Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
где R — коэффициент отражения, a v — квантовый выход. Поэтому максимальный кпд равен
Полученное выражение показывает, что тем больше, чем меньше Йсо. Так как, с другой стороны, йсо должно быть > Eg (чтобы была генерация электронно-дырочных пар), то выгодно иметь Йсо ~ Eg. Этот результат очевиден физически, так как избыток энергии фотона (Йсо — Eg) теряется бесполезно (в конечном счете превращается либо в тепло, либо в излучение), что и снижает кпд.
График функции / (z) приведен на рис. 11.10. При увеличении z величина f (г) возрастает, а значит, увеличивается и кпд г\т. Физический смысл этого результата заключается в следующем. Каждая фотодырка, проходя через потенциальный уступ р—п-перехода (рис. 11.6), приобретает определенную дополнительную энергию. Однако эта энергия не выделяется во внешней цепи, а растрачивается внутри фотоэлемента. При увеличении освещенности величина потенциального уступа уменьшается, а значит, уменьшается и бесполезная потеря энергии. Одновременно с этим увеличивается и энергия, выделяемая во внешней цепи, которая пропорциональна напряжению и на зажимах. Оба эти обстоятельства и приводят к увеличению кпд при возрастании освещенности.
Конечно, увеличение цт происходит только до известного предела. Это связано, во-первых, с тем, что напряжение и не может превышать потенциального барьера в темноте и поэтому при очень большой освещенности и уже не выражается формулой (5.11). И, во-вторых, в реальных фотоэлементах всегда имеется конечное сопротивление р- и n-областей (и контактов), на котором падает часть напряжения. Это падение напряжения увеличивается с ростом тока, что также ограничивает увеличение т)т.
3. Наиболее важное техническое применение вентильные фотоэлементы находят в солнечных батареях для прямого преобразования энергии солнечной радиации в электрическую. Так как солнечное излучение не является монохроматическим, то соотношение (5.19) между Р0 и Gs уже несправедливо и поэтому выражение для кпд
(5.20)
ВЕНТИЛЬНЫЕ ФОТОЭЛЕМЕНТЫ
363
несколько изменяется. Так как активными являются только те фотоны, энергия которых Йсо ^ Eg, то генерация Gs пропорциональна:
СО
Gs~ I Ро ОМ d (Йсо),
где р0 (й(о) — концентрация фотонов с энергией Йсо (на единичный интервал энергии) в световом потоке. Здесь мы положили квантовый выход v = 1. Падающая же на фотоэлемент мощность Рь пропорциональна:
ОО
Р0 ^ р0 (Hiо) d (Hiо) На,
о
причем коэффициенты пропорциональности, которые мы не выписываем, в обоих выражениях одинаковы. Поэтому вместо формулы
(5.19) мы будем иметь
СО
J Ро (Щ d (йсо)
% = (!-*>;?-------------------• <521)
j Ро (йсо) d (Йи) йо)
о
Так как солнечное излучение по спектральному составу близко к излучению абсолютно черного тела, то для р0 (Йо>) можно воспользоваться формулой Планка (IX.3.1), полагая в ней Т = Тг — == 6 -103 К— температуре поверхности Солнца. Тогда, вводя обозначения
Й?0 Eg
мы имеем
t-Q ?.g
где
со
f x*dx J e*-l
®.(xi) = x1x-±--------
Г x3dx
о
Поэтому, учитывая формулы (5.17) и (5.23), мы получаем окончательно для максимального кпд выражение
*Ы==1Г(1-Я)Р/(2Ж*1). (5-25)
?S
(5.22)
(5.23)
(5.24)
364
ФОТОЭЛЕКТРОДВИЖУЩИЕ силы
[ГЛ. XI
Оно отличается от соответствующего выражения (5.20) для монохроматического излучения тем, что вместо Йю у нас вошло Eg и появился дополнительный множитель а|) (х^), учитывающий, что
только часть фотонов излучения генерирует электронно-дырочные пары.
График функции i|) (д^) показан на рис. 11.11. Эч~а функция имеет максимум, равный около 44%, при значении хш = = 2^2. Это значит, что при данной температуре черного излучения имеется оптимальная ширина запрещенной зоны полупроводника Egm. Так как при 7\ = = 6000 к, kTx = 0,50 эВ, то Egm =
= kTt-xXm = 2,2-0,50 = 1,1 эВ. Такую
ширину запрещенной зоны имеет кремний. Так как, кроме того, технология получения монокристаллического кремния хорошо разработана, то этот мате-
7 риал широко используется для изготов-Рис. 11.11. График функции ления солнечных батарей.
^ Таким образом, даже при устране-
нии всех,потерь внутри фотоэлементов кпд солнечных батарей не может превышать i|)m ~ 40%. Получаемые на практике максимальные кпд значительно меньше и, на-
пример, для кремниевых фотоэлементов в настоящее время не превышают 15—16%. Это объясняется тем, что значительная часть энергии растрачивается на поверхностную рекомбинацию, на выделение джоулева тепла внутри элемента, а также теряется при отражении.
