Эйнштейновская теория относительности - Борн М.
Скачать (прямая ссылка):
Фиг. 65. Отражение луча, падающего на поверхность под
углом Брюстера. При определенном угле падения а отраженный луч оказывается поляризованным. Ои несет колебания, происходящие лишь в одном направлении.
относительно кристалла — такую, в которой это колебание может распространяться без помех. Во всех других положениях луч расщепляется на два, и интенсивность двух результирующих лучей изменяется в зависимости от ориентации второго кристалла.
Аналогичные условия имеют иместо и при отражении. Если отражение происходит под соответствующим углом, то из двух колебаний, одно из которых параллельно, а другое перпендикулярно к плоскости падения, отраженным оказывается лишь одно; другое проникает в зеркало, поглощаясь в случае металлического зеркала или проходя насквозь в случае стеклянной пластинки (фиг. 65). Какое из двух колебаний — перпендикулярное
Фиг. 64. Два луча, полученные в результате двойного преломления, поляризованы перпендикулярно друг другу. 108
Г л. IV. Фундаментальные законы оптики
или параллельное плоскости падения — оказывается отраженным, конечно, невозможно установить. (На фиг. 65 предполагается, что осуществляется второй вариант.) Однако этот вопрос об ориентации колебаний относительно плоскости падения или о направлении поляризации, как мы сейчас увидим, дал начало ряду глубоких исследований, теорий и дискуссий.
§ 6. ЭФИР КАК УПРУГОЕ ТВЕРДОЕ ТЕЛО
После того как поперечность световых волн была обнаружена и подтверждена многочисленными экспериментами, в уме Френеля родилась идея будущей динамической теории света, которая должна была быть построена в полном соответствии с принципами механики и характером оптических явлений на основе свойств эфира и свойств действующих на него сил. Эфир с необходимостью представлялся упругим твердым телом, поскольку лишь в таких веществах могут существовать поперечные механические волны. Но во времена Френеля математическая теория упругости твердых тел еще была неизвестна. Френель, возможно, с самого начала считал, что аналогию между „эфиром и материальными веществами не удастся провести особенно далеко. Так или иначе, он предпочел исследовать законы распространения света экспериментально и истолковывать их на основе идеи поперечных волн. Прежде всего следовало ожидать, что оптические явления в кристаллах прольют свет на поведение эфира. Работу Френеля в этой области следует отнести к самым замечательным достижениям систематического физического исследования как в экспериментальном, так и в теоретическом смысле. Однако не будем слишком углубляться в детали; мы должны иметь в виду наш основной вопрос: что представляет собой эфир?
Результаты Френеля показали, что идея об аналогии между природой световых и упругих волн верна. Это дало мощный импульс исследованиям в теории упругости, начало которым уже положили Навье (1821 г.) и Коши (1822 г.). На этой области сосредоточил свое внимание и Пуассон (1828 г.). Затем Коши прямо применил законы упругих волн к оптике (1829 г.). Мы попробуем дать некоторое представление о содержании этой теории эфира.
Трудность здесь состоит в том, что правильные и адекватные средства описания изменений, происходящих в сплошных деформируемых телах, дает только теория дифференциальных уравнений. Поскольку мы не ожидаем знания этой теории, лучшее, что можно сделать, — это проиллюстрировать ее на простом примере, а затем указать, что в общем случае получается аналогичный результат, хотя и более сложного вида. При этом не знаю- § 6. Эфир как упругое твердое тело
109
щий математики читатель, по-видимому, сможет получить приближенное представление об обсуждаемом вопросе. Это, конечно, не даст ему полного представления о мощности и эффективности физических моделей и математических методов. И хотя удовлетворить нематематика почти невозможно, мы не можем отказаться от попытки проиллюстрировать механику континуума, поскольку все последующие теории, не только теория упругого эфира, но и электродинамика во всех своих ответвлениях и, самое главное, теория гравитации Эйнштейна, основаны на этих концепциях.
Очень тонкая натянутая струна представляет собой одномерное упругое тело. Мы описываем ее, используя теорию упругости. Чтобы сохранить связь с обычной механикой, рассматривающей лишь отдельные твердые тела, мы будем предполагать,
mmmmmmrnrnrn
•-1 » •—• *-m 9-•—
а а а а а а а а
Фиг. 66. Цепочка частиц с массой т, разделенных одинаковыми расстояниями а.
что струна не непрерывна, а имеет атомную структуру, как это и есть в действительности. Пусть она состоит из ряда одинаковых малых тел (частиц), выстроившихся в линию на малых расстояниях друг от друга (фиг. 66). Частицы должны обладать инерциальной массой, и каждая должна создавать силы, действующие на двух ее соседей: эти силы должны быть такими, чтобы противодействовать как увеличению, так и уменьшению расстояния между соседними частицами. Чтобы представить себе реальную картину таких сил, нужно лишь предположить, что соседние частицы скреплены маленькими спиральными пружинами. Такие пружины противодействуют как сжатию, так и растяжению. Однако это представление не следует считать лишь удобным приемом. Силы такого рода действительно представляют собой одно из самых существенных явлений упругости.
