Аналитические и численные методы небесной механики - Чеботарев Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
гипотенуза а и катет Ь. Требуется определить два угла В, С и катет с.
Формулы И. Д. Жонголовича дают
а - Ь
L , 900-В Г"
^ -----------2-=-7ТТ'
5-
o-t-4 "о - Ь
tg-j~ 1 ¦*" tif -2
- 352-
(См.: И. Д. Жонголович и Т. Б. Сабанина. Таблицы натуральных значений tg-
y и tg2y с пятью значащими цифрами. Изд. АН СССР, Л., 1963).
Приложение 16
Разложение координат эллиптического движении в ряды
Координаты эллиптического движения г и v, так же как и любая функция этих
координат F(r, v), являются периодическими функциями средней аномалии М с
периодом 2".
Теория разложения координат эллиптического движения в ряды подробно
изложена в книге М. Ф. Субботина "Курс небесной механики", т. 2, 1937 и в
книге Г. Н. Дубошина "Небесная механика", 1963. Эти разложения имеют вид
у = 1 -*~-2е' cosA/^e "8 g3 192 9216 е ~+" ' " J
-cos2M[y-y-H^-... ] -
- cos3A/?ye3 - 128е0-*"Нго*7- " ']~ -cosWfie1 -|ee-i- .. .]-
к.лл Г125 5 4375 , 1
cos ЪМ 1^304е 921бе ¦+¦ ' •' J
-cos6A/[ge#- ...] -
- cos7A/|^|gjjgjje7- ... J- ..., (1) v = A/-i-sinA/[2e -.. . ]-н
-i-sin2A/[|-e2 -.. .]-н
-HSin3A/[ge3-ger*-i-||e7-. . .]-+--+- sin AM e* - -+- ... ]
23 Г. А. Чеботарев - 353 --
- ]4-
-•-sin6Ar[^^ee- -]-•-
Ч-sin 7Л|Щ*"-... ]+..., (2)
= Те* + Т2е*+ке* +
-н cos М [-* + 4 *3 +1 *5 + ёй *7 + .. . ] н--н cos 2Л/[ - |-е2-н 53 е4 -
^ е(r) - • • • ]-^ н-cos ЗЛ/[ - 53е5 ¦+- е5 е7 - • • • J-"-
h-cos4M[-§е4-"-щев- .. .]-+-
h-cos5M[- •••]-"-
н-cos 6Л/[- ge"- ...]н-
^cos7M[-gge7-...]-H..., (3)
-+-cosM^
н-cos 2M
-+- cos 3M | [?-S--•]-
-+- cos 4Л/ Г 7 . 129 8 1 1те+loe+¦¦¦ К
-i- cos 5M j
-+- cos 6M
j cos2v = cosЛ/f- Ye~*~^2e3~*~7§8^"*"••• J
~ 354 ~
-+-cos2Jl/?l 2 "+"48e* 1440e°' J~*~
-+-cos3. . .]-+-
-+-cos4M[^ea - .. ,]н-
,,,Г845 з 32525 , 1
+cos5M[?e3 + wr>+ . .. J-+-
л"^Г533 4 13827 " I
-+-cos 6M [33- - w e" -+- ... J -+-
-..Г228347 s "I -+-cos7M[ -дщ-е- -+- .. . J-+-
~+~cos 8M^ -^~ ee + • . • j -t-..., (5)
(f )3sin2t; = sin +
-+- s in 2M [ 1 - у ea -+- g e* - ^ e* -+- ... ] -H
и- s in AM [^ea - ^ e4 -+- ^ e" -+- ... ] -+-
• e Г 845 j 32525 5 "I -+-sin 5Me3 - we"-+- ... JH-
• Г533 4 13827 e "I
-+-sm 6M\_-fi-e* - w*"-+- ... J-+-
. -.-Г228347 , "I
+sm7A/[we-,',"J +
-+- sin SM ?"Цд" e(r) -*-••• J -t- •• • (6)
Теоретический предел сходимости рядов (1)-(6)
О е <[ 0.66,
однако свою практическую пригодность вти ряды теряют, конечно, гораздо
раньше.
