Эйнштейновская теория относительности - Борн М.
Скачать (прямая ссылка):
Другой общей чертой науки стал принцип сведения к относительному. Широко известным примером действия этого принципа послужило открытие сферичности земной поверхности. До тех пор пока Земля считалась плоским диском, направление «сверху вниз», или вертикальное,. в любом месте Земли было Введение
13
чем-то абсолютным. Теперь под ним понимают направление к центру земного шара, и, таким образом, оно определено только относительно точки, где расположен наблюдатель. Общий вопрос, являются ли направление или точка в пространстве и момент в потоке времени чем-либо абсолютным, был разрешен для науки знаменитыми аксиомами Ньютона. Сами их формулировки не оставляют сомнения в том, что ответ Ньютона был yi-вердительным. Но его уравнения движения по-своему противоречат этому: имеются определенные эквивалентные системы отсчета, находящиеся в относительном движении, каждую из которых можно одинаково обоснованно считать пребывающей в абсолютном покое. Таким образом, ньютоновское пространство абсолютно лишь в ограниченном смысле. Дальнейшие исследования, в частности исследования по электромагнетизму и оптике, выявили другие, еще более серьезные трудности ньютоновской позиции.
Эйнштейн преодолел этот барьер, критически пересмотрев принятые тогда идеи пространства и времени. Он нашел их неудовлетворительными и заменил их на лучшие.. Тем самым он следовал ведущим принципам научного познания: объективизации и сведению к относительному. Он, кроме того, использовал еще один принцип, несомненно известный и ранее, но использовавшийся главным образом в логическом анализе, а не в научных рассуждениях, например, Эрнстом Махом, физиком и философом, работы которого произвели большое впечатление на Эйнштейна. Этот принцип утверждает, что понятия и утверждения, недоступные эмпирической проверке, не должны иметь места в физической теории. Эйнштейн проанализировал одновременность двух событий, происходящих в различных точках пространства, и обнаружил, что это как раз такого рода недоступное проверке понятие. Это открытие привело его в 1905 г. к новой формулировке фундаментальных свойств пространства и времени. Десятью годами позже тот же самый принцип в применении к движению под действием сил тяготения послужил Эйнштейну путеводной нитью при установлении общей теории относительности.
Этот принцип, требующий исключения ненаблюдаемых, был объектом долгой философской дискуссии. Его называли позитивистским, и он действительно был близок к философии позитивизма, в которой Мах сыграл роль одного из основополож« ников. Позитивизм признает реальными только непосредственные чувственные восприятия, все остальное толкуется как плод ума; он ведет к скептической позиции по отношению к внешнему миру. Но ничто так не далеко от убеждений Эйнштейна: позднее он настойчиво провозглашал себя противником позитивизма. 14
Введение
Этот метод, с таким успехом использованный Эйнштейном, следует рассматривать как эвристический критерий, выявляющий слабые стороны традиционной теории, оказавшейся с эмпирической точки зрения несостоятельной. Он сыграл выдающуюся роль в фундаментальных исследованиях в современной физике, особенно в развитии квантовой теории; в свете этого факта эйнштейновский образ мышления знаменует не только высшую ступень классического периода, но и начало новой эры в физике. ГЛАВА
I
ГЕОМЕТРИЯ И КОСМОЛОГИЯ
§ 1. ПРОИСХОЖДЕНИЕ ИСКУССТВА ИЗМЕРЕНИЯ ПРОСТРАНСТВА И ВРЕМЕНИ
Физическая задача, которую ставит перед нами пространство и время, заключается в том, чтобы зафиксировать при помощи чисел место и момент времени, соответствующие каждому физическому событию. Это позволяет нам выделить событие, как оно есть, из хаоса сосуществования и последовательности явлений.
Первая проблема, вставшая перед человеком, состояла в том, чтобы научиться находить дорогу на земной поверхности. Так умение делать измерения на земной поверхности (геодезия) заложило начало науки о пространстве. Эта наука получила название «геометрия» от слова «reo», означавшего по-гречески «земля». Измерение же времени с самого начала исходило от регулярных смен дня и ночи, фаз Луны и времен года. Эти явления обращали на себя внимание человека и привлекали его взор к звездам, которые и стали истоком космологии — науки о Вселенной. Астрономическая методика применила к небесным областям принципы геометрии, проверенные на Земле, позволила определить расстояния до небесных тел и их орбиты. Она дала обитателям Земли звездные, «астрономические» меры времени, научившие нас отличать прошедшее от настоящего и будущего и сопоставлять каждому событию соответствующее положение во времени.
§ 2. ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ И ВРЕМЕНИ
Основой всякого измерения пространства и времени является задание единиц. Фраза «длина в столько-то и столько-то метров» означает отношение измеряемой длины к длине в 1 м. Фраза «столько-то секунд времени» означает отношение измеряемой длительности времени к длительности одной секунды. Таким образом, мы всегда имеем дело с отношениями, с числами, отнесенными к единицам; сами по себе единицы в высшей степени произвольны и выбраны из соображений легкости воспроизведения, легкости преобразования, надежности и т. д.
