В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
получившейся капли
4 71 ЕоГ и
равны сумме зарядов и объемов исходных капель соответственно.
12.116. Е =
----и 1124 кВ/м, ф = и 4,5 кВ.
4т!Ео(Л + г) 4пеоЛ
12.117. ?, = 0, Е2 = 1
ф,=
4пео/2 Я\ , Яг
Чх Т " 74,7 кВ/м, Е3 = ~1 + Ч\ " - 16,7 кВ/м;
а }"2,383кВ,ф2- , т
4 71 Ео 1 Л| Л2 J 4 71 6о 1 *2 *2
4пео/3 J____( Ч \ , Яг
чг с. I
(7i + Оч
а - 607 В, Фз = ---¦¦¦ , а- 1 кВ. 4яео/з
418
12.118.ф, = G* qR ф2 = '12.119.9|=-8пЕогф, 92=1бяеогф. 4яе0гЯ 4яб()Л
12.120.ф| = 4 , Ф2=" 4 ,Фз = 0. 12.122./ = г .
4яеог 8яеог ^.'ГчГчг
12.123. 9, = ± 2,67-10"7 Кл, ?2 = + 0,67-Ю'7 Кл. 12.124. Ь " 0,63 о "
3,15 см.
12.125.9, = - 3,2-10'19Кл. 12.126. е = ^ - "2,16.
Лч - Л| ф - фл
12.127. Уменьшится иа Дф = ф0 -б-. 12.128. R2 = R{ --------" 46,7
см.
2 Ф0
12.131. ф = -(r)--. Указание. Учесть, что потенциал на поверхности
металлического шара
4 п Во /
равен потенциалу в его центре.
12.132. Q = -q R/1. Решение. Потенциал шара складывается из потенциала
точечного заряда q и потенциала заряда Q, распределенного по поверхности
шара. Так как заряд Q распределен по поверхности шара неравномерно, то
удобно определить потенциал фо в его центре, разбив заряд Q на
элементарные заряды ДQ, расстояние от каждого из которых до центра
шара одинаково и равно R. Так как шар заземлен, то фо = 0 = -(r)-: + Е-----
--------. Откуда
n/i 4 п еп / 4 я е0 я
получаем: Q = L AQ = -q R/l. и
12.133. ф = фо R2~' - 12.134. ф = Q(R~rl " 225 В.
^ ^ 4 71 е0Л
12.135.E(r<Rt) = 0, E(R\<r<R? =------------2-г, E(r>R? = 0;
4tieo г
Ф(r<Rx) = -Z- ф(Л,<г<Л2) = -^- ф(г>Л2> = 0.
4ЯБо Л1Л2 4 71 Бо г *2
12.137. Уменьшится в { I + -^-------} раз. 12.139. Д<р = - " 5,65
кВ.
1 2S\p01 Ео
12.141. Дф = (стз ~ CTi) (h\ + *2) + q2 (*i - hi) 12,142. ф = Дф I =
75 В; Е = = 25 В/см.
т 2 Ео d d
12.143.Е. 2 = Ж; Ег, .
1 z а " Ь
т. ab " аа аб аа
12.144. ?,=- -------, Е2 = -- Ст] =-а2 =-
Ео(а + й) Ео(а + й) а + Ь а + Ь
12.146. о = ±Ео ?5. 12.147. Дф = Q а .
EqS а
12.150. Дф = (Аф| + ^а . 12.151. q = QdZ2.a .
a + d 2d
12.152. q = 'AQ. 12.153. q-Q^.
419
12.155. q = Q
d-2a-b
2(d-b)
12.158. A<p = ? = 5-104B.
12.160. Уменышггся в m/n * 1,7 раза.
12.162. а), б) С = C0 -.
a - a
12.165.C = f ^=1,310'|0Ф.
3 a
12.167. Увеличится в два раза.
12.170. Увеличится в е/п = 1,4 раза.
12.172.е = -= 6.
Дф,
Дф е2
i2.i56.9=e^.
12.159.9min = S eg Е " 2,7 мКл.
12.161. Уменьшить на 6d = d --- = 1,5 мм.
Ео S "
12.163. С =-г5-.
d-2a
12.166. С = | ^ = 2,910'10 Ф.
