Прочность, устойчивость, колебания. Том 3 - Биргер И.А.
Скачать (прямая ссылка):
characteristics of thin cylindrical shells. A1AA Journal, vol. 2, n. 12.
1964.
37. Fung Y. C. On the vibrations of lhin cylindrical shells under
internal pressure. J. Aeronaut. Scl , v. 24, n. 9, 1957.
38. Herrmann G" Mirsky A- Three-dimensional and shell-theory analysis of
axially symmetric motions of cylinders. Journ. Appl. Mech., vol. 23, n 4,
1956-
39. lloppmann \v. H. Some characteristics of the flcuxural vibralions of
orthogonally stiffened cylindrical shells. Journ. Acousl. See. Amer.,
vol. 30, n. 1, 1958.
40. Hoppmann w. H., Miller С. E. Flexural vibration of shallow
orthotropic spherical shells. Journ. Acoust. Soc. Amer., vol. 34, n. 8,
1962.
41. Kalnins A., N a g h d i P. M. Axisymmetnc vibrations of shallow
elastic spherical shells. Journ. Acoust. Soc. Amer.. voL 32, n. 3. 1960.
42. Mirsky J-, Herrmann G Axially symmetric motions of thick cylindrical
shells. Journ. Appl. Mech., vol. 21, n. 2, 1954.
43. N a g h d i P. M. Berry J. B. On the equations of motions of
cylindrical shells. Journ Appl. Mech., vol. 21, n. 2, 1958.
44. P о 1 s S о n S. D. Memolre sur I'equilibre et le mouvemcnt ties
corps, solides. Paris, Mem. de I'aCad., t. 8, 1829.
45. Prasad С Dn vibration of spherical shells. Journ. Acoust. Soc. Amer.,
voL 36. n. 3, 1961.
46. Reissner E. On axisymmctrical vibrations of shallow spherical shells.
Quart. Appl. Math., vol. 13. n. 3, 1955.
47. weingarten V. 1. Free vibration of thin cylindrical shells. Al AA
Journal, vol. 2. n. 4, 1964.
48. J a m a n e J. R. Natural frequency curves of simply supported
cylindrical shells. AIAA Journal, vol. 3, n. 1. 1965.
49. Yu Y. Y. Free vibrations of thin cylindrical shells having finite
length with freely supported and clamped edges. Journ. Appl Mech., vol.
22, n. 4, 1955.
Глава 9
ТЕОРИЯ АЭРОГИДРОУПРУГОСТИ
ВВЕДЕНИЕ
Предмет теории аэрогидроупругости. Предметом теории аэрогидроупругости
является исследование поведения конструкций, взаимодействующих с газом
или жидкостью. В задачах аэрогидродинамики тела, внесенные в газ или
жидкость, предполагаю?' абсолютно жесткими. В задачах аэрогидроупругости
учитывают упругие деформации тел. Более того, существенным моментом
теории аэрогидроулругости является учет обратного влияния деформаций тела
на движение газа или гжидкости. Следовательно, теория аэрогидроупругости
является комплексной областью меха-инки, в которой объединены методы
теории упругости и строительной механики, с одной стороны, и методы аэро-
гидромеханики - с другой стороны. Поскольку большая часть аэроупругих
явлений носит динамический характер. то в теории аэрогидроупругости
широко используют методы теории колебаний. Место статических и
динамических задач аэрогидроупругости наглядно иллюстрирует "треугольник
аэроупругости" (рис. I). В современных конструкциях существенное значение
приобретает также и температурный фактор, что дает основание говорить о
задачах сэротермоупругости. Наконец н случае достаточно гибких
конструкций упругие деформации могут оказывать заметное влияние на
устойчивость движения и процессы управления (и обратно). Следовательно, в
общем случае нужно учитывать сложное взаимодействие аэродинамических сил,
сил инерции, сил упругости, температурных процессов и процессов и
системах управления. В настоящей главе, мы не рассматриваем задачи
аэрогидроупругости в столь общей постановке, а ограничимся более
классическим" задачами.
Статические задачи аэрогидроупругости. Простейшей статической задачей
аэрогидроупругости является определение квазистатическик
Введение
469
нагрузок, действующих со стороны потока на конструкцию, с у четом упругих
деформаций последней. Для решения этой задачи требуется совместное
рассмотрение уравнений теории упругости или строительной механики для
статического случая и уравнений стационарного течения газа или жидкости.
Если конструкция является достаточно гибкой, то при достижении
определенной скорости может наступить статическая потеря устойчивости
первоначальной формы, аналогичная явлению неустойчивости в классической
теории упругой устойчивости. Наиболее известным примером с iэтической
потери аэроупругой устойчивое!и служит дивергенция (закручивание) крыльев
самолета. Еще одним примером может служить статическое выпучивание
пластин и оболочек, обтекаемых потоком газа. Наряду с аэродинамическими
силами здесь важную роль могут играть начальные усилия в срединной
поверхности и температурные усилия. К другим статическим аэроупругим
явлениям можно отнести влияние статических упругих деформаций на
устойчивость и эффективность систем управления.
Динамические задачи аэрогидроупругости. Важнейшим примером динамических
задач служит флаттер крыльев самолета - автоколебания, поддерживаемые за
счег энергии движения самолета (или энергии потока). Другим примером
япляючея автоколебания пластин н оболочек. обтекаемых потоком - так
называемый панельный флаттер. Как флаттер крыльен, так и панельный
