постановка задачи о предельных теоремах для сумм 276
§ 46. Предельные теоремы дли сумм 277
§ 47. Условия сходимости к законам нормальному и Пуассона 280
§ 48. Суммирование независимых случайных величин в случайном 283
Упражнения 288
Глава 10. Теория стохастических процессов 290
§ 49. Вводные замечания 290
§ 50. Процесс Пуассона 294
§ 51. Процессы гибели и размножения 300
§ 52. Условные функции распределения и формула Байеса 312
§ 53. Обобщенное уравнение Маркова 316
§ 54. Непрерывный случайный процесс. Уравнения Колмогорова 317
§ 55. Чисто разрывный процесс. Уравнения Колмогорова - Феллера 326
§ 56. Однородные случайные процессы с независимыми приращениями 333 § 57. Понятие стационарного случайного процесса. Теорема Хинчина о 338
корреляционной функции § 58. Понятие стохастического интеграла. Спектральное разложение 344
стационарных процессов § 59. Эргодическая теорема Биркгофа-Хинчина 348
Глава 11. Элементы статистики 353
§ 60. Основные задачи математической статистики 353
§ 61. Классический метод определения параметров распределения 357
§ 62. Исчерпывающие статистики 367
§ 63. Доверительные границы и доверительные вероятности 369
§ 64. Проверка статистических гипотез 377
Дополнение. Очерк истории теории вероятностей 386
Глава 1. Предыстория понятия вероятности и случайного события 386
§ 1. Первые данные 386
§ 2. Исследования Дж.Кардане и Н.Гарталья 388
§ 3. Исследования Галилео Галилея 390
§ 4. Вклад Б.Паскаля и П.Ферма в развитие теории 393
§ 5. Работа Х.Гюйгенса 397
§ 6. О первых исследованиях по демографии 400
Глава 2. Период формирования основ теории вероятностей 402
§ 7. Возникновение классического определения вероятности 402
§ 8. О формировании понятия геометрической вероятности 405
§ 9. Основные теоремы теории вероятностей 409
§ 10. Задача о разорении игрока 412
§ 11. Возникновение предельных теорем теории вероятностей 413
§ 12. Контроль качества продукции 415
Глава 3. К истории формирования понятия случайной величины 418
§ 13. Развитие теории ошибок наблюдений 418
§ 14. формирование понятия случайной величины 420
§ 15. Закон больших чисел 423
§ 16. Центральная предельная теорема 425
§ 17. Общие предельные распределения для сумм 429
§ 18. Закон повторного логарифма 432
§ 19. Формирование понятий математического ожидания и дисперсии 434
Глава 4. К истории теории случайных процессов 436
§ 20. Общие представления 436
Таблица значений функции ф(х) = (1/->/2п)exp(-х2 /2) 441
x 442
Таблица значений функции Ф(х) = (1/ )| exp(-z2 / 2)dz
