Стохастические методы в естественных науках - Гардинер К.В.
Скачать (прямая ссылка):
----- при диффузии 374
-----условия для 198, 199
Детерминированный процесс 84 Дисперсия 30
Диффузия в поле силы тяжести 170
— коэффициент 22
— определение потока 369
— при неоднородности и анизотропии 375
— уравнение 23
— флуктуационное дифференциальное уравнение в частных производных 378
Достижение границ и переход через границу 114
Зависящие от времени пуассоновские решения некоторого класса управляющих уравнений 298 Закон больших чисел 57
Инвариантность относительно обращения времени 197 Ито стохастический интеграл, определение 122 --------свойства 127—131
— формула, вывод 135
Когерентные состояния, определение 452
----- пуассоновское распределение
для числа квантов 456
514 Предметный указатель
Когерентные состояния, разложение оператора 455 -----разложение произвольного состояния 454
----- свойства 452—457
Комбинаторная кинетика, определение 321
Коммутационные соотношения 449 Корреляции гладких функций от операторов термостата 467
— поведение при неустойчивости 392
— пространственно-временные 386
— пространственные 382—397 Корреляционная длина 389 Корреляционная функция временная
см. Автокорреляционная функция Корреляционные функции временные для двухуровневого атома 488, 489
-------для квантовых марковских
процессов 482—489
-------и квантовый гармонический
осциллятор 485—488
-------и Р-представление 485
----- определение 61
-----термостата 467
Корреляция 57
Крамерса метод для задач о достижении границ 422—426
-----для многомерного случая 439—
441
— уравнение 203
Крамерса—Мойала разложение в случае управляющего уравнения Больцмана 407, 411
----------------рождения—гибели
326—327
------и разложение по обратному
размеру системы 309
----- определение 307
Критическое замедление 316 Кумулянт 60—64
— факториальный 67 Кумулянтная производящая функция
61
------- факториальная 67
Курца теорема 313
-----и разложение по обратному
размеру системы 313
Лагерра полиномы 181 Ланжевена уравнение 25, 34, 117— 120
Лапласа преобразование и адиабатическое исключение 253 Линдеберга условие 65, 75 Лиувилля операторы, определение 469
— уравнение 84 квантовое 460
Маркова процесс 70—116
-----автокорреляции 98—100
-----квантовый 449
--------вывод 465—473
-----непрерывный, определение 75
----- однородный 92
-------- определение 88, 89
----- определение 71
-----стационарный 449
— условие (постулат) 24, 30, 71 Матрица диффузионная, определение
83
— корреляционная 57
— плотности 457—459 свойства 458, 459
— спектральная при наличии детального баланса 197
Метастабильность 414 Микроскопическая обратимость 207 Многовременные средние в квантовом случае 472 Множества нулевой вероятности 55 Множество событий 45, 46 Момент 57
Найквиста формула 40—44 Независимость 27, 53 Неймана уравнение 459 Нелинейный поглотитель 497
Предметный указатель 515
Непрерывность стохастических процессов 73—75 Неупреждающая функция, определение 124
Неустойчивое состояние, распад 420
Обратное управляющее уравнение и время достижения границ 318 Онсагера соотношения 208—214 Оператор проектирования, соответствующий адиабатическому исключению 250, 251
— рождения 450
— уничтожения 450 Орнштейна—Уленбека процесс, временная корреляционная матрица для стационарного состояния 154
-------------функция 111
--------время выхода из области R
220
--------в случае разложения по малому шуму для СДУ 230
--------зависящий от времени 158
--------и квантовый гармонический
осциллятор 475
--------и соотношения Онсагера 210
--------СДУ 148, 149
----------со многими переменными
151 — 155
--------собственные функции 179
--------спектральная матрица 154
-------- стационарная дисперсия 153
------------- в случае двух переменных 154
--------стационарное распределение
170
Осциллятор с флуктуирующей частотой 146
Паули матрицы, определение 478 Плотность распределения вероятностей 54 Подчинение тихое 280
— шумное 281
Потенциал с двумя ямами 185
-------диффузия 415—421
Потенциальный барьер, переход 184—187 Почти наверное 55 Предел в среднеквадратичном 68 -------при определении стохастического интеграла 122
— по вероятности 68
— по распределению 69
— последовательности случайных переменных 67
— почти наверное 68 Представление взаимодействия 472 и двухуровневый атом при
внешнем воздействии 479 Р- п р ел с т а в л е н и е Глаубера—Сударшана 460—462, 491 -----операторные соответствия 460
— комплексное, определение 491 операторные тождества 496
— обобщенное -489—502
-----и уравнения эволюции 497—502
----- определение 491
— положительное, определение 492 операторные тождества 496
— теорема существования 492—496 Q-представление 490
R-представление 490 Принцип подчинения 250 Проблемы расходимости для нелинейных систем с реакциями и диффузией 396 Производящая функция 33 -----для уравнения рождения—гибели 333, 334