Отрывные течения. Том 3 - Чжен П.
Скачать (прямая ссылка):
давление увеличивается с ростом температуры поверхности тела (фиг. 15),
однако при малых числах Рейнольдса (ламинарное течение) донное давление
увеличивается с понижением температуры поверхности тела. Поскольку
влияние охлаждения на пограничный слой идентично возрастанию числа
Рейнольдса, становится понятным кажущееся расхождение между
экспериментальными результатами, касающимися донного давления и
температуры поверхности.
Из фиг. 17 видно, что донное давление уменьшается с увеличением числа
Маха, и заданному числу Маха соответствует широкий интервал измеренных
значений донного давления с разбросом, достигающим более 50% [12].
Зависимость донного давления от числа Маха исследовали также Коуп [18] и
Каванау [16].
2.3 РАСЧЕТ ДОННОГО ДАВЛЕНИЯ
Много внимания уделялось расчету донного давления за телами вращения,
двумерными конфигурациями и крыльями самолетов.
2.3.1. Донное давление за телом вращения
Этот вопрос изучался наиболее интенсивно. Лоренц [19], Габо 120] и
Карман [21] использовали различные гипотезы для определения донного
давления за телом вращения, но их расчеты неудовлетворительны. В
предположении, что скорость воздуха, уменьшаясь в пограничном слое, после
отрыва пограничного слоя от тела восстанавливается, была получена
приближенная формула для расчета донного давления [12]
где vy -скорость, ру -плотность в пограничном слое на расстоянии у от
поверхности тела, б - толщина пограничного слоя, г - радиус тела, индекс
сю относится к условиям в набегающем потоке перед скачком, е - к условиям
на границе пограничного слоя, рч - статическое давление в слое у за
расширением, если слой у может расширяться независимо от других слоев от
давления торможения ps и достигает своей начальной скорости v. Курцвег
[12]
Ь=6
РВ ____ У-Т
Роо У=6
ДОННОЕ ДАВЛЕНИЕ
27
отмечал на основании шлирен-фотографий, что скорость почти
восстанавливается на расстоянии 2-3 калибров вниз по потоку за донным
срезом. Предыдущее уравнение преобразуется к виду
Г 1 1 iv(v-i)
l+{y(Y-l)} М*(1-Г./Г"в)
С Hi.
J ve
vV Те Tv
Рв
Poo
i + {y(v-i)} X
Х№{1-(ГДЙ)(^))
vv Te
~-Y~yy ve ly
ydy
Для расчета необходимо знать профили скорости и температуры, а также
распределение температуры торможения в пограничном слое. Хотя это
уравнение дает удовлетворительные результаты
-c=K,d
(от вершины носоэой *:ссыи)
-h=Kzd
^ J - -
t с °
Фиг. 18. Течение за донным срезом снаряда.
при расчете донного давления за телом вращения, оно не пригодно для
расчета крылового профиля [22]. Расчетные значения донного давления при
числе Маха 2,0 составляют около половины величины экспериментальных
значений для турбулентного и примерно в два-три раза больше для
ламинарного течения. Коуп [18] использовал для расчета донного давления
за телом вращения упрощенную модель (фиг. 18).
Физические явления в потоке вблизи донного среза, обусловленные
вязкостью, следующие: поток отрывается от задней кромки тела, в
результате образуется отрывная зона AdxAt и благодаря существованию этой
зоны статическое давление вдоль АВ приблизительно постоянно. Донное
давление ниже статического в точке Л, поэтому в этой точке возникает веер
волн слабого разрежения.
28
ГЛАВА X
Если течение ламинарное, переход начинается в некоторой точке-между А и
В; после пересечения области замыкающего скачка течение в следе
становится полностью турбулентным. Профили скорости между точками А и В
такие же, как на границах сверхзвуковой струи, истекающей в окружающее
затопленное пространство. Внутри зоны отрыва происходит медленное
циркуляционное движение, вызванное вязкостью воздуха [14]. Установившееся
равновесие между донным давлением и положением линии BBt обеспечивается
благодаря эжектирующему влиянию внешнего потока на течение в зоне отрыва.
Часть воздуха вытекает из зоны отрыва, вызывая увеличение угла поворота
потока в точке А и уменьшение давления в зоне отрыва. Линия BBi
перемещается к донному срезу, при этом отношение давлений в замыкающем
скачке возрастает, затрудняя течение эжектированного воздуха и воздуха,
движущегося с малой скоростью в пограничном слое, против возрастающего
давления в скачке. Противодействие этого эффекта эжектированию внешним
потоком воздуха из отрывной зоны, снижающему давление в ней, способствует
установлению равновесных условий в донном течении. Качественный характер
течения вблизи донного среза за двумерным телом аналогичен.
За донным срезом след сужается, образуя усеченный конус ABBiAi, и
угол 0 между направлением оси тела и прямой АВ сравнительно мал (около
15°). АВ - разделяющая линия тока, она же является траекторией вихрей,
образующих вихревую дорожку, при пересечении которой скорость меняется,
но давление остается постоянным. За сечением BBt ширина следа постепенно
