Лекции по атомной механике Том 1 - Борн М.
Скачать (прямая ссылка):
Г'-'
энергию Av; следовательно, атомный процесс отличается от процесса в
резонаторе тем, что он не содержит в себе частоты.
Итак, самым существенным оказалось, что изменение энергии атомной системы
и частота световой волны связаны между собой уравнением:
(1) hv=Wx-Wt.
При этом безразлично, имеет ли атомная система частоту, рав' ную~или
какую-либо другую, или же вообще таковой не имеет-
1 Ztschr. f. Physik. Bd. 24 , S. 69, 1924.
10
Уравнение Планка W-ti'W^, W9=hv дает соотношение между числом колебаний
резонатора v и его энергией в стационарном состоянии.
Уравнение Эйнштейна (1) устанавливает связь между изменением энергии
атомной системы при переходе из одного
состояния в другое-с одной стороны, и частотой v монохроматического
света, с эмиссией которого связан переход- с другой. Когда Эйнштейн
применил эти соотношения для случая отрыва электронов, вследствие
падающего света, и для обратного процесса, - воспроизведения падающими
электронами света (рентгеновские лучи), - Бор заметил общее значение
этого закона для всех процессов, связанных с постоянным переходом
стационарных состояний одного в другое под воздействием излучения.
Уравнение по своему смыслу фактически зависит от особенностей тех
представлений, которые нам помогают вообразить атомную систему. После
того как Бор показал большую плодотворность этого уравнения на примере
водородного атома, оно стала называться условием частот Бора.
С его помощью возможно двоякое толкование понятий кван-
товых законов: или частота v излучается во время перехода
и волновое излучение ведет за собой энергию A v (световой квант), или
система способна излучать (или поглощать) в опре-
деленном квантовом состоянии частоту v до тех пор, пока не произойдет
квантовый скачок; тогда частота квантовых скачков должна распределяться
статистически так, чтобы в среднем излученная или поглощенная энергия
равнялась бы произведению Av на число элементарных процессов1.
Применяя условие частот Бора (1) к резонатору, легко установить следующую
альтернативу: изменение энергии, возникающее при переходе резонатора из
состояния энергии Av в состояние энергии re2ftv, равно
(/г, - re2)Av
(произведение кванта энергии Av на некоторую кратную величину).
По Боруи Эйнштейну это изменение энергии с частотой
v высылаемого монохроматического излучения должно быть связано следующим
соотношением:
A v =(rtj - re2)Av.
1 Нельзя высказать предположения, что в каждом отдельном случае система
rw
поглощает энергию до тех пор, пока не поглотится энергия излучения h v:
из-
вестно, что электросветовой эффект может наступить, прежде чем .полный
све-
Г-*
товой квант" Av попадет на соответствующую металлическую частицу.
И
Это можно понимать двояким образом. Или как в классической теории
необходимо, чтобы излучающаяся частота совпадала с частотой резонатора -
тогда возможны переходы только между соседними состояниями
-га2=1,
или же допускается, что излучающаяся частота света отличается от частоты
резонатора на некоторое кратное число; тогда излучение не монохро
матично, благодаря возможным различным переходам.
Решение в пользу какой-либо из возможностей можно было дать впервые лишь
после развития атомной теории Бора, а именно в том смысле, что излучение
происходит непременно монохроматически с числом колебаний, определяющимся
из условия частот (1). Совпадение же между частотой света и числом
колебаний резонатора (т. е. пг-и2=1) достигается дополнительным законом,
регулирующим частоту переходов между состояниями. Этот закон носит
название принципа соответствия.
Основное различие между квантовой и классической теорией состоит в том,
что мы при современном состоянии нашего познания элементарьых процессов
не можем приписать никакой причины "квантовому скачку".
В классической же теории переходы из одних состояний в другие происходят
причинно, так сказать, принудительным порядком, но уравнениям механики и
электродинамики. Здесь вероятные значения величин имеют место в том
случае, когда идет речь об определении начальных условий системы с очень
большим числом степеней свободы (напр., закон распределения в
кинетической теории газов).
Диференциальные уравнения квантовой теории непригодны при переходах от
одних стационарных состояний к другим, вследствие чего здесь необходимо
доискиваться других специфических правил.
Эти переходы подобны процессам радиоактивного распада. Именно
радиоактивные акты превращения происходят во всех опытах самопроизвольно,
не поддаваясь никакому влиянию; здесь может итти речь лишь о
статистических законах. Установить, когда распадается один атом, конечно,
невозможно; но очень нетрудно это сделать относительно определений
процентной части их из огромного общего числа за определенное время или,
что то же самое, для каждого радиоактивого перехода можно привести лишь
вероятность, называемую a priori (каждому переходу между двумя
стационарными состояниями приписывается такая априорная вероятность).
