Справочник по физике для поступающих в ВУЗы - Гаевой А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Решение, Из формулы линейного увеличения имеем f = kd. Так как по условию задачи d — f — I, то d — kd = I. Следовательно,
d = YZLfl ~ 1 —Ъ'5'~ см’ а f~ см- Подставляя значения d
268
и f в формулу зеркала и решая ее относительно фокусного расстояния, получим:
F=J-^L; F=SO см. f+d
Ответ. Фокусное расстояние зеркала равно 50 см.
§ 115- Прожектор
Прожектор — это прибор для получения параллельного пучка света не только после отражения от центральных частей сферического зеркала, но и от точек, лежащих далеко от полюса зеркала. Это достигается тем, что зеркалу придают параболическую форму и источник помещают в фокусе параболоида. Из геометрических свойств параболы следует, что все лучи, идущие параллельно .ее оптической оси, после' отражения пересекаются в однрй точке — фокусе параболы. Это следствие вытекает из такого свойства параболы (рис. 121): касательная к параболе в любой ее точке M составляет одинаковые углы с пря- р 19]
мой, соединяющей точку касания с фокусом Fhc прямой, параллельной оси н проходящей через точку М. Из этого свойства следует, что луч света, выйдя из фокуса, после отражения от параболического зеркала пойдет параллельно оптической оси. Это справедливо для всех точек зеркала, а ‘ не только для точек, лежащих около полюса. Поэтому в прожекторах и пользуются параболическими (а не сферическими) зеркалами.
§ 116. Законы преломления света
Прн переходе луча света из одной среды в другую происходит преломление света, т.‘ е. луч изменяет направление своего распространения. Явление преломления света прн переходе из одной среды в Другую обусловлено тем, что скорость света в разных средах различна.
Среда, в которой свет распространяется с меньшей скоростью, называется оптически более плотной, а среда, в которой свет рас-
пространяется с большей скоростью, называется оптически менее плотной.
Законы преломления света следующие:
1. Луч падающий н луч преломленный лежат- в одной плоскости с перпендикуляром, проведенным из ‘точки падения луча к границе раздела двух сред.
2. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная, называемая относительным показателем преломления второй среды по отношению к первой, т. е. ° = п21
(рис. 122). Индекс 21 (читается: «два, один», a iiq. «двадцать одни») означает, что это показатель преломления второй среды по отношению к первой. Показатель преломления показывает, во сколько раз скорость света во второй среде меньше, чем в первой, т. е. n21 = . Относи-
тельный показатель преломления может быть как больше, так н меньше единицы. При переходе луча из среды, оптически меиее плотной, в среду, оптически более плотную, луч приближается к перпендикуляру, а при обратном переходе — удаляется от пер-^ пендикуляра.
Показатель преломления какой-либо среды по отношению к вакууму называется абсолютным показателем преломления. Абсолютный показатель преломления вещества показывает, во сколько раз скорость света в пустоте больше, чем в веществе, т. е. п = —. Так как скорость света в воздухе очень мало отличается от скорости света в вакууме, абсолютный показатель преломления воздуха принимается равным единице. Абсолютный показатель преломления вещества всегда больше единицы.
Из определений абсолютного и относительного показателей преломления следует, что показатель преломления второй среды относительно первой равен отношению абсолютных показателей преломления второй среды к первой, т. е. па = —. Действительно,
nI
п - — 6ZnI в*
21 V2 с/л* H1 ¦
т
Если падающий луч направить вдоль преломленного луча, то преломленный луч пойдет по направлению падающего, т. е. лучи падающий и преломленный взаимообратимы. Отсюда следует, что показатель преломления второй среды по отношению к первой и показатель преломления первой среды по отношению ко второй являются
величинами взаимообратными: п21 = — .
§ 117. Ход лучей в призме и в пластинке с плоско-параллельными гранями
Пусть иа грань AC трехгранной призмы ЛВС падает луч SO (рис. 123). Так как этот луч переходит из оптически меиее плотной среды в оптически более плотную, то в призме он приближается к перпендикуляру, а выходя из призмы, удаляется от перпендикуляра, в результате чего луч, пройдя призму, отклоняется от своего первоначального -• направления иа угол
Рис 123 Рис. 124.
При прохождении через плоско-параллельную пластинку луч света выходит из нее в направлении, параллельном начальному, Ho смещается относительно последнего на некоторое расстояние Xt (рис. 124). Так как среда 1 и 3 одна н та же, то углы а и о' равны;
sina sinp 1 . . ,
действительно, -г-— — п и -г---'? = —, откуда sin о = sin а , или
sin р Sm а л
а = а’, что и требовалось доказать.
Задача. Определить смещение луча при прохождении через стеклянную плоско-параллельную пластинку толщиной d = 10 см, если угол его падения а = 70°. Показатель преломления стекла «=1,5.
271
Решение. Из рис. 124 находим х =*> OB sin (а — р). Так как
COSp COSp
По закону преломления света = п; отсюда sin р = = 0,627; р = 39°.
