Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
е0А2 16 е0 И2
1 п т |е|2 4 пт |е|2
Следовательно, изменение потенциальной энергии электрона
\и=ил-их = --^- + -^-,
ИЛИ 4жв0,4 47Г?0Л1
ДI/= -= 1-* 4,06-10'18 Дж * 25,4 эВ.
64ej А 4^ А2 64 е2 А2
Кинетическая энергия электрона
Т='/2т и'
2
= j?li. 2е0А ' [е|2 Va - - . 8 е0 А
т И4 . Т m "4 m \е\4
8 Ед А2 ' 4 2 128 Ео2 А2
определяется скоростью и его движения на рассматриваемой орбите:
и
Тогда
т и,
Г1=~
и при переходе электрона с четвертой боровской орбиты на первую его
кинетическая энергия изменится в
Т\ 128 .,
16 раз.
• Ответ, увеличится на AU = " 4,0610'18 Дж"25,4 эВ; увеличится в 16 раз.
64 е0 Л
18.5. Исходя из основных положений теории Бора, определить энергию
электрона в атоме водорода на первой боровской орбите. Масса электрона т
= 9,1 -10"31 кг, его заряд \е\ = 1,6-10'19 Кл.
18.6. Исходя из основных положений теории Бора, определить кинетическую
энергию электрона на третьей орбите атома водорода. Масса электрона т =
9,1-10'31 кг, его заряд \е\ = 1,6-10'19 Кл.
18.7. Атом водорода испускает квант света. С точки зрения теории Бора,
этот квант соответствует переходу электрона с четвертой орбиты на вторую.
Может ли этот квант света вырвать электрон с поверхности пластины из
калия, для которого работа выхода электрона равна А = 2 эВ?
• Решение. При переходе электрона в атоме водорода с п-го
энергетического уровня (орбиты) иа т-й (орбиту) атом испускает квант
энергии с частотой
621
'=*v{A4}
и энергией т п
б = Лу = ЛДу{Дг--^1.
т п
Для фотоэффекта энергии е испущенного фотона должно быть достаточно для
совершения работы выхода А электрона из металла.
Используя данные задачи, получаем
е = АЛу{-^г--г} = АЛу{ -г--^т} = 4,08-10'19 Дж"2,55 эВ.
1 m л 122 421 16
Так как е " 2,55 эВ > А = 2 эВ, то энергии фотона будет достаточно для
вырывания электрона из металла.
• Ответ: энергии фотона достаточно для вырывания электрона из
металла.
18.8. Атом водорода излучил квант света в видимом диапазоне с длиной
волны X = 656 нм. Во сколько раз при этом изменился радиус орбиты
электрона?
18.9. Атом водорода испустил фотон при переходе электрона со второй
боровской орбиты на первую. Испущенный фотон попадает на катод
фотоэлемента и выбивает из него фотоэлектрон. Определить максимальную
скорость фотоэлектрона, если работа выхода для материала катода А = 8,2
эВ. Масса электрона т = 9,МО'31 кг, его заряд \е\ = 1,610"19 Кл.
18.10. Найти длину волны, которую испускает ион лития П++при переходе
с четвертого энергетического уровня на второй.
18.11. Электрон с энергией Е= 12,8 эВ при соударении с атомом
водорода, находящимся в основном состоянии, возбуждает его в некоторое
состояние, передавая ему всю свою энергию. Какие линии спектра атома
водорода (какой длины волны) могут излучаться при переходе атома из этого
возбужденного состояния на второй энергетический уровень?
• Решение. При соударении электрона с атомом водорода последний
переходит из основного состояния в возбужденное, что сопровождается
переходом электрона атома на более высокий энергетический уровень. При
переходе электрона атома на более низкий энергетический уровень он
излучает квант энергии. При этом электрон атома может перейти в новое
состояние различными путями: непосредственно на новый энергетический
уровень или пройдя последовательно несколько промежуточных. Поэтому, для
того чтобы понять, какие линии спектра могут излучаться возбужденным
атомом, нужно выяснить, на какой энергетический уровень перешел электрон
в атоме после соударения с налетающим электроном.
Энергия атома водорода в произвольном т-м энергетическом состоянии равна
?
2 '
т
Уровень, на который возбуждается атом при столкновении с электроном,
определим из закона сохранения энергии, полагая, что при столкновении с
атомом электрон теряет всю свою энергию:
Е0 + Е = Ет,
где Е0 - - h Rv - энергия атома в основном невозбужденном состоянии.
Следовательно,
-hRv + E =----
т.е. электрон в атоме переходит на
622
1
¦ = 4
- -j=- ------
Vl-?/A^v
энергетический уровень.
Переход электрона с четвертого энергетического уровня на второй может
проходить двумя путями (рис. 18.5):
а) переход из состояния с т = 4 в состояние с п = 2;
б) переход из состояния с т = 4 в состояние с п' = 3; затем переход из
состояния с п' = 3 в состояние с п = 2.
При переходе электрона атома на более низкий энергетический уровень будет
испущен фотон с длиной волны
1 _М_1_ П _ 1
" г 1 -2 ~ 2 J'
т = 4
Рис. 18.5
Следовательно.
или
к.
1
16
"'2 ".2 и /я
я2
144
-Ц %(т2-"2)"ЗЛ,
= 4,85-10"' м;
• Ответ: Х4 2 =
Rxtf-n'7)
16 7
" 4,85-10 м:
1,87-10 м; ^2 =
(я'2- я2)
144
4'3_7 Л
1,87-10"(r) м; Xj 2 =
36 = 5Л). 36
" 6,55-10'7 м. 6,5510"7м.
-4,з 75Л)^
18.12. Чему должна быть равна минимальная энергия фотона, облучающего
водород, находящийся в основном состоянии, чтобы при обратном переходе
электрона в возбужденном атоме на второй энергетический уровень можно
было наблюдать шесть линий спектра?
18.13. Электроны, ускоренные разностью потенциалов ?/=12,3 В,
