Эйнштейновская теория относительности - Борн М.
Скачать (прямая ссылка):
Итак, с точки зрения Эйнштейна, Птолемей и Коперник в одинаковой мере правы. Чье мнение предпочесть — вопрос удобства. Для механики планетной системы, безусловно, удобнее представление Коперника. Но бессмысленно называть § 9. Механические следствия и их подтверждения
335
гравитационные поля, возникающие при выборе другой системы отсчета, «фиктивными» в противовес «реальным» полям, создаваемым окружающими массами, — так же бессмысленно, как ставить вопрос о «действительной» длине линейки (гл. VI, § 5) в специальной теории относительности. Само по себе гравитационное поле ни «реально», ни «фиктивно». Вне выбора координат оно не имеет смысла так же, как и длина линейки. И никакого различия не существует между полями, которые прямо создаются окружающими массами, и полями, присутствующими независимо от этих масс; в первом случае эффект обусловлен, в частности, окружающими массами, во втором — удаленными массами в космосе.
Против этой доктрины были выдвинуты аргументы, апеллирующие к «здравому смыслу»; среди них следующий: если железнодорожный поезд сталкивается с препятствием и терпит крушение, это событие можно описать двумя способами. Во-первых, можно выбрать Землю (которая при этом рассматривается как покоящаяся относительно космических масс) в качестве системы отсчета и отнести вину за счет (отрицательного) ускорения поезда. Или, во-вторых, можно выбрать систему координат, жестко связанную с поездом: в этом случае в момент столкновения вся Вселенная испытает сотрясение относительно системы координат, повсюду возникнет очень сильное гравитационное поле, параллельное начальному движению, и это поле вызовет разрушение поезда. Почему же при этом часовня в соседней деревне не развалилась? Почему — в свете утверждения, что эквивалентны два вывода: 1) мир покоится, а поезд неожиданно затормаживается, и 2) поезд покоится, а мир неожиданно затормаживается, — почему последствия сотрясения и связанного с ним гравитационного поля проявляют себя столь односторонне через разрушение поезда? Ответ состоит в следующем: часовня не развалилась потому, что в момент резкого торможения ее положение относительно удаленных космических масс не изменилось вообще. Сотрясение, которое, если смотреть из поезда, испытал весь мир, подействовало на все тела, от самых удаленных звезд до часовни, совершенно одинаково. Все эти тела свободно падают в гравитационном поле, возникшем в момент торможения, за исключением самого поезда, свободному падению которого препятствует тормозящая сила. Но по отношению к внутренним событиям (таким, как равновесие часовни) свободно падающие тела ведут себя точно так же, как тела, которые свободно парят и ограждены от всех воздействий. Поэтому не возникает никаких возмущений равновесия, и часовня не разваливается. Поезду же прмешали падать свободно. Это вызвало силы и напряжения, которые и привели в результате к его разрушению. 336
Г л. VII. Общая теория относительности Эйнштейна
Апеллировать к «здравому смыслу» в таких трудных вопросах тоже ненадежная вещь. Есть сторонники теории материального эфира, которые отрицают теорию относительности потому, что она слишком абстрактна и слишком далеко выходит за пределы доступного нашей интуиции. Некоторые из них пришли, наконец, к признанию специального принципа относительности, когда эксперименты дали бесспорные свидетельства в его пользу, но они все еще борются против принципов общей теории относительности, потому что она противна здравому смыслу. Эйнштейн в их адрес заметил следующее: согласно специальной теории относительности, поезд, находящийся в равномерном движении, безусловно, представляет собой систему отсчета, эквивалентную Земле. Приемлемо ли это для здравого смысла машиниста? Машинист возразит, что ему приходится обеспечивать топливом и смазкой не «окружающее», а паровоз, поэтому результаты его работы" следует оценивать по движению паровоза, а не Земли. На этот аргумент можно ответить примером электровоза, который, столкнувшись с препятствием, потерпит аварию, как и паровоз, хотя водитель электровоза, если не говорить о смазке, не принимает участия в создании энергии, она поступает от электростанции, неподвижно связанной с Землей. Здравый смысл нередко обнаруживает тенденцию уводить нас в сторону.
Вернемся теперь к нашему рассмотрению небесной механики с позиций Эйнштейна, сосредоточив внимание на локальных гравитационных полях, налагающихся на космическое поле в результате присутствия планетных масс.
Мы можем дать лишь очень краткий обзор этих исследований, поскольку они существенно опираются на математические следствия уравнений поля.
Простейшая задача состоит в том, чтобы определить движение планеты относительно Солнца. Здесь лучше всего начать с описанной выше гауссовой системы координат, в которой гравитационное поле евклидово и в которой никаких гравитационных полей в обычном смысле не присутствовало бы в пределах солнечной системы, если бы Солнце и планеты не существовали. Эта система характеризуется величинами gn, ..., g3i, совпадающими с (99) (стр. 330), если пренебречь влиянием Солнца. Задача сводится попросту к вопросу об определении отклонений от этих значений, обусловленных влиянием массы Солнца. Скорректированное поле должно быть независимым от времени и сферически симметричным относительно центра Солнца. Эйнштейн сам дал приближенное решение уравнений поля; позднее Шварцшильд обнаружил, что в этом случае существует точное решение, приводящее к довольно простым 1 выражениям для
