Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Положим теперь, что под влиянием каких-либо внешних воздействий, например при освещении полупроводника сильно поглощаемым светом, происходит поверхностная генерация электронно-дырочных пар. При этом, говоря о «поверхностной генерации», мы имеем в виду, что генерация происходит в тонком слое вблизи поверхности, толщина которого б < L3 (рис. 10.18). Пусть темп поверхностной генерации есть gs. Для случая оптической генерации
1
338
ПОВЕРХНОСТНЫЕ электронные состояния
[ГЛ. X
где у — коэффициент поглощения света, / — освещенность, a v — квантовый выход внутреннего фотоэффекта (§ VI 1.4). Если все фотоны успевают поглотиться в слое объемного заряда (который мы включаем в понятие «поверхность»), то gs не зависит от у. Тогда условие баланса для неравновесных носителей заряда, например для дырок, у поверхности дает
gs = -f jp (°) + sp&Р (0). (5.9)
где jp (0) — плотность дырочного тока у поверхности. Аналогичное соотношение справедливо для неравновесных электронов. При этом поток частиц считается положительным, если он направлен отповерх-ности вглубь полупроводника. Если gs Ф 0, то /р (0) > 0 и, следовательно, возникает поток частиц от поверхности. При gs = 0 мы имеем jp (0) < 0. В этом случае появляется поток, направленный к поверхности, равный темпу исчезновения частиц вследствие рекомбинации.
В § VII.8 мы видели, что совместные диффузия и дрейф неравновесных дырок и электронов определяются неосновными носителями заряда. Поэтому соотношение (5.9), написанное для неосновных носителей заряда, определяет граничные условия задачи о вычислении распределения неравновесных дырок и электронов в полупроводниках конечных размеров.
Поверхностная рекомбинация проявляется, хотя и в разной степени, во всех неравновесных электронных процессах. Ниже рассмотрены некоторые примеры.
§ 6. Влияние поверхностной рекомбинации на фотопроводимость
а. Стационарная фотопроводимость при объемной однородной генерации. Будем считать, что образец имеет форму прямоугольной пластинки с ребрами 2А, 2В и 2С (рис. 10.19), причем А В, С. В этом случае концентрации бр и бп будут зависеть лишь от одндй координаты z. Положим, что пластинка освещается со стороны широкой грани, а коэффициент поглощения света и толщина пластинкй 2А таковы, что 2Ау < 1. Тогда приближенно можно считать генерацию электронно-дырочных пар только объемной и притом однородной. В дальнейшем мы будем также предполагать, что концентрация ловушек в объеме мала, так что бр — Ьп и, соответственно, объемное время жизни хр = тл = т. Скорости поверх-
С в е тп
Рис. 10.19. К расчету фотопроводимости в тонких пластинках.
ВЛИЯНИЕ НА ФОТОПРОВОДИМОСТЬ
339
ностной рекомбинации неосновных носителей заряда на обеих гранях будем считать одинаковыми.
Уравнение непрерывности для данного случая имеет вид
D-3---f+?=0> <6Л>
где вместо D нужно подставить коэффициент диффузии неосновных носителей. Граничные условия получаются из формулы (5.9):
<6-2>
Здесь положено gs = 0, a s отвечает неосновным носителям. Тогда решение имеет вид
tp"et(l“s«h/+ifd,r)- <6'3)
Здесь L — ]/?>т— длина диффузии, а
S = ~ (6.4)
есть безразмерная скорость поверхностной рекомбинации.
Если бы поверхностной рекомбинации не было (S = 0), то концентрация фотодырок была бы равной 8р = gx п постоянной по объему. При S Ф 0 концентрация фотодырок уменьшается в каждой точке, а их распределение становится неоднородным (рис. 10.20).
Найдем еще среднюю концентрацию фотодырок бр. Так как +д +д
^ ch~-dz = Y § (е^ + е- Z,L) dz = 2L sh
— A
TO
+„л ! s4shA
$ fr.ft-Jl- A L -a . (6.5)
-A \ C L S L J
Концентрации фотоэлектронов 6n и Ьп будут выражаться теми же формулами (6.3) и (6.5). Поэтому, если к торцам пластинки приложено напряжение, то в пластинке возникнет фототок, плотность которого будет
A/ = e(p.p + H„)6pg, (6.6)
где 8 — напряженность электрического поля внутри пластинки.
Из сказанного видно, что поверхностная рекомбинация уменьшает фотоответ, и тем сильнее, чем меньше толщина пластинки.
Для очень тонких пластинок (A/L <; 1) можно положить
, А , А А
340
ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЭЛЕКТРОННЫЕ СОСТОЯНИЯ [ГЛ. X
и тогда формула (6.5) дает
6p = 8nc^gx ¦
A/L
S + -
