Физика для углубленного изучения 3. Строение и свойства вещества - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
Большой размер орбиты и малая энергия связи такого электрона объясняются тем, что сила взаимодействия его с ядром атома фосфора ослаблена диэлектрическими свойствами среды кристаллической решетки кремния, и тем, что эффективная масса электрона в зоне проводимости кремния меньше массы свободного электрона.
Таким образом, электрически нейтральное состояние примесного центра можно представить как локализованное состояние электрона (электрон связан с примесным центром), причем энергия этого состояния на диаграмме электронных уровней энергии кристалла лежит в запрещенной зоне вблизи дна зоны проводимости (рис. 117). Из такого локализованного состояния электрон может быть переведен в нелокализованное состояние зоны проводимости, если ему сообщить дополнительную энергию, не меньшую ed. При этом донорный центр становится ионизованным, так как на нем локализован избыточный положительный заряд.
Энергия электрона на донорном центре составляет около 0,01 эВ, поэтому при обычных температурах практически все донорные центры ионизованы.
Акцепторы. В кристаллах кремния и германия донорами могут служить не только атомы фосфора, но и атомы других элементов пятой
Рис. 117. Уровни энергии доноров и акцепторов
Рис. 116. Схематическое двумерное изображение донорного центра в кристалле кремния
302
VII. ЭЛЕКТРОННЫЕ СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ
группы таблицы Менделеева. В противоположность этому примеси элементов третьей группы в таких кристаллах являются акцепторами. В этом случае при замещении одного из основных атомов кристалла, например атомом бора, для образования направленных ковалентных связей с соседями не хватает одного электрона.
Представляется естественным, что одна из четырех валентных связей, направленных к бору, должна остаться ненасыщенной. Это соответствует отсутствию электрона в заполненной валентной зоне, т. е. положительной дырке. Пространственное положение отсутствующей связи может изменяться, переходя от одного из соседних с примесью атомов кремния к другому.
Наиболее просто такую ситуацию можно описать, используя представление о связанной дырке, движущейся в кулоновском поле, создаваемом эффективным отрицательным зарядом —е, происхождение которого связано с тем, что заряд ядра примесного атома на единицу меньше заряда ядра атома кремния. Как и в случае доноров, это поле ослаблено диэлектрической проницаемостью кристаллической решетки. Поскольку и для дырки эффективная масса в данном случае меньше массы свободного электрона, то радиус боровской орбиты дырки, движущейся вокруг примесного центра, простирается на большое (по сравнению с постоянной решетки) расстояние. Энергия связи дырки невелика, поэтому соответствующий акцепторному центру энергетический уровень электрона лежит в запрещенной зоне немного выше потолка валентной зоны (рис. 117).
Дырка, связанная с акцепторным центром, может быть переведена из локализованного состояния в нелокализованное состояние валентной зоны, если ей сообщить дополнительную энергию, превосходящую энергию ионизации акцепторного центра еа. Акцепторный центр при этом становится отрицательно заряженным.
Энергия связи дырки на акцепторном центре, как и в случае до-норных центров, также измеряется сотыми долями электронвольта. Поэтому при обычных температурах и акцепторные центры практически полностью ионизованы.
Электропроводность полупроводников. Проводимость кристалла, обусловленная наличием доноров, поставляющих электроны в зону проводимости, называется проводимостью га-типа (от англ. negative — отрицательный), а проводимость, обусловленная акцепторными примесями, поставляющими положительные дырки в валентную зону, — проводимостью p-типа (от англ. positive).
Электропроводность металла при изменении внешних условий меняется только из-за изменения времени релаксации, которое зависит от температуры и концентрации дефектов кристаллической решетки. Однако число носителей зарядов — свободных электронов — остается постоянным. В полупроводнике дело обстоит совер-
§ 36. ЭЛЕКТРОННЫЕ СВОЙСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВ
303
шенно иначе. Главная причина изменения электропроводности полупроводника заключается в изменении концентрации носителей заряда.
Собственный полупроводник при абсолютном нуле температуры, как и диэлектрик, не содержит свободных носителей, так как валентная зона заполнена целиком, а зона проводимости пуста. С повышением температуры часть электронов переходит из валентной зоны в зону проводимости. Концентрация свободных носителей при этом зависит от отношения характерной тепловой энергии кТ к ширине запрещенной зоны.
В примесных полупроводниках появление свободных носителей при низких температурах связано в основном не с переходом электронов в зону проводимости из валентной зоны, а с ионизацией локализованных электронных состояний, энергии которых лежат в запрещенной зоне.
Реальные кристаллы всегда содержат примеси. Поэтому собственная проводимость преобладает только в очень чистых полупроводниковых кристаллах при сравнительно высоких температурах. При глубоком охлаждении собственный полупроводник неизбежно должен стать примесным.
