Аналитические и численные методы небесной механики - Чеботарев Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
Возмущения логарифма радиуса-вектора даны в седьмом десятичном знаке,
возмущения долготы в орбите, долготы узла и наклона в сотых долях секунды
дуги. Аргументами в разложениях служат средние аномалии планет.
3. Улучшение орбиты Плутона. За оскулирующую систему принята система
Бауэра (см. § 3, п. 1), приведенная к центру Солнца:
Элементы орбиты Плутона Оскуляция и эпоха 1930 сент. 20.0 всем. вр.
М0 = 275°10/ 9:30,
/= 17° 6'33"44,
2 = 109o375ff:96, u> = 112°43/50':56,
а = 39.656022, е= 0.24699758, п = 14"208367.
К моменту исправления орбиты Плутона удалось собрать около 500 точных
наблюдений, охватывающих период с 1914 по 1951 г. и полученных в 28
оппозициях.
Примечание. Как навестив, Плутон был открыт на фотографических снимках,
полученных 21, 23 и 29 января 1930 г. Однако по вфемеридам, вычисленным
на предыдущие годы, удалось определить положения Плутона иа старых
пластинках аа 1914, 1915, 1919, 1921, 1925 и 1927 гг.
Наблюдения Плутона были привязаны к экватору и равноденствию 1950.0 и
исправлены за параллакс. Затем наблюдения Плутона были объединены в 24
нор-
- 75 -
Эклиптика и равноденствие 1950.0
№ п.п. Всемирное время
1 1914 янв. 23.7904
2 нояб. 12.3260
3 1915 апр. 7.1674
4 1919 дек. 29.4285
5 1925 дек. 232823
6 1927 янв. 6.2500
7 1930 апр. 24.1151
8 1931 февр. 2.0000
9 1932 февр. 4.0000
10 1933 март 15.0000
11 1934 март 8.0000
12 1935 март 18.0000
13 1937 март 7.0000
14 1938 март 11.0000
15 1939 февр. 18.0000
16 дек. 11.0000
17 1941 март 27.0000
18 1942 март 3.0000
19 1944 февр. 28.0000
20 1947 янв. 22.0000
21 1948 февр. 18.0000
22 1949 март 12.0000
23 1950 февр. 2.0000
24 1951 март 22.0000
Таблица 3 Нормальные места
Число наблюдений
*11": (*.0 (r)ПК.0.0 по а по 5
90°00 11"25 17°37 26^70 1 1
92 31 55.95 17 51 55.90 1 1
90 46 02.94 18 07 50.81 2 2
97 33 11.51 19 21 04.55 4 4
105 17 11.93 20 54 19.87 2 2
106 18 41.32 21 11 13.73 2 2
109 17 46.59 22 07 06.39 103 103
111 14 17.13 22 10 11.88 67 67
112 37 48.97 22 22 36.28 22 22
113 27 27.43 22 41 34.52 21 21
114 59 04.92 22 51 37.83 9 8
116 21 16.98 23 03 20.38 8 8
119 29 02.13 23 20 36.55 9 9
120 58 21.02 23 29 28.12 15 13
122 54 16.18 23 32 11.56 10 10
125 59 18.76 23 13 08.83 13 13
125 32 53.92 23 51 14.54 4 4
127 31 12.62 23 52 03.52 23 23
130 57 43.72 23 57 12.87 7 6
137 04 20.19 23 41 44.74 12 12
138 14 12.06 23 52 00.56 21 21
139 33 48.93 23 56 47.52 17 17
142 16 53.74 23 35 39.99 19 19
143 05 09.70 23 49 01.60 20 20
мальных места. Табл. 3 дает сводку нормальных мест. Пятая и шестая
колонки указывают количество наблюдений, принятых при составлении данного
нормального места. Невозмущенные координаты Плутона на моменты наблюдений
вычисляются по обычным формулам эллиптического движения. После этого
находим возмущенные элементы по формулам
го = го0 -+¦ Ьго,
\gr - \gr0-+- 81gr,
a = a0H-82,
i = /e-"-8i,
о = 2n -+- 82
cos;.
(II. 144)
При вычислении возмущений суммируются возмущения от четырех больших
планет Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна. Возмущения от первых трех
планет получены с помощью рядов, а возмущения Нептуна вычислены методом
численного интегрирования. В табл. 4 приведены численные значения
возмущений для каждого нормального места.
Возмущенные значения долготы в эклиптике I и широты Ъ определяются по
известным формулам (см. главу I)
tg (Z - 2) = cos / tg (го - о), sin b = sin / sin (w - o),
(II. 145)
а затем по формулам
p cos a cos 8 = r cos I cos b-i-X,
p sin a cos 8 = r sin I cos b cos e - r sin b sin e -+- Y, (11.146) p sin
8 - r sin I cos b sin e -+- r sin b cos s+2
вычисляются a, 8 и p. Координаты X, Y, Z берутся из Астрономического
Ежегодника.
Для исправления шести эклиптикальных элементов Плутона а, е, ...
пользуемся методом Эккерта-Брауэра. Решая систему из 48 условных
уравнений по а и 8, нахо-
- 77 -
№
D.D.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Таблица 4
Возмущения Плутона на моменты нормальных мест
Всемирное время нормального места* исправленное ва аберрацию
8 ]g г • 108 bw su
- 7279 -t-141"21 -159781
- 4956 130.44 -124.70
- 3637 126.17 - 96.30
- 4969 128.92 -+-155.19
- 5669 54.04 - 40.97
- 4670 32.43 - 29.99
-+- 815 0.74 - 2.30
-+- 815 0.40 - 0.05
- 386 -+- 0.27 -ь 2.21
- 3090 - 2.51 13.00
- 6291 - 9.24 31.38
- 9938 - 21.53 56.57
-15666 - 59.21 92.20
-16709 - 81.76 83.13
-16902 -100.95 -+- 46.20
-16155 -113.82 - 6.20
-14587 -124.31 -103.15
-14141 -123.96 -155.79
-16611 -109.24 -154.63
-31140 - 92.18 н 71.51
-37870 - 95.23 159.19
-44158 -103.73 205.85
-48651 -113.44 194.95
-52920 -125.22 105.36
1914 янв. 23.5373
нояб. 12.0732
1915 апр. 6.9094
1919 дек. 29.1831
1925 дек. 23.0442
1927 янв. 6.0133
1930 апр. 23.8756
1931 февр. 1.7684
1932 февр. 3.7697
1933 март 14.7687
1934 март 7.7708
1935 март 17.7715
1937 март 6.7754
1938 март 10.7766
1939 февр. 17.7796
дек. 10.7796
1941 март 26.7800
1942 март 2.7834
1944 февр. 27.7866
