Справочник по физике для поступающих в ВУЗы - Гаевой А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Так как изображение предмета — это совокупность изображений точек предмета, то для построения изображения предмета иадо найти изображение ряда точек этого предмета, а затем по ним построить все изображение. Например, для построения изображения отрезка прямой достаточно построить изображения концов этого отрезка, а для треугольника — его вершин.
Чтобы построит^ - изображение точки, надо из нее провести два луча, ход которых после отражения от зеркала известен. Таких лучей существует три: 1) луч, параллельный оптической оси, 2) луч, проводящий через фэкус зеркала, и 3) луч, проходящий через центр зеркала С. После отражения от зеркала первый луч проходит через фокус зеркала, второй — параллельно главной оптической оси, а третий— по тому же направлению, что и падающий Jiyч.
1) Предмет AB находится за центром зеркала, т. е. d> R (рис. 115). Для построения изображения крайних точек А и В воспользуемся лучом, параллельным оптической оси, и лучом, проходящим через центр зеркала. Отраженные лучи — луч. проходящий через
фокус, и луч, идущий в направлении падающего, — дадут изображения точек в местах пересечения А' и В'. В данном случае изображение А'В‘ является действительным, обратным и уменьшенным.
2) Предмет AB находится на расстоянии, равном радиусу зеркала, т. е. d = R (рис. 116). Для построения изображения в этом случае воспользуемся лучом, идущим параллельно оптической оси, и лучом, проходящим через фокус. На рис. 116 построено изображение лишь одной точки предмета (j4). Построение изображения точки В, очевидно, производится аналогично. В этом случае изображение А'В’ является действительным, обратным и равным по величине предмету.
3) Предмет находится на расстоянии F <d<R. Для построения изображения в данном случае можно воспользоваться рис. 115. Исходя из обратимости падающего и отраженного лучей, мы можем изображение А'В’ принять за предмет, а предмет AB — за его изображение. В рассматриваемом случае изображение предмета является •действительным, обратным н увеличенным.
4) Предмет находится на расстоянии d — F, т. е. лежит в фокальной плоскости (рис. 117). В данном случае изображение находится на бесконечности, так как лучи, выходящие из точки -А, после от-
и
Cr
в
Рис. 115.
Рис. 116.
ражений идут параллельным пучком. Это вытекает нз закона обратимости падающего н отраженного лучей, а именно; лучи, параллельные побочной оптической оси, после отражения собираются в точке, лежащей на фокальной плоскости; следовательно, лучн, исходящие
Рис. 118.
нз точки, которая лежит на фокальной плоскости, после отражения идут параллельным пучком.
5) Предмет находится на расстоянии d < F, т. е. между фокусом й зеркалом (ріс. 118). В этом случае лучи после отражения пойдут расходящимся пучком. Изображение будет за зеркалом; оно мнимое, прямое я увеличенное.
Изображение предмета в выпуклом зеркале (рис. 119) всегда мнимое, прямое и уменьшенное.
Для сравнения величины изображения с величиной предмета вводят понятие линейного увеличения. Линейным увеличением называется отношение размера изображения к размеру самого предмета, т. е.
1} - . Из рис. 118 видно.
До
что линейное увеличение можно выразить через отношение расстояния <
Kavia к расстоянию от предмета до зеркала, Т. е. к = —•. Действительно, из подобия треугольников A1B1C и ABC следует пропорци-
оиалъность сторон A'B' и AB высотам треугольников R + f и R— d, А'В' R \ f
т. е. —= ^ 22^. Заменяя R его значением, найденным из фор-
2 I I A'B’ f
мулы зеркала, — = ----------у, получим = — -р, что и требо-
валось доказать. Аналогично можно доказать полученное соотношение, пользуясь рис. 119.
Особый интерес представляет построение изображения точки, лежащей иа оптической оси зеркала, так как все три луча, которыми мы пользовались при построении изображений точек в зеркале, сливаются-в один луч, идущий вдоль оптической оси зеркала. Построим изображение в вогнутом зеркале точки S, лежащей за цент-? ром зеркала (рис. 120). С этой •— целью возьмем один луч, идущий вдоль оптической оси SO. который после отражения пойдет по тому же направлению. Второй луч берем, например, Рис. 120. в направлении SA Чтобы найти
ход луча SA после отражения от зеркала, воспользуемся тем, что пучок лучей, параллельный какой-либо побочной оптической оси, после-отражения сходится в точке пересечения данной побочной оси с фокальной плоскостью. Следовательно, луч 5.Л после отражения пойдет через точку пересечения побочной оптической оси CB (параллельной S,4) с фокальной плоскостью. Находим точку пересечения побочной оси CB с фокальной плоскостью (точка К) и через эту точку проводим искомый Ътражег.ный луч. Точка пересечения S' этого луча с оптической осью (с отраженным лучом OS) и будет изображением точки S.
Аналогично можно построить изображение точки, лежащей между полюсом зеркала и его оптическим центром, а также и в случае выпуклого зеркала.
Задача. Вогнутое сферическое зеркало дает действительное изображение, которое в два раза меньше Предмета (см. рис. 115). Определить фэкусное расстояние F зеркала, если расстояние между предметом и его изображением 1—75 см.
