Стохастические методы в естественных науках - Гардинер К.В.
Скачать (прямая ссылка):
Вектор сноса уравнения Фоккера — Планка в представлении Пуассона Вектор сноса в представлении Пуассона Диффузионная матрица Диффузионная матрица уравнения Фоккера — Планка в представлении Пуассона
Диффузионная матрица в представлении Пуассона без множителя е2 = V~1 Вероятность диффузионного скачка Преобразование Фурье локального вине-ровского процесса Локальный винеровский процесс, зависящий от пространственных переменных
Недиагональный тензор диффузии, зависящий от пространственных переменных
Дисперсия величины X Область интегрирования в представлениях Пуассона Нелокальная диффузия
Функция ошибок
Квазивероятность представления Пуассона
Условная квазивероятность представления Пуассона
16 Список обозначений
G(s,t) G( т) Н
j(r,t)
J(x)
J(z,t)
JaW
M*)
ms-lim
MA
jV
na
p(xutt \x2,t2)
P(A | B)
P
P(x,t\x\t')
P(a, a*)
P(a, P)
PxM
Производящая функция Автокорреляционная функция Оператор Гамильтона Полином Эрмита Диффузионный поток Поток вероятности в скачкообразном процессе Поток вероятности
Поток вероятности в представлении Пуассона
Поток вероятности в представлении Пуассона
Скорость химической реакции в управляющем уравнении Полином Лагерра Предел в среднеквадратичном Параметр конечного состояния в управляющем уравнении химической реакции
Нормировочная постоянная Параметр начального состояния в управляющем уравнении химической реакции
Совместная плотность распределения вероятностей Условная плотность распределения вероятностей Условная вероятность Проекционный оператор в методе адиабатического исключения Условная вероятность в скачкообразном процессе
P-функция Глаубера — Сударшана Обобщенная Р-функция Собственные функции прямого оператора Фоккера — Планка
Список обозначений 17
q Переменная в преобразовании Фурье
Qa(x) Собственные функции обратного опера-
тора Фоккера — Планка
rA = МА - Na
R(a*,P) R-функции Глаубера
st-lim Предел по вероятности
S(a>) Спектральная плотность
S+,S~,SZ Матрицы Паули
I+ (x),t~ (х) Вероятность перехода в единицу време-
ни для скачков
(дг) Вероятность перехода в единицу време-
ни в управляющих уравнениях для химических реакций Т(х) Среднее время достижения границы
V, Q Объем системы
W(t) Винеровский процесс
W(t) Многомерный винеровский процесс
W(x\z,t) Вероятность скачка
x[V,t] — \d^rp(r,t) Число молекул в объеме V
v
Греческие буквы
a,a,a(t),a(t) Переменная в представлении Пуассона
« = (а,/3)
а„(х) Условный момент для величины скачка
в единицу времени Оператор термостата Дельта-функция Дирака Чт,п) ш дт>п Символ Кронекера
SF[p)
Функциональная производная
^ Концентрационная переменная в пред-
ставлении Пуассона кл Скорость химической реакции, выражен-
ная через концентрации
18 Список обозначений
Л(а,Р) = | а)<р*\/<р*\а)
ц(а) Мера, используемая в представлениях
Пуассона
т Флуктуирующая сила
па(х) Вероятность выхода через точку а
р Матрица плотности (или оператор плот-
ности)
р{Т) Матрица плотности для канонического
ансамбля
p(r, t) Концентрация
а[Х] Среднеквадратичное отклонение величи-
ны X
тс Время корреляции
0(s) Производящая функция кумулянтов
0(s) Производящая функция моментов
^(Я,Я*),х(Я) Квантовая характеристическая функция
Q, V Параметр размера системы
Математические символы
[А, В] = А В - В А Коммутатор операторов А, В
(XhXj) = <X,Xj> - (Xj)(Xj) Корреляционная матрица Л', и Х}
(R > Среднее значение величины R
(Хг){ Факториальный момент величины X
<а(0 | [а',5] > Среднее значение переменной a(t) при
начальном условии а(5) = а'
<(Хг)){ Факториальный кумулянт величины X
< (Х^'Х™2... X™") > Кумулянты переменных A'j, Х2, ... , Хп
| п > Состояние, нумеруемое целым числом