- 355 -
23*
Приложение 17
Таблица
перевода англо-аиерикаисквх иер в международную систему единиц (СИ)
Миля морская (английская) = 1853.182 м.
Миля морская (США) = 1853.249 м.
Миля морская (международная) = 1852 м.
Миля уставная (английская)= 1609.344 м.
Миля уставная (США) = 1609.3472 м. фут = 12 дюймов = 0.3048 м.
Дюйм = 0.0254 м.
1 узел=1 морская миля в час = 1853.25 м/,"0=51.48 с"/с".= = 0.5148 "/с".
Примечание: русская миля = 7 верст = 7467.6 м.
ЛИТЕРАТУРА
Г л а в а I
Жонголович И. Д. Внешнее гравитационное поле Земли и Фундаментальные
постоянные, связанные с ним. Тр. ИТ А, вып. 3, 1952
Зверев М. С. Фундаментальные постоянные астрономии. Астр, ж., 28, вып. 2,
1951.
Идельсон Н. И. Редукционные вычисления в астрономии. Приложение к
Астрономическому Ежегоднику СССР на 1941 год.
Идельсон Н. И. Фундаментальные постоянные в астрономии и геодезии.
Приложение к Астрономическому Ежегоднику СССР иа 1942 год.
Клеменс Г. М. Таблицы больших планет. Астр, ж., 34, вып. 3, 1957.
Козловская С. В. Массы и радиусы планет и спутников. Бюлл. ИТА, 9, № 5,
1963.
Куликов К. А. Фундаментальные постоянные астрономии. М.,
1956.
Михайлов А. А. Астрономическая единица длины. Астр, ж., 39, вып. 4, 1962.
Полаиуер М. Д. Теория физической либрации Луны. Бюлл. ИТА, 9, № 8, 1964.
Субботин М. Ф. Решения IX Генеральной ассамблеи Международного
астрономического союза и "Астрономический Ежегодник СССР". В кн.: Тр. 12-
й астрометр. коиф. СССР, 1957.
Г л а в а II
Брауер Д. и Дж. Клеменс. Методы небесной механики. М., 1964.
Дубошии Г. Н. Введение в небесную механику. М., 1938.
Дубошии Г. Н. Об устойчивости солнечной системы. Усп. астр, наук, 2,
1941.
Дубошии Г. Н. Небесная механика. Основные задачи и методы. Фиэматгиз, М.,
1963.
Дубошии Г. Н. Небесная механика. Аналитические и качественные методы.
Фиэматгиз, М., 1964.
- 357 -
Зигель К. Л. Лекции но небесной механике. ИЛ, 1959.
Клеменс Г. М. Таблицы больших планет. Астр, ж., 34, вып. 3,
1957.
Куликов Д. К. Эфемериды больших планет и астрометрия. Бюлл. ИТА, 9, № 10,
1964.
Проб емы движения искусственных тел. Сборник, 1963.
Пуанкаре А. Лекции по небесной механике. М., 1965.
Самойлова-Яхонтова Н. С. Исправление вллиптических орбит. Бюлл. Астр,
института, № 53, 1945.
Самойлова-Яхонтова Н. С. К вопросу об улучшении вле-ментов вллиптических
орбит. Бюлл. ИТА, 4, М> 6, 1949.
Смарт У. Небесная механика. М., 1965.
Субботин М. Ф. Курс небесной механики, 1-3. ОНТИ, 1933, 1947 г>
Субботин М. Ф. Улучшение сходимости основных разложений теории
возмущенного движения. Бюлл. ИТА, 4, № 1, 1947.
Субботин М. Ф. Теория относительности и небесная механика. Астр, ж., 33,