Понятие массы в классической и современной физике - Джеммер М.
Скачать (прямая ссылка):
30 «Sir Isaac Newton's Mathematical principles of natural philosophy and his System of the world». Motte's translation revised by F. Cajori (University of California Press, Berkeley, 1947), Appendix, p. 638.
74 материи различных размеров и фигур и в нескольких отношениях к пространству и, возможно, различных плотностей и сил» 31. Это высказывание важно не только потому, что оно явно противоречит допущению Хоппе, но также и потому, что своеобразное сопоставление «плотностей и сил» может подтвердить другую интерпретацию, которую мы изложим позднее. «Силы» здесь суть vis inertiae, о которых Ньютон упомянул несколькими строчками выше цитируемого места: «Эти частицы обладают не только vis inertiae, сопровождаемые пассивным законом движения как естественным результатом этой силы...»32 Более детальное изучение понятия плотности, имевшее место в эпоху Ньютона, показывает, что мнение Хоппе несостоятельно 33*.
Совершенно другой подход к интерпретации ньютоновского определения массы был предпринят Энрикесом 34. Пусть G представляет собой группу механических операций, содержащую перемещения, деления, перестановки, сжатия и расширения. Согласно Энрикесу, перед Ньютоном стояла задача найти аддитивный инвариант по отношению к группе G. Допустим, что части любых двух данных тел могут быть сделаны «равными» в том смысле, что одна из них может быть заменена другой посредством преобразований группы G. Выбирается стандартное тело А таким образом, что для каждой его части масса определяется как пропорциональная объему. Тогда для любого данного однородного тела В плотность находится в обратном
31 I. Newton, Optiks (Dover, New York, 1952), p. 403— 404. Соответствующее место в русском издании «Оптики»: «Бог вначале дал материи форму твердых, массивных, непроницаемых, подвижных частиц таких размеров и фигур и с такими свойствами и пропорциями в отношении к пространству, которые более всего подходили бы к той цели, для которой он создал их» (И.Ньютон, Оптика, M., 1954, стр. 303).
32 Ibid., р. 401. Соответствующее место в русском издании «Оптики»: «Vis inertiae есть пассивный принцип, посредством которого тела пребывают в их движении или покое...» (стр. 301).
33 Ценная информация по истории понятия плотности в семнадцатом столетии содержится в статье Helene Metzger, Newton: Sa definition de la quantite de matiere et la Ioi de la conservation de la masse, «Archeion, Archivio di Storia della Scienza», 9, 243—256, 1928.
34 Federigo Enriques, Problems of science, trans. K. Royce (Open Court, Chicago, 1914), p. 269—271.
75 отношении его объема к тому из преобразованных элементов, который равен части от А. В этом смысле масса в конечном счете определяется как произведение объема и плотности. Но хотя оправдание Энрикесом ньютоновского определения логически безупречно, тем не менее оно звучит слишком искусственно и в значительной степени является гипотезой ad hoc, чтобы быть принятым в качестве исторической истины.
В противоположность этим попыткам найти некоторое логическое обоснование ньютоновскому определению понятия массы, Фолькман решительно возражает против ньютоновского определения, осуждая его как содержащее логический круг, так как плотность в свою очередь может быть определена только как масса в единице объема 35. Фолькман замечает: «Ньютон писал, что он не определяет время, пространство, место и движение как вещи хорошо известные всем. Ньютон с тем же правом мог бы заявить: „Я не определяю массу"» 36.
Фолькман в этой критике Ньютона следует Эрнсту Маху, который в своей «Механике» 37 характеризует ньютоновское определение как «несчастное» (unglucklich). Решительное возражение Маха против ньютоновского определения понятия массы объясняется не только логическим кругом в этом определении, это возражение направлено и против употребления терминов, подобных количеству материи, которые для Маха вообще не имеют никакого физического смысла. Действительно, необходимо отметить, что до критики Маха термины «количество материи», «масса» и т. п. употреблялись самым некритическим образом. Так, например, Брогэм, член Королевского общества, писал в своих комментариях к «Началам»: «Определения — их восемь — содержат определение количества материи, которое относится к ее объему и плотности, при этом плотность выражает отношение массы материи к ее объему» 38.
35 Paul Volkmann, Erkenntnistheoretische Grundzuge der Naturwissenschaften und ihre Beziehungen zum Geistesleben der Gegenwart (Teubner, Leipzig und Berlin, Aufl. 2, 1910), S. 359.
36 Ibid., S. 126.
37 Э. Max, Механика. Историко-критический очерк ее развития, СПб, 1909.
38 Henry, Lord Brougham, Analytical view of Sir Isaac Newton's Principia (London, 1855), p. 13.
7Q Проблема ньютоновского определения массы моЖеї быть, конечно, объяснена ссылкой на то, что Ньютон просто заимствовал у Кеплера идею, выраженную в его труде «Введение в трактат о мире, содержащее в себе тайну Вселенной» зэ, где Кеплер указывает на объем тела и на плотность его материи как на составные факторы инерции. Однако более критический анализ трудов Ньютона требует, по-видимому, другого объяснения. Необходимо иметь в виду, что в ньютоновской концепции материи доминируют два первоначально независимых понятия — количество материи и инерция. В своих правилах умозаключений, изложенных в книге III «Начал», Ньютон следующим образом характеризует универсальные свойства всех тел: «Такие свойства тел, которые не могут быть ни усиляемы, ни ослабляемы и которые оказываются присущими всем телам, над которыми возможно производить испытание, должны быть почитаемы за свойства всех тел вообще» 40. Протяженность, непроницаемость и подвижность присущи телу в целом в силу того, что эти свойства существуют в его частях. Они являются свойствами, применимость которых, можно сказать, распространяется как на фундаментальные частицы, так и на макроскопические тела, состоящие из этих частиц. Согласно Ньютону, то же самое относится и к инерции, тогда как тяготение, благодаря тому что оно уменьшается с расстоянием от центрального тела, не относится к универсальным свойствам материи. «Я отнюдь не утверждаю,— говорит Ньютон,— что тяготение существенно для тел. Под врожденной силой я разумею единственно только силу инерции. Она неизменна. Тяжесть при удалении от Земли уменьшается» 41.