1 а
(е-ПепХ
12.169. Увеличится на АС =--------" 2,2 пФ.
а
12.171. Уменьшили в е/(1 + г^) я 1,43 раза. 12.173. Дф = 'Л Дф0 - = 45 В.
Е
12.175. Е,=
d\ Ej + d2 Е] Дф Е, d\ Ег + ^2Е1
= 37,5 кВ/м, Дф( =
Дф Ej dx d\ е2 + d2 Ei
= 375 В;
Дф Ei dj
= 131,25 кВ/м, Дфг= = 2625 В.
и\ Б2 + "2
2 Б Ба5
12.177, С = -~г- * 740 пФ.
dt Б|
12.176.-г = -L.
"2 62 а
?n S (Ei " Б])
12.178. С = ------------. Решение. Так как проницаемость диэлектрика
изменяется линей-
dln<E2/El) . е2-Е, .
но, то на расстоянии х от одной из обкладок оиа будет равна | б = Б| + -
^- х}, а напряженность электрического поля:
Е Б Б о 5 [б, + (б2 - &l)x/d] e0S '
где д - заряд конденсатора. Следовательно, разность потенциалов между
обкладками равна d d
-dx--
_qd_
In
62
0 0 C^I + (e2 - e,)дг/rf] E0S' (e2-e,)e0S e, '
а емкость конденсатора _, .
_2___SQ S (E2 - E])
С =
12.179. C=^C0(e + 1). 12.182. С = 2 it e" d я 1,7 пФ. 4 71 EgE a 6
12.184. С =
12.187. С =
12.188. С =
12.189. С =
Дф d In (e2/s ()
3 Б + 1
12.180. Увеличилась в -------------=1,25 раза.
2 (е + 1)
12.183. С = ? = 510'2 Ф, R = -2- = 4,5 см. ip 4 71 Ео Ф
С, С3 (С, + 2 С2)
Ь-а
С, (С,+2С2>(С2-*-С3) с, с2 + (С, + С2) (С, + С2 + С3) 2С,С2(С, + С3)
12.186. С = -
С, С2 + (С, + С2) (С, + С3)
- = 2,4 мкФ.
= 6,25 мкФ.
2 С, С2 + (С, + С3) (2 С, + Cj) С, С3 (4 С, + С2)
2 С, С3 + (С, + С3) (4 С, + Сг)
я 2,6 мкФ. " 1,6 мкФ.
420
12.191.е = 2.
12.193. Увеличится в xh (е + 1) раза.
12.195. Дфпар = Аф Е g 'Ч'посл = Дф ^ п ^
•
12.197. Дф = % Дф0= 100 В.
12.192. ^ = (е - 1) С Дф.
2 8
12.194. Увеличится в--------*1,33 раза.
е +1
12.198. fi, =(",-*)
б2 = (?1-?2>
С,+ С2'~ С,+ с2
12.199. а) Дф/ = Дфз = 'Л (Дф] + Дфг) = 150 В; б) Дф/ = Дф2' = Vi (Дф]
- Дфг) = 50 В.
12.200. Дф' = 2 Дф
с,с2
(Ci + Cj)'
j "266,7 В, ?] = 2 Дф
С1 С2 (С,+С2)2
* 2,67-10 Кл,
С С
д2 = 2 Дф 1 _2 , " 5,33-Ю'8 Кл.
(С, + С^
12.201. Дф = |{ ^1+4<хА<|>0 -} = 20 В. 12.203. С0 = С, + С2 + С3.
" Ct
12.204. С0 = С. 12.205. С0 = Vi (С, + Cj).
12.206. С0 = 2С. 12.207. С0 = 6i/z6 С.
12.208. С0 = Vi С (VT - 1). Указание. Поскольку система конден- ^
саторов бесконечно длинная, то, отделив от нее первое звено, мы получим
ту же систему, емкость которой Со равна емкости исходной системы. Поэтому
емкость всей системы (рис. 24) можно р
(С + Со) С 7 7
С0= Д . , ИЛИ С0 +СС0-С =0.
Рис.
(С + С0) + С
12.209. С0 = 6/5 С. Указание. Точки, лежащие в вершинах К, L, N, М
"куба", имеют равные потенциалы, поэтому их можно соединить.
12.210. С0 = [ЛС п.
