Солнечные элементы: Теория и эксперимент - Фаренбрух А.
Скачать (прямая ссылка):
Если, например, на границе раздела слоя л-типа имеются акцепторно-подобные поверхностные состояния1, компенсирующие области пространственного заряда распространяются в соседние зерна и формируется потенциальный барьер высотой (рис. 6.2). Эта ситуация напоминает
1 В CdS подобные электронные ловушки образуются в результате адсорбции кислорода иа границах зерен [Wu, Bube, 1974].
220
Обеднение Инверсия Обогащение tty
Рис. 6.2. Три различных типа потенциальных барьеров на границе зерна. Обратите внимание, что высота потенциального барьера обозначена символом Vd, а не Ф^, как общепринято в работах, посвященных исследованию потенциальных барьеров на границах зерен. Это сделано с целью устранения путаницы, поскольку барьер Шоттки также принято обозначать символом Ф^,. Высота барьера относительно уровня Ферми обозначена
эффект фиксации уровня Ферми на поверхностях полупроводников. В принципе, в области полупроводника вблизи границы зерна могут образовываться слои обеднения, инверсии или обогащения в зависимости от природы поверхностных состояний и распределения поверхностных уровней по энергиям dNgb jdE, В большинстве случаев обедненная область формируется на нелегированных границах зерен с собственной проводимостью. На легированных же с несобственной проводимостью, как правило, образуются обогащенные области.
Существование потенциальных барьеров на границах зерен — доказанный факт; подробнейшее исследование барьеров в бикристаллах было выполнено Матаре [Matare, 1971]. Электрофизические свойства границ зерен в Si исследовали методами сканирования световым зондом и потенциального зондирования, при этом получили убедительные свидетельства образования изотипного гомоперехода и увеличения рекомбинации носителей заряда на межзеренных границах [Sosnowski, 1959; Leamy е. а.,
1982].
Связь контактной разности потенциалов Vd с зарядом на границе зерна и концентрацией основных носителей заряда в его объеме можно получить исходя из условия сохранения заряда
N*gb=2NDWD, (6.4)
где N*b — число заряженных поверхностных состояний на единице площади; Nd - эффективная концентрация доноров в объеме зерна; WD — ширина обедненной облает^ на каждой стороне от границы зерна.
Из решения уравнения Пуассона следует, что
Vd=qND WlK2es) = qN*gbl(&esND) = 1>gb - Sn/q, (6.5)
где es — диэлектрическая проницаемость полупроводника и 8„ =ЕС—Ер. Ширину области обеднения в бикристалле можно определить исходя из емкостных измерений, что обеспечивает и удобный способ нахождения N*b и Ф^. Если внутренняя область зерна целиком обеднена свободными носителями заряда, то вместо Wd в (6.5) нужно подставить половинный
221
размер зерна1 7/2, и тогда
Vd=qy2ND/(Ses). (6.5а)
В этом случае отсутствует область квазинейтральности, определяющая положение уровней Ферми, которые еще дальше удаляются от зоны проводимости (для определенности — полупроводника и-типа), занимая положение, соответствующее характеру заполнения зарядом поверхностных уровней с концентрацией Ngb (т.е. высота потенциального барьера2 Vgb такова, что N*b =NDy).
Значение Ngb зависит от и dNgb/dE - распределения поверхностных состояний на границе зерна от энергии. Предложено большое количество различных аппроксимаций этого распределения, среди них — линейная аппроксимация, экспоненциально возрастающие и убывающие функции, дискретные распределения. На рис. 6.3 приведено соотношение между Nd и Vd в случае материала Si с большим размером зерна (WD < 7). Ход теоретических кривых слабо зависит от вида функции dNgb/dE [Seager, Castner, 1978]. При дальнейших исследованиях был экспериментально установлен вид энергетического распределения поверхностных состояний на границе зерна Si [Seager, Pike, 1979] (рис. 6.4).
Рассматривали более сложный случай, включающий возможность полного обеднения всего зерна. Расчетные соотношения между Vj и ND в темновых условиях показаны на графике рис. 6.5,а. Максимальной высоте потенциального барьера соответствует полное обеднение зерен (предполагается, что все они имеют одинаковый размер) [Baccarani е. а., 1978]. Экспериментальным результатам наилучшим образом отвечала модель, в которой распределение поверхностных состояний по энергиям имело вид дельта-функции с максимальной концентрацией ловушек 4-1012 см-2 в середине запрещенной зоны. Моменту полного обеднения зерна соответствует также почти скачкообразный рост отношения концентрации свободных носителей к концентрации легирующей примеси. Для малых значений ND это отношение может стать на несколько порядков меньше единицы, для больших ND оно стремится к единице.
Различие между измеряемыми концентрациями свободных носителей и введенной легирующей примесью первоначально объяснялось сегрегацией примеси на межзеренных границах, где она пассивирует разорванные межатомные связи. Справедливость этой модели подверглась сомнению после анализа результатов измерений энергии активации проводимости [Rai-Choudhury, Hower, 1973].
В общем случае высота потенциального барьера Vd зависит от dNgb/dE, температуры, концентрации донорной или акцепторной примеси внутри
