Эйнштейновская теория относительности - Борн М.
Скачать (прямая ссылка):
Как мы уже сказали выше, атом состоит из малого положительно заряженного ядра (диаметр порядка 10~13 см) и окружающего облака электронов, которое в точности нейтрализует заряд ядра. Ядро состоит из протонов и нейтронов. Протоны несут положительный заряд той же величины, что и заряд электрона, а их масса превышает массу электрона примерно в 2000 раз. Протон — это ядро самого легкого атома (атома водорода). Водородный атом состоит из одного протона, окружение которого составляет один электрон. Нейтрон имеет массу, примерно такую же, как протон, но, как видно из самого названия, не имеет заряда. Атом можно охарактеризовать двумя величинами: его массой, которая в основном совпадает с массой ядра (вкладом электронов можно пренебречь), и зарядом, который определяется числом протонов (или окружающих электронов). Химическое поведение атома определяется окружающим облаком электронов, протяженность которого от ядра составляет примерно Ю-8 см. Поэтому химические свойства атома определяются только числом протонов или электронов. Существуют ядра, в которых количества протонов одинаковы, а количества нейтронов — различны. Соответствующие атомы проявляют одни и те же химические свойства, но имеют различные массы. Такие атомы называются изотопами. Природные химические элементы представляют собой обычно смесь нескольких изотопов.
Простейшим примером этого может служить водород. Он имеет изотоп, называемый тяжелым водородом, или дейтерием, ядро которого — дейтрон — состоит из протона и нейтрона. Сл<?- § 8. Инерция энергии
282
жив их массы:
масса протона тР= 1,6724- IO-24 г,
масса нейтрона mN= 1,6747- Ю-24 г, мы получаем
mP + mN — 3,3471 • Ю-24 г.
Но измеряемая в лабораториях масса дейтрона составляет только
mD = 3,3433 • IO"24 г. Согласно формуле (84), разность масс
Wp + mN - тй = 0,0038 ¦ Ю-24 г
(составляющая около четырех электронных масс) характеризует количество энергии, которое необходимо сообщить дейтрону для того, чтобы расчленить его на протон и нейтрон. Эксперимент точно подтверждает этот вывод. Такое же количество энергии высвобождается, когда нейтрон и протон соединяются, превращаясь в дейтрон (синтез ядер).
Следующий пример такого рода — явление огромной технической важности, используемое в атомных реакторах. В реакторах теплота создается следующим процессом: ядро изотопа урана U235 (это ядро состоит из 235 частиц—92 протонов и 143 нейтронов) захватывает нейтрон, становясь неустойчивым, и затем расщепляется на два меньших ядра и несколько нейтронов. Нейтроны захватываются другими ядрами урана, что также вызывает их расщепление. Таким путем возникает и продолжается ядерная реакция. Продукты распада каждого ядра разлетаются с большими кинетическими энергиями и затормаживаются в окружающем материале, нагревая его. Сложив массы продуктов распада, мы обнаружим, что их сумма меньше массы ядра U235. Разность масс составляет примерно 400 электронных масс. Энергия этой разности масс и представляет собой кинетическую энергию осколков ядра урана. Эта энергия превращается в тепловую.
Для того чтобы проиллюстрировать силу этого эффекта, можно сравнить теплоту, создаваемую распадом U235, с теплотой, получаемой при сжигании угля.-Деление одного грамма U235 дает столько же энергии, сколько 20 т угля.
Эти два примера показывают, что теплоту можно получать с помощью двух процессов: посредством деления больших ядер и посредством образования легких ядер из составляющих их частиц (синтез ядер). Второй из этих процессов и служит источником тепла в звездах. 282 Г л. VI. Эйнштейновский специальный принцип относительности
Хорошо известно, что процесс деления используется в атомной бомбе, а синтез ядер —в водородной бомбе. Но мы не будем здесь рассматривать мрачные аспекты технического прогресса, связанные с эйнштейновской формулой.
§ 9. ЭНЕРГИЯ И ИМПУЛЬС
В § 7 этой главы мы вывели закон сохранения массы или энергии [формула (в) на стр. 264] с помощью закона сохранения импульса. В этом законе обнаруживается тесная взаимосвязь между импульсом и энергией — новое характеристическое соотношение в теории относительности, аналогичное соотношению, связывающему пространство и время.
Ранее, в § 3, мы вывели из преобразования Лоренца инвариант F = X2— сЧ2, где X и t — координаты некоторой мировой точки Р. Вспомним, что Означает инвариантность F: если в двух системах S и S', имеющих одно и то же начало, координаты точки P есть X, t и х', Ґ, то величина
X2 - с2? = х'% - сЧ'2 = F
не зависит от выбора системы отсчета.
Из импульса р = т(и)и и энергии E = т(и)с2 мы образуем квадратичную форму, которая после упрощения с помощью (78) приобретает вид
P2^m2 (и) (и2 - с2) = т\ = - т\сК (87)
1 c2
Итак, выражение слева представляет собой инвариант, т. е. не зависит от конкретной системы, в которой измеряются импульс и энергия. Отсюда напрашивается следующий вывод: импульс р и энергия E, деленная на с2 (или, другими словами, импульс р и масса т), при переходе от системы S к другой системе S' преобразуются так же, как х и t, именно — согласно преобразованию Лоренца.
