Понятие массы в классической и современной физике - Джеммер М.
Скачать (прямая ссылка):
16 «Revue philosophique de la France et de l'etranger», 46, 399— 419 (1898).
16 «Legons de mecanique physique» (Paris, 1898), p. 53.
17 Ernst Mach, Uber die Definition der Masse, «Carl's Repertorium der Experimentalphysik», 4, 355—359 (1868). Перепечатано в кн.: «Die Geschichte und die Wurzel des Satzes von der Erhaltung der Arbeit» (Prag, 1872). Позднее мы выясним, каким образом подход Маха к понятию массы связан с принципом сохранения энергии или, как называет его Мах, «принципом невозможности вечного двигателя».
98 нениям теоретической физики, остается весьма удобным для науки 18.
Методологическая ценность этого понятия проистекает из того, что, хотя его интерпретация как количества материи представляет собой незаконный выход за пределы опыта, оно все же является специфической константой рассматриваемого физического тела. Это означает, в частности, что определение этого понятия и его обоснование должны быть независимы от каких-либо физических гипотез относительно того, что в ньютоновской физике называлось полем сил.
Поэтому для того чтобы получить кинематическое определение понятия силы, Мах рассматривает две частицы А и В, взаимодействующие друг с другом, но тем не менее не испытывающие воздействия со стороны всех других частиц во Вселенной. Это допущение, поясняет он, представляет собой законную экстраполяцию от опыта. В своей «Механике» он называет это утверждение опытным принципом. Мы сошлемся здесь на соответствующее место и процитируем его полностью:
«а. Опытный принцип. Противопоставленные друг другу тела вызывают друг в друге при известных, определенных в экспериментальной физике условиях противоположные ускорения в направлении соединяющей их линии...
b. Определение. Отношение масс двух тел есть отрицательное обратное отношение их взаимных ускорений.
c. Опытный принцип. Отношения масс не зависят от рода физических состояний тел (будь то электрические, магнитные и т. д. состояния), обусловливающих взаимное их ускорение; они остаются также одними и теми же, безразлично, получены ли они опосредованно или непосредственно.
18 Ernst Mach, Die Prinzipien der Warmelehre (Leipzig, 1900), S. 363: «Wenn ich mich bemuhe, alle metaphysischen Elemente aus den naturwissenschaftlichen Darstellungen zu beseitigen, so meine ich damit nicht, dass alle bildlichen Vorstellungen, wo dieselben nutzlich sein konnen, und eben nur als Bilder aufgefasst werden, ebenfalls beseitigt werden sollen. Noch weniger ist aber eine antimetaphysische Kritik als gegen alle bisherigen wertvollen Grundlagen gerichtet anzusehen. Man kann z. B. ganz wohl gegen den metaphysischen Begriff „Materie" starke Bedenken haben, und hat doch nicht notig den wertvollen Begriff „Masse" zu eliminieren, sondern kann denselben etwa in der Weise, wie ich es in der „Mechanik" getan habe, festhalten, gerade deshalb, weil man durchschaut hat, dass derselbe nichts als die Erfullung einer wichtigen Gleichung bedeutet»*.
99 7* d. Опытный принцип. Ускореййя, Которые йызыйают несколько тел A1 B1 С... в каком-нибудь теле K1 друг от друга не зависят...
e. Определение. Движущая сила есть произведение из величины массы какого-нибудь тела на вызванное в нем ускорение» 19.
Далее мы дадим несколько модернизированный анализ понятия массы, осуществленный Махом, точно придерживаясь оригинального текста.
Пусть аА/в обозначает ускорение частицы Af полученное от частицы В, и аВ/л — ускорение частицы В, полученное от А. Опыт показывает, что (1) эти ускорения имеют противоположные направления и (2) что отрицательное обратное отношение, обозначенное тпа/в, является положительной численной константой, независимой от соответствующего положения или движения частиц:
tyiaib =--~ положительная константа. (1)
aAfB
Если частицу В удалить и заменить ее третьей частицей С, взаимодействующей с А, то мы получим подобным образом
ша/с=--— = другая положительная константа. (2)
aAfC
Если взаимодействуют только частицы С и В, то
]ггьС1В=--— третья положительная константа. (3)
ас/в
Далее, из опыта мы узнаем, как доказывает Мах на основании описанного им мысленного эксперимента, что эти три выражения для масс удовлетворяют следующему соотношению:
TTtAfB = WfAfC rriCfB. (4)
Следовательно, каждое выражение для масс может быть представлено как отношение двух положительных чисел:
т А тА тс /г\
где новые константы тА, тв, тс, любая из которых может быть произвольно принята за единицу, будут называться относительными массами соответственно частиц А, В и С. Уравнения (1), (2), (3) в этом случае будут
19 Э. Ma x, Механика, Стр. 210—211.
100 читаться следующим образом:
т AaAfB — —™>ВаВ/А, TTlAaAfC = — TTlcaCfA, TncaCfB= —KljBaBfC-
(l') (2') (3')
Эти уравнения показывают, что в произведении относительной массы любой частицы на ускорение, вызванное другой частицей, первый множитель независим от выбора другой частицы. Уравнения (Г) и (2'), например, показывают, что математическое описание взаимодействия частицы А с частицей В или с частицей С в обоих случаях связывает с частицей А одну и ту же относительную массу тА. Наконец, если одну из этих частиц взять в качестве стандартной частицы, приняв ее относительную массу за единицу (скажем, тА = 1), тогда другие относительные массы (в нашем случае тв и тс) могут быть названы просто массами частиц.
