Солнечные элементы: Теория и эксперимент - Фаренбрух А.
Скачать (прямая ссылка):
о том, что в квазинейтральной области ? 0, можно считать вполне
допустимым.
1.4.3. Поглощающий слой конечной толщины
при наличии рекомбинации носителей на тыльной поверхности
Реальный поглощающий слой имеет конечную толщину, причем скорость поверхностной рекомбинации S вблизи тыльного контакта элемента отлична от нуля. Поскольку протекание электронного тока по направлению к контакту вызвано в основном диффузией носителей, граничное условие при х = х'р можно представить в виде
Решение уравнения переноса (1.16) с учетом этих двух изменений, внесенных в модель поглощающего слоя, дает следующее выражение для плотности фототока, генерируемого монохроматическим излучением при нулевом напряжении смещения:
Здесь у = \Хр - Хр\. Результаты расчета концентрации носителей заряда и плотностей токов для предельных значений представлены на рис. 1.4
1.4.4. Генерация фототока в структуре с р — п-переходом
В реальных солнечных элементах необходимо учитывать вклад в фототок носителей, генерируемых в обедненном слое и п-области (как правило, довольно тонкой). Что касается обедненного слоя, то основная доля носителей выводится из него прежде, чем произойдет рекомбина-
Jp (х) =J(xp)-Jn (х) =JL-Jn (х).
(1.20)
Jn = (tip - np0)qS = -qD„dnp/dx.
(1.21)
(1.22)
и 1.5.
19
Рис. 1.6. Схемы энергетических зон в солнечных элементах различного типа:
а - гетеропереход (тыльно-барьерная конструкция); б - гетеропереход (фронтально-барьерная конструкция) ; в - скрытый гомогенный переход (гетероструктура); г - гомогенный переход; д - структура металл—диэлектрик—полупроводник; в структурах а, б и в вклад в носителей заряда из слоя широкозонного материала пренебрежимо мал
ция, поэтому их эффективная диффузионная длина в этом слое очень велика. Плотность фототока из обедненного слоя приближенно равна произведению заряда электрона на число фотонов, поглощенных в единицу времени:
Л//^?Г0[1-ехр(-а|дгр-х„|)] ехр(-а|х; -х„|), (1.23)
где Г0 - плотность падающего потока фотонов вблизи наружной поверхности n-слоя. Заметим, что величина Jdi представляет собой медленно изменяющуюся функцию напряжения смещения (поскольку ширина обедненного слоя \хр-хп\ меняется при вариациях напряжения). Это обстоятельство обусловливает отклонение характеристик элемента от идеальных. (х
Полагают, что носители заряда, генерируемые в обедненном слое, полностью собираются. Если справедлив принцип суперпозиции, то полный фототок можно представить в виде суммы токов из трех областей элемента, каждый из которых определяется с учетом потока излучения, достигающего соответствующего слоя. В таком элементе
Jl = ^p-слой + ^п-слой + Jdb (1-24)
Первое слагаемое в правой части уравнения (1.24) находится с помощью выражения (1.22), где величина Г(Х) равна плотности потока фотонов на освещаемой поверхности р-слой.
Схематическое строение энергетических зон в солнечных элементах различного типа показано на рис. 1.6. Плотность полного фототока для каждого из элементов можно рассчитать с помощью уравнений, аналогичных (1.22)-(1.24).
В большинстве случаев (в первую очередь в солнечных элементах на основе полупроводников с непрямыми оптическими переходами, обла-20
дающих низким коэффициентом поглощения) основная доля фото-активного излучения достигает поглощающего слоя, вследствие чего вклад в фототок носителей из обедненного слоя и области, через которую свет проникает в элемент (в наших предыдущих примерах эта область имеет проводимость и-типа), незначителен. Это означает, что приближения, использованные при выводе уравнения (1.23), вполне оправданны.
Если напряженность электрического поля, а также время жизни и подвижность носителей в поглощающем слое не являются постоянными, то решение уравнения переноса существенно усложняется, поскольку требуется применение численных методов. Подобная задача была решена для солнечных элементов на основе GaAs [Tsaur е. а., 1972] и Si [Fos-sum, 1976].
1.5. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.5.1. Влияние электрического поля
Внутреннее электрическое поле, создаваемое в солнечных элементах, позволяет уменьшить потери носителей заряда, связанные с поверхностной и объемной рекомбинациями. Под действием поля существенно возрастает диффузионная длина носителей в объеме полупроводника. Общее решение уравнения переноса (1.14) при наличии постоянного электрического поля напряженностью € записывается в виде
пр - Пр0 = А ехр(дr/L+ ) + В ехр(-д:/L_) + У [G (*)],
где А и В — постоянные, определяемые граничными условиями, а & [G (*)] — функционал, зависящий от вида функции генерации и граничных условий. L + и L _, которые представляют собой диффузионную длину соответственно ’’вдоль поля” и ’’против поля”, имеют вид
где Ln — диффузионная длина носителей при отсутствии поля. 5 с ~ = kTl(qLn) носит название напряженности критического поля [Smith,
1968]. L + и L _ — приближенно можно представить в виде соотношений
которые справедливы для положительного значения ё , в противном случае символы L+ и L_ следует поменять местами. Представленное на рис. 1.7 распределение концентрации электронов, инжектируемых в точке