Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами - Дейрменджан Д.
Скачать (прямая ссылка):
К рад ПрИ Х-^ОО.
Рис. 9. Фактор эффективности рассеяния назад KV33k(m,x) для диэлектрических, металлических и полностью отражающих сферических частиц. Пунктирное продолжение кривой для т -1,29 построено вручную через указанные расчетные точки.
Херман и Баттэн [37], используя собственные вычисления, а также результаты анализа, проведенного Макдональдом [38], сделали предположение, что это предельное значение определяется коэффициентом отражения Френеля в случае нормального падения излучения, т. е.
X
im /Срад(т, *)- . (36)
Это предположение, как видно из рис. 9, лучше всего подходит к случаю металлических сфер, для которых затухающие колебания фактора эффективности /Срад происходят около предельных размеров, соответствующих не очень большим значениям х. В табл. 3 приведены значения /Срад (т, х) для трех коэффициентов преломления металлических частиц т и больших х, полученные нами при использовании «двойного контроля точности», согласно рекомендации разд. 2.2.2
56
Теория рассеяния света
Совпадение /Срад (т, х) с соответствующими коэффициентами отражения (последняя строка в табл. 3) почти идеальное. Следовательно, предельное соотношение (36) в этом случае справедливо. В результатах Хермана и Баттэна [37] величина /Срая для ледяных сферических частиц даже при х^бОО не достигает своего предельного значения 0,0787, определяемого (36). Эта их неудача объясняется недостаточно большими размерами частиц, которые они рассмотрели. Это легко понять, поскольку в их случае коэффициент поглощения ледяных частиц настолько мал, что невозможно полностью исключить вклад волн, прошедших без поглощения внутрь частицы и отраженных ею.
Таблица 3
Факторы эффективности рассеяния назад для случая металлических сферических частиц
X *рад W
т— 1,28- 1,37 i т = 1,51 -1,63 i m= 1,70— 1,84 i
32 0,2763 0,3252 0,3619
40 0,2764 0,3258 0,3634
48 0,2764 0,3258 0,3633
52 0,2764 0,3257 0,3631
56 0,2764 0,3257
60 0,2764
т— г 0,2764 0,3257 0,3630
т -)- 1
Хотя должно существовать определенное физическое или математическое объяснение предельного соотношения (36), мы не можем согласиться с той трактовкой, которую дает ему Макдональд [38]. В частности, нам кажется, что его аргументы, касающиеся конечного размера и формы принимающей антенны, не имеют отношения к данной проблеме. Однако мы не в состоянии предложить какое-либо другое подходящее объяснение. Все, что можно сказать по поводу предельного соотношения (36), состоит в следующем: оно должно следовать из теории Ми и по возможности его необходимо проверять экспериментально. Сравнивая (36) с (33) и (35), можно предложить следующую физическую интерпретацию: дифференциальный коэффициент рассеяния большой поглощающей сферы точно в направлении назад равен умноженной на 1/4 л отражательной способности эквивалентного прямого цилиндра с таким же поперечным сечением, как у сферы, и с осью, ориентированной параллельно потоку падающего излучения.
Глава 2. Рассеяние света отдельными частицами
57
Формулу (36) можно привести к следующему соотношению:
limp- 1)"(2п-\-\)[а„(х) — ,ЬЛ{х)} -l^ry 2 (1гп {т} Ф 0), (37)
доказать которое даже при помощи соотношений (24) не просто. Далее, следует отметить, что для больших поглощающих сфер, включая случай металлических частиц, при выполнении предельного соотношения
(36) недифрагировапная часть дифференциального рассеяния никогда не бывает полностью изотропной. Это объясняет, почему фактор эффективности рассеяния /Срас не определяется выражением l+|(m—1)/(т+1)|2, как это считал Херман 134], за исключением случая полного отражения т—оо.
Наконец, результаты, полученные при помощи теории Ми, указывают, что для идеальных непоглощающих диэлектрических сфер конечная предельная величина коэффициента рассеяния назад типа (36) в действительности может не достигаться, хотя это и возможно с физической точки зрения.
2.3.4. АМПЛИТУДНЫЕ ФУНКЦИИ S, И S2
Чтобы лучше понять процесс рассеяния для различных видов сферических частиц, полезно рассмотреть поведение отдельных компонент Sx и S2 комплексной амплитуды S при фиксированном угле рассеяния в зависимости от размера, а для данной сферической частицы — в зависимости от угла рассеяния.
Как видно из предыдущего изложения, выражения для комплексной амплитуды рассеяния вперед и назад сравнительно просты и имеют особый физический смысл. В частности, фактор эффективности полного ослабления /Сосл связан с амплитудой S для направления вперед формулой (6). Поведение функции 4л:-2 (лг, 0) для диэлектрических сферических частиц исследовали ван де Хюлст [ 1, стр. 264] и другие авторы [26]. Нет необходимости приводить здесь полученные ими графики. Следует просто напомнить, что на них отчетливо виден ряд больших и малых максимумов и минимумов, которые определяют хорошо известный вид кривой ослабления в диапазоне умеренных значений х.
Интересно рассмотреть детальное поведение амплитуды Sx (х, 0) при увеличении размера л: и приближении к пределу геометрической оптики, поскольку необходимые для этого численные данные можно теперь получить. Если судить но поведению амплитуды Sj (х, 0) в случае поглощающих сферических частиц, то, используя (1) и (9), можно сделать предположение, что
