Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами - Дейрменджан Д.
Скачать (прямая ссылка):
В табл. 5 приведены значения параметров, использованные при построении моделей на основе общей формулы (82). В первом столбце указано название или обозначение моделей распределения, появляющееся в дальнейшем в названиях основных частиц во второй части книги. Второй столбец дает общее число частиц N, заключенных в данном единичном объеме. В третьем столбце представлены соответствующие значения константы а, определяемой из (83), а также по другим константам модели распределения. В столбцах 4—7 приведены характерные значения параметров, входящих в (82), а в столбце 8 — значения объемной концентрации при Аг--1 и модальном радиусе гм, определяемом из (86). В последнем, 10-м столбце этой таблицы представлены относительные значения объема V, который, согласно (87) и (88), занимает совокупность всех частиц рассматриваемого распределения. Если умножить эту величину сначала на какой-либо единичны"! объем
Модели функций распределения по размерам, используемые при расчетах параметров рассеяния
92
Теория рассеяния света
о
гг
з
*4
VO
о
Ь-
I I I I f I I I I
ооооооооо
ООЭОГ'-Г'-СЧСЧЮСОО
’T'tCOCO'T-TTlO-N
0)0) — — — — сч о с-»
Tf^r—<—-СОСОСОСОСО
=S =5 =S
L0i0«nOON30 0)a ииооппотяя
OOOOtO’^C'J'^r
/L'vA\A\A\A\A\/\\M
I I I I I
*7 as a* as as
^ I id * w- *
^ 3 a? 3 3
I
I
I « I I a* 1- as L as L as as as 3*
<0^4j^cj^<0cjcj'0
-О '-CO О^ГЭООО OtOcO ТГ- - •> - * -
tOCO'rrTTTfTfTfOJOOOO СО тГ 1Л ю (N ’ТОЗ C5
СО со О to О О ^toocooo тг ТГ t--OO^i wcoco o> o> — — о о - - - -
*-cO — — — oo 00 to ю о о
- - W(N
-H — CO CO CO
— — (MWlNWtOCOCOOO
as 3! * ^
asasasasassasasasas
,nioc^c^oooooo О О О О —< — oooo
oooooo'f^W'r
I
о
COCONNOOO-tOtO COCOlOlCOOCOiolOlC COcONNOONcoiOlT) «С0 05 0500«01ЛЮ
Ю Ю ''T ¦'Г ''T ''З" CS —ilOlC
n « « n (III
ч ч ч as
oooooooooo
00000-0000
о
X
^wco^r о . . .
OUUU
w jj и jj теХ л о л о л о. >>o о о
nnnn^^ooo
oooo
'XX
пространства, а затем на плотность вещества частиц, то получим действительную массу всех частиц в этом единичном объеме. Например, для модели облака С.1 определенное таким образом содержание жидкой воды равно 0,063 г/м:<.
Наконец, в столбце 9 указаны значения радиуса г, при которых отрицательная производная от Inп(г) равна или превышает 4. При помощи (89) это условие можно выразить в виде неравенства
r>rM(l+-M'v. (90)
Соответствующая этому условию точка на кривой распределения интересна по двум соображениям. Во-первых, в случае моделей аэрозоля или дымки она указывает область, где данное распределение можно аппроксимировать степенным законом «(г)~г 4 для модели С. Вероятно, такой вид распределения характерен для континентального аэрозоля. Во-вторых, для любой из моделей табл. 5 она определяет область значений функции распределения, для которой интегралы (81) при ()--0° начинают сходиться. На данную особенность обращалось внимание ранее [9, 10, 26]. Ее можно объяснить тем, что вблизи малых углов рассеяния, включая и случай 0—0°, параметр интенсивности iy(x,0) изменяется как .v4. Поэтому, когда используется степенной закон распределения с отрицательным показателем степени, не превышающим 4, элементы матрицы Р- (0) вблизи направления вперед не определяются однозначно одной только формой кривой распределения, а зависят также от величины верхнего предела размеров в интегралах
Глава 3. Однократное рассеяние системой частиц
93
(80) и (81).В ранних работах автора рассмотрены дискретные модели распределений, основанные на использовании степенных законов для различных диапазонов размеров, включая так называемую модель дымки С [10—12,161. В дальнейшем эти распределения были приняты и другими авторами. В настоящее время пришлось отказаться от этого несколько неудобного вида распределений, отдав предпочтение непрерывным распределениям, которые имеют большее практическое значение. Это обусловлено тем, что непрерывные распределения не зависят от не имеющих физического смысла добавочных параметров, которые требовались ранее для установления соответствия с реальными распределениями.
Кратко поясним выбор использованных в настоящей монографии моделей реальных распределений. Дымка М была впервые введена, чтобы воспроизвести распределения морских или прибрежных аэрозолей 115, 161.
Меняя длину волны и размер частиц от микронов до миллиметров, а также уменьшая их число N в соответствии с данными табл. 5, при помощи этой модели можно описать некоторые типы естественных распределений дождевых капель. В дальнейшем она оказалась полезной при расчетах параметров рассеяния в СВЧ-диапазоне [471. В целях экономии места численные значения элементов матрицы Стокса, соответствующие модели М, не включены в табличную часть книги, поскольку они подробно представлены в опубликованном отчете [47] для различных длин волн СВЧ-диапазона.
Дымка L используется для представления размеров аэрозоля континентального типа. Эта модель заменяет ранее упомянутую модель С (степенной закон распределения). Как можно видеть из рис. 20, в модели L число частиц с г>\,§мкм много меньше, чем в модели М, а равномерное убывание функции п(г) начинается вблизи г=0,63 мкм. На рис. 20 нанесены в логарифмическом масштабе кривые распределения
