Прочность, устойчивость, колебания. Том 3 - Биргер И.А.
Скачать (прямая ссылка):
Графики зависимостей ? (t), Д? (/) изображены на рис. 61; они позволяют
определить критическое время, равное периоду накопления прогибов,
заканчивающемуся хлопком.
Т1
1
! I
Обратимся к данным экспериментов по устойчивости цилиндрических панелей в
условиях ползучести. Образцы были изготовлены из дуралюмина Д16АТВ.
Испытания были проведены при температуре 250е С. Результат опытов
приведены на р не. 62 63. От 1лошпые крн вые
дав/см2
Рис. сз
показывают зависимость ? (0, полученную в опытах, -пярпхеные кривые
построены по данным теоретических решений. Через с0 обозначен параметр
начального прогиба, через а - отношение сжимающего напряжения к верхней
критической величине. В случае, если среднее иа и ряжение равнялось
нижнему критическому значению (о == р">
Литература
;i ' 0.3), обо юш вела себя подобно плоской панели. Пр,1 р.н ¦¦¦" а р* вц
н шчамю оболочки во всех случаях заканчивалось хлопком С гоиощыо графиков
рис. 62-63 определяли критическое время /ЛР, го мо1ече:.:пг которого
происходило выпучивание в большом. Эти ре-л.тыаты приведены на рис. 64.
Если условно принять величину иа-ча и.ного прогиба для всех образцов
примерно одинаковой, ю можно no sKcnepir.iOHгальным данным (треугольники
1-10) построить график §',1ш:епмос'П1 критического времени t,:D от
среднего напряжения сжашя (шзриховая кривая на рис. 64). Из графика
следует, что критическое время резко падаег с увеличением нагрузки.
Сплошными линиями на рис. 64 нанесены значения tKP, полученные
по критерию кртической деформации икр, если считать ее равной 0,605 ^
г ш 0,11 . Результаты расчета по этим формулам сильно отклоняются
от экспериментальных данных. Рекомендуется в практических расчетах
исхотчгь из критической деформации 0,18-^- .
ЛИТЕРАТУРА
В о я ь м и р АС. Устойчизость деформируемых систем. Над 2-е. М .
"Ц|.,к", I9G
1 Водь ч и р А. С. Гибкие пластинки н обо-аичкн. М . Техтсоретп-;-
'¦ Г а б р и л ь я н ц А. Г , Фспдисьс н В. И. Об
осесимметричных
форм 1\ раоаэасспа упругой сферической оболочки, находящейся под дей-
сппп'М равномерно распределенною даилскня Прикладная математика и меч! in
км Вып 25, \з 6. 1961.
| Д а р о в с к к й В. М., К ш н я к и к Р. И Устойчивость
подкреп
Ssi пой колььапи цч "индрической оболочки при действии внешнего даэлс-
нц.1 ;'1\Н СССР. т. 134. Лй 3. 1960.
'¦ По. о р ;¦ л о I А. В. Геометрические мел оды в нелинейной
теории
vi>р. I !(\ оболочек М.. "Наука", 196Т.
6. 1 греб ушко О. И Устойчивость и за критическая деформация
зон тек подкрепленных оедко расставленными ребрами. Расчс" нросграя с.
".нпь.х Конструкций. Вып. 9, М.. Г отстрой нздл г. 1964.
7. Тим о шеи ко С. П. Устойчивое гь упругих систем. М., Гостсхнз-
8. A I m г о t h В. О. Poslbuckling behaviour of axi.illy compressed,
circular cylinders. AIA4 Journ 1. N 3. 1963.
ii. Iluff N. I.. R t h i i с 1 il L. w. Buckling of axially compressed t
ir-" ul ir cylindrical shells al 'tresses smaller (ban the classical
value. J. Appl nieeh , 32. .4 3. 1965.
I"1 1< и b i и S. P , M a s u r E. B. Some properties of energy load. A!
AA !, Ae 7. 1У63.
I Wei ii g j r t с и V. Г. Clastic stability of thin walled
cylindrical
;n ! consul >hclIs under axial compression, MAA Journ., 3, An 3, 19C5.
КОЛЕБАНИЯ
Глава 4
ОСНОВЫ ТЕОРИИ КОЛЕБАНИЙ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Кинематика
колебательных процессов
Законом колебаний какой-либо координаты (линейной или угловой) называют
функцию у - у (#), описывающую н членение згой координаты у во времени г.
Соответственно можно говоршьо колебаниях других кинематических величин
(скорости, ускорения, деформации, скорости деформации и т. п.) или
динамических величин (внешние силы, внутренние усилия, опорные реакции,
напряжения).
Различные виды колебаний показаны на рис I. Простейшими являются
гармонические колебания (рис. 1, а), описываемые уравнением
у ~а sin (oif ф),
2л
где а - амплитуда кодеоании, <о -- круговая (угловая, цикли-
ческая) частота колебаний (здесь Т период колебаний, т. е. время одного
цикла); ер - начальная фаза; t - текущее время.
Величину, обратную периоду колебаний, называют частотой колебаний
1
11астота колебаний измеряется в герцах (I гц соответствует одному циклу
изменения величины за 1 сек).
При гармонических колебаниях скорость и ускорение меняются также по
гармоническому закону
у -= ао cos (ыт - ф);
у = - "<о2 sin (<о/ + Ф).
Амплитуда скорости составляет аи>, амплщудз ускорения осо3.
Кроме 1армопических колебаний на рис. I показаны следующие виды
колебаний: затухающие (рис. 1, б) и возрастающие (рис. 1, в) колебания с
постоянной частотой (моноюииое изменение амплитуды), биения
(периодические изменения амплитуды при постоянной частоте,
Основные понятия
217
рис. 1, г), колебания с переменной частотой и постоянной амплитудой (рис.
1.3), колебания с переменными частотой н амплитудой (рис. 1, е).
е) ' *)
Ц1а
Колебания могут происходить относительно смещенного отсчетного уровня
(рис. 2, о) или переменного отсчетного уровня (рнс. 2, б).
