Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
(разомкнутая цепь) напряжение на '
фотоэлементе, не равно нулю, а значит, в нем развивается некоторая эдс V0. Аналогично, при и — 0 (короткое замыкание) в цепи существует ток короткого замыкания. Его величина равна световому току г*/.
Из сказанного видно, что свойства идеального вентильного фотоэлемента можно описать с помощью эквивалентной схемы из параллельно соединенных генератора тока и идеального диода
(рис. 11.8, а). При этом, согласно закону Кирхгофа, ir = iA + i, что и приводит к формуле (4.2).
Полагая в формуле (4.2) i — 0 (разомкнутая цепь), находим, что эдс элемента равна
С увеличением освещенности (увеличением ij) эдс увеличивается, однако не пропорционально ih а по логарифмическому закону. Конечно, это увеличение происходит не беспредельно, так'как при возрастании освещенности уменьшается высота потенциального барьера в р—«-переходе, и, когда барьер становится порядка kT, увеличение эдс прекращается. Отсюда следует, что эдс не может превышать контактную разность потенциалов между р- и «-обла-
га. Поэтому в цепи возникнет ток
1 п
i = I/ — гд = i[ — ((?“" — 1), (4,2) 2
где а = е/kT, a is есть ток насыще- ix
ния. Соотношение (4.2) является ос-
новным в теории вентильных фото- /•
элементов.
Зависимость i от и для идеального вентильного фотоэлемента показана на рис. 11.7. Кривая 1 дает зависимость темнового тока от напряжения и представляет собой обычную
(4.3)
358
ФОТОЭЛЕКТРОДВИЖУЩИЕ СИЛЫ
[ГЛ. XI
стями. Для наиболее выгодного случая, когда (без освещения) уровень Ферми расположен вблизи краев энергетических зон, Котах ^ Egle. Это дает, например, для германия при комнатной температуре V0 max — 0,6 В, а для кремния К0шах ^ 1 В.
Оценим еще величину тока короткого замыкания. Для этого рассмотрим опять конкретный пример германия и прямого, несфокусированного солнечного излучения (gs ~ 1017 см'2 с'1). Полагая для оценки в формуле (4.1) (i = 1, мы находим ij/S ~ lO"19-1017 ~
10-2 А/см2 = 10 мА/см2.
В реальном фотоэлементе необходимо учитывать, во-первых, распределенное сопротивление р- и n-областей и, во-вторых, наличие утечки по поверхности. Поэтому мы приходим к более сложной
эквивалентной схеме, показанной на рис. 11.8, б, где гг есть сопротивление кристалла в обеих областях, а гг — сопротивление утечки.
Наличие сопротивления гх проявляется в зависимости тока короткого замыкания от освещенности. Согласно формуле (4.1) ток короткого замыкания идеального фотоэлемента iK3 = t/ должен быть пропорционален gs, т. е. освещенности. Это действительно и наблюдается в широкой области изменения gs. Однако при очень больших освещенностях увеличение гкз становится слабее. Это объясняется тем, что при коротком замыкании внешних контактов элемента на самом р—и-переходе напряжение не равно нулю, а равно irlt причем потенциал p-области оказывается положительным относительно п-области. Поэтому появляется ток диода 1д, противоположный световому току ij, что и приводит к уменьшению
Приведенные выше простые рассуждения объясняют происхождение вентильной фотоэдс и общие ее особенности. Однако при этом мы, во-первых, не выяснили, от чего зависит коэффициент р, учитывающий потери на рекомбинацию. Во-вторых, мы ничего не говорили о токе насыщения is. Хотя в § VIII.1 мы уже вычисляли ток насыщения диода р—и-перехода, эти расчеты относились к «толстому» диоду, у которого толщины р- и n-областей не малы
-----------1
-----------1
а)
Рис. 11.8. Эквивалентные схемы идеального (о) и реального (б) вентильных фотоэлементов.
ВЕНТИЛЬНЫЕ ФОТОЭЛЕМЕНТЫ
359
по сравнению с длинами диффузии. Между тем в вентильных фотоэлементах толщину освещаемой области делают по возможности малой, чтобы увеличить коэффициент р, и поэтому полученное ранее выражение не применимо к реальным фотоэлементам. И, наконец, мы не касались важного вопроса о коэффициенте полезного действия. Поэтому мы остановимся на процессах внутри фотоэлемента более подробно.
§ 5. Вентильные фотоэлементы
>I г/н
| I
1. Рассмотрим фотоэлемент в виде плоскопараллельной пластинки с р—n-переходом, /г-область которой освещается сильно поглощаемым светом (рис. 11.9). Толщину освещаемой области обозначим через d. Пластинка имеет два металлических электрода М, М, один из которых сплошной и расположен на тыльной стороне элемента (р-области), а другой, чтобы не препятствовать прохождению света, выполнен в виде узкого кольца или узкой полоски на крае передней стороны («-области).
Толщину самого р—«-перехода будем, как и выше, считать малой (по сравнению с длиной диффузии дырок) и, соответственно, рекомбинацией внутри перехода будем пренебрегать (расчет для «толстых» р—«-переходов см. в [3]).
Плотность тока фотодырок в «-области определяется главным образом диффузией и равна
М
п
О
М
к
}р:
¦eD
dp Р dx'
(5.1)
Рис. 11.9. К диффузионной теории вентильного фотоэлемента.
