Солнечные элементы: Теория и эксперимент - Фаренбрух А.
Скачать (прямая ссылка):
1/L± = (1/2L„){[(5/€C)2 +4] ‘/2± (ё/ёс)},
(1.25)
L+ Ln [( &/ &с) + 1] *; LLn[(&/<ос) + 1],
(1.26)
п(х)
21
х = 0 полупроводникового стержня, показывает, что эффективная диффузионная длина носителей заряда возрастает, если из точки инжекции их выбрасывает электрическое попе.
Вид функционала У зависит от генерационного члена. Например, для модели, описываемой уравнением (1.17),
*[?(*)] = [— (®Г0/D„) ехр(—ах)] /[а2 — (о в /(L„ ёс))-1 /4] • (1.27)
При наличии постоянного электрического поля точные решения уравнения переноса могут быть получены для различных моделей элементов [Hovel, 1975; Wolf, 1963; Ellis, Moss, 1970].
Для введения в поглощающий спой электрического поля можно создать неоднородное по толщине слоя распределение акцепторов NA. Напряженность поля
5* 0kT/q)(llNA)dNA/dx,
при этом эффективная диффузионная длина неосновных носителей заряда определяется соотношением
L. **Ln[(SlSc)+ 1] ~Ln[(Ln/NA)(dNA/dx) + 1].
Несмотря на то что введение электрического поля в объем поглощающего слоя представляется эффективным способом увеличения Ln и, следовательно, JL, такое поле применяется редко. Это связано с трудностями получения необходимого градиента концентрации легирующей примеси, к тому же без снижения времени жизни носителей. Далее, наличие встроенного поля неизбежно приводит к уменьшению диффузионного потенциала V$ в области перехода, поскольку фактически часть Уд используется для создания градиента потенциала в поглощающем слое. Это вызывает снижение напряжения холостого хода Voc солнечного элемента, вследствие чего необходим выбор оптимальных параметров поглощающего слоя, которые могли бы обеспечить достижение высоких значений как JL, так и Voc¦ Теоретический анализ встроенных электрических попей в материалах с малым временем жизни носителей заряда выполнен Урли [Urli е. а., 1975].
Рядом авторов изучалось влияние электрического поля на процесс рекомбинации носителей в области пространственного заряда солнечных элементов с барьером Шоттки. С помощью ЭВМ был проведен расчет [McQuat, Pulfrey, 1976] характеристик элементов такого типа с учетом пространственного изменения б . Уравнение переноса при существовании пространственных вариаций ё , т и и было решено при помощи численных методов [Van Overstraeten, Nyuts, 1969]. Процесс рекомбинации носителей в области пространственного заряда кремниевых элементов с р-л-переходом рассмотрен Маллинсоном и Ландсбергом [Mallinson, Landsberg, 1978]. В солнечных элементах на основе аморфного кремния, для которого характерны малые значения L, увеличение эффективной диффузионной длины носителей заряда под действием поля в обедненном слое является необходимым условием, обеспечивающим получение приемлемого коэффициента собирания носителей.
22
В современных кремниевых солнечных элементах успешно применяется так называемый изотипный тыльный барьер,или тянущее поле вблизи тыльной поверхности, которое уменьшает скорость поверхностной рекомбинации носителей на омическом контакте поглощающего слоя. Такое поле, создаваемое посредством кратковременной диффузии дополнительного количества легирующей примеси со стороны тыльной поверхности, образует ’’отражающий” барьер для фотогенерированных носителей и тем самым уменьшает их концентрацию в этой области. Солнечные элементы с изотипным тыльным барьером более подробно рассмотрены в 4.5.2.
1.5.2. О постоянстве фототока в области перехода
При выводе уравнения для JL мы полагали, что ток фотогенерированных электронов не метнется по всей ширине обедненного слоя и носители заряда, прошедшие через границу этого слоя, полностью разделяются переходом. При протекании фототока квазиуровень Ферми внутри обедненного слоя занимает более высокое положение, чем в равновесном состоянии (см. рис. 2.7). Это означает, что в данной области усиливается рекомбинация и часть носителей теряется, несмотря на существенное возрастание их эффективной диффузионной длины под действием сильного поля в переходе.
Принятые нами упрощения состоят в том, что фототок может накладываться на темновой ток при прямом напряжении смещения, а значительная рекомбинация в обедненной области происходит внутри тонкого слоя, расположенного на границе раздела р- и л-областей (что свойственно элементам с гетеропереходом). Рекомбинационные потери характеризуются эффективной скоростью рекомбинации носителей 5,- на границе раздела. Полагают, что 5,- не зависит от приложенного напряжения. Условие непрерывности фототока, проходящего через границу раздела, записывается в виде /вх = /ВЫх + QnSj, причем для концентрации носителей на границе раздела справедливо приближенное равенство nfa) %
^вых/(яУ- & ) > гДе ^ 2(Vd-V)lWd(,V); Vd - диффузионный потен-
циал; Wd(V) - ширина обедненного слоя и х; координата границы раздела. Объединив приведенные соотношения, получим
•ЛшхДвх = 1/ [1 +SiKn S ( П)] • (1.28)
В данном случае потери JL, связанные с рекомбинацией носителей в области перехода, можно рассматривать независимо от темнового тока. Такой подход использован в работах [Mitchell е. а., 1977; Rothwarf е. а., 1978].
