Прочность устойчивость колебания - Биргера И.А.
Скачать (прямая ссылка):
Формулы, полученные в указанных работах, приведены иа стр. 296—308.
Расчет заполнителя на прочность с учетом начальных технологических несовершенств. При расчете на прочность заполнителя и его соединений с внешними слоями пластинки необходимо учитывать напряжения, возникающие при деформировании идеальной нластники, а также напряжения, обусловленные наличием начальных технологических несовершенств — общего искривления всей пластинки (в случае
Общие сведения
255
продольного сжатия), а также местных искривлений или волнистости внешних слоев. Эти несовершенства вызывают появление в заполнителе таких напряжений, которые могут превзойти напряжения от сжатая или изгиба идеальной пластинки и сопоставимы с прочностью самих заполнителей или их соединений с внешними слоями (см. статью в работе [4]).
При продольном сжатии пластинки, обладающей начальным искривлением, в заполнителе и его соединениях с внешними слоями возникают касательные и нормальные (последние малы) напряжения, величина которых зависит от длины полуволны и стрелы искривления. Эту длину полуволны для коротких в направлении сжатия пластинок можно принимать равной соответствующему размеру пластинки в плане, а для пластинок длинных в направлении сжатия, — длине полуволны, соответствующей минимуму критической нагрузки общей устойчивости пластинки.
Величину стрелы начальной изогнутости следует задавать исходя из технологических соображений.
Волнистость внешних слоев также вызывает появление дополнительных нормальных и касательных напряжений, зависящих от длины полуволны этой волнистости и ее стрелы, которая задается также из технологических соображений. Длину полуволны начальной волнистости не задают, а определяют из условия наиболее неблагоприятного случая — максимума расчетного напряжения, так как форма искривления тонкого внешнего слоя весьма неопределенна. Расчетное напряжение в заполнителе и его соединениях с внешними слоями определяют по одной из теорий прочности от одновременного действия всех напряжений, соответствующих нагружению идеальной пластинки и наличию в пластинке начальных несовершенств. Так как касательные и нормальные напряжения достигают максимума в различных точках, то для определения максимума расчетных напряжений, кроме длины полуволны волнистости внешнего слоя, приходится варьировать и положение точки, в которой определяют расчетное напряжение.
Приближенные формулы, полученные таким путем, приведены в гл. 11.
Оптимальные параметры. Параметры панели, обеспечивающие ее необходимую прочность и устойчивость прн минимальном весе, определяют следующим способом (см. статьи в работах [6, 7|).
В формулы, выражающие зависимости между параметрами панели и нагрузками при опасных видах потери устойчивости и разрушения, вводят заданные величины внешней нагрузки и размеров панели в плане. Из полученных выражений образуют систему уравнений. В случае заполнителя из пенопласта в систему вводят также зависимости между механическими характеристиками и удельным весом пенопласта заданного класса. Записывают выражение веса паиели через ее параметры с учетом веса припоя или клея и отыскивают решение системы уравнений, образованной указанным способом и соответствующее минимуму веса.
Графики для определения оптимальных параметров, построенные этим способом, приведены в гл. 11. Эти графики даны для продольно сжатых бесконечно широких пластинок. Прн помощи итерационного приема, описанного в гл. 11, эти графики можно использовать для определения оптимальных параметров сжатых пластинок и оболочек с различными условиями опнрания но контуру.
256
Расчетные схемы и упругие параметры заполнителей
Порядок расчета
При проектирование трехслойных панелей и оболочек с заполнителями разных типов — сотовым, гофрированным, складчатым, из не-армированного и армированного пенопласта и других легких материалов — выполняют следующие работы:
вычисляют приведенные жесткостные характеристики заполнителей (см. стр. 256—267);
определяют критические нагрузки и проверяют общую устойчивость (см. стр. 268—289);
находят прогибы и напряжения и проверяют на прочность при продольно-поперечном изгибе (см. стр. 290—296);
рассчитывают на местную устойчивость элементы панели и проверяют несущую способность панели при потере местной устойчивости ее элементами (см. стр. 296—308);
проверяют прочность заполнителя и его связи с внешними слоями (см. стр. 309—311);
определяют оптимальные параметры панелн из условия обеспечения общей и местной устойчивости и прочности панели и ее элементов при минимуме веса панели (см. стр. 311—320).
При действии нагрева в расчет вводят механические характеристики материалов с учетом температур.
При расчетах трехслойных панелей и оболочек и их элементов на общую и местную устойчивость сперва находят значения критических нагрузок в предположении идеализированной упругой работы конструкции. При помощи пересчета этих значений определяют действительные критические нагрузки с учетом реальной работы конструкции (в том числе при выходе материала за пределы пропорциональности).
