Физика для углубленного изучения 3. Строение и свойства вещества - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
§ 28. ИЗЛУЧЕНИЕ СВЕТА АТОМАМИ
241
Если среднее время свободного движения атомов между столкновениями Х[ меньше времени жизни атома в возбужденном состоянии х, то эффективное время непрерывного излучения цуга волн сокращается до значения хг Ширина линий Дсо в этом случае определяется формулой (9), в которой х заменено на хг Так как частота столкновений зависит от концентрации атомов, то уширение спектральных линий за счет столкновений уменьшается при понижении давления.
Доплеровское уширение спектральных линий. При низком давлении преобладающим становится уширение, обусловленное явлением Доплера. Из-за теплового движения излучающие атомы имеют различные проекции скорости vx на направление наблюдения. Поэтому доплеровский сдвиг частоты излучения относительно частоты ш0 излучения неподвижного атома (со —а)0)/а)0 = vx/c будет различен у разных атомов. В результате наблюдаемая спектральная линия, являющаяся суперпозицией узких естественных линий излучения многих атомов, уширяется. Интенсивность излучения /(co)cfco в спектральном интервале частот от со до со + dm пропорциональна числу атомов, излучающих свет в этом интервале. Чтобы найти число таких атомов, нужно в формуле для максвелловской функции распределения по скоростям заменить vх на с(со — со0)/со0. В результате получим
Мс2 (ш —а>0)2
Рис. 95. Контур спектральной линии, форма которого обусловлена доплеровским уши-рением
/(co)cfco = /0 ехр
2кТ
d со,
(13)
где /0 — интенсивность излучения на частоте со0, а М — масса атома. Контур спектральной линии, описываемый формулой (13), показан на рис. 95. Принимая за ширину линии интервал частот А со, на границах которого интенсивность в е раз меньше, чем в центре линии, получим
Мс2 ( Да)\ 2
2кТ 2 а),
= 1,
Дсо = •
(14)
откуда для доплеровскои ширины линии имеем
2шо ШТ с У М '
Доплеровская ширина спектральных линий пропорциональна корню из термодинамической температуры газа. Так как доплеровская ширина значительно превышает естественную, то увидеть естественную ширину линии можно лишь в специальных условиях, например наблюдая излучение пучка атомов в направлении, перпендикулярном их скорости.
242
VI. АТОМЫ И ИЗЛУЧЕНИЕ
• В каком соотношении находятся размер атома водорода и длина волны излучаемого им света? Каким образом в это соотношение входит постоянная тонкой структуры а = е2/Ас?
• Почему две когерентные волны, поляризованные во взаимно перпендикулярных направлениях, не интерферируют, т. е. переносимые ими энергии просто складываются?
• Как зависит излучаемая атомом мощность от частоты обращения электрона и от размера его орбиты?
• Что такое естественная ширина спектральных линий?
• Как соотношение между размером атома и длиной волны связано с малой естественной шириной спектральных линий?
• Каким образом длительность отдельного цуга волн, излучаемых атомом, связана с естественной шириной спектральной линии?
• Почему уровни энергии возбужденных состояний атома имеют конечную ширину? Чем определяется эта ширина?
• Почему в излучении света разреженными газами наблюдаемая ширина спектральных линий значительно превосходит естественную ширину?
• Поясните, каким образом максвелловское распределение атомов по скоростям проявляет себя в форме контура спектральной линии.
• Как доплеровская ширина спектральной линии зависит от температуры газа?
§ 29. Излучение света нагретыми телами
Спектральный состав излучения отдельных возбужденных атомов представляет собой набор сравнительно узких линий. Это значит, что излучаемый разреженными газами или парами свет концентрируется в узких спектральных интервалах вблизи определенных частот, характерных для атомов каждого сорта.
Тепловое излучение. Совсем иной вид имеет спектр излучения твердых и жидких тел, нагретых до высокой температуры. В этом излучении, называемом тепловым, присутствуют электромагнитные волны всех частот из очень широкого диапазона, т. е. его спектр является сплошным.
Чтобы получить представление о характере теплового излучения, рассмотрим несколько тел, нагретых до различной температуры и помещенных в замкнутую полость, внутренние стенки которой полностью отражают падающее на них излучение. Опыт показывает, что такая система, в соответствии с положениями термодинамики, рано или поздно приходит в состояние теплового равновесия, при котором все тела приобретают одинаковую температуру. Так происходит и в том случае, если внутри полости будет абсолютный вакуум и тела могут обмениваться энергией только путем излуче-
§ 29. ИЗЛУЧЕНИЕ СВЕТА НАГРЕТЫМИ ТЕЛАМИ
243
ния и поглощения электромагнитных волн. Это позволяет применить при изучении такой системы законы термодинамики.
В равновесии все тела в единицу времени поглощают столько же энергии электромагнитных волн, сколько излучают, а плотность энергии излучения, заполняющего полость, достигает некоторой определенной величины, соответствующей установившейся температуре. Такое излучение, находящееся в термодинамическом равновесии с телами, имеющими определенную температуру, называется равновесным или черным излучением. Не только плотность энергии, т. е. полная энергия единицы объема, но и спектральный состав равновесного излучения, заполняющего полость, зависит только от температуры и совершенно не зависит от свойств тел, находящихся в полости.
