Прочность, устойчивость, колебания. Том 1 - Биргер И.А.
Скачать (прямая ссылка):
(AU a=C3<?aa: (Лу й=С4<?я2. (47)
Х=Т *=т
Значения Св и С4 приводятся в табл. 2.
Перерезывающие силы
Qx - - 2л V 2 "ЛИ", ch -!SL COS Л21. (.18)
534
Изгиб и осесимметричнее растяжение пластинок
/7 Г* при У С* при
ii.4fl 0.3a 0.2a O.le 0 0.4a 0.3a 0.2a 0.1a 0
1.0 0,016В 0,0303 O.0400 0,0459 0.0479 0.0209
0,0343 0.0424 0.0466 0.0479
1.1 0.0197 0.0353 0.0465 0,0532 0.0554 0,0225
0,0161 0,0442 0,0481 0.0493
1.2 0.0225 0,0401 0.0526 0.0600 o;o627 0.0239
0.0379 0.0454 0.0490 0.0501
1.3 0.0252 0,0447 O.OS85 0,0667 0,0394 0.0252
0.0391 0,0462 0,0494 0.0503
1.4 0.0275 0,0491 0,0639 0,0727 0,0755 0,0263
0,0402 0,0470 0,0495 0.0502
1.5 0.0302 0,0532 0,0690 0,0781 0,0312 0,0275
0,0410 0,0470 0.0493 0,0498
1.6 0,0324 0.0571 0,0737 0,0832 0.0862 0.0288
0,0417 0,0471 0,0489 0,0492
1.7 0.0348 0,0607 0,0780 0,0377 (I.U908 0,0295
0.0423 0,0470 0,0484 0,0486
1.8 0,0371 0.0641 0,0819 0,0917 0.0948 0,0304
0,0428 0,0469 0,0478 0,0479
1.9 0.СШ2 0,0673 0,0834 0,0953 0.0985 0,0314
0,0433 0,0467 0.0472 0.0471
2.0 0,0413 0,0703 0,0887 0,0986 0.1017 0,0322
0,0436 0,0464 0,0465 0,0464
О.ЮПЗ 0.0828 0,1012 0.1Ю2 0,1129 0,0360 0,0440
0.0457 0,0435 0.0431)
3!о o.oaifi 0,0923 0,1052 0,1108 0,1189 0,0489
0,0447 0,0431 0,0413 0.0406
4.0 0,072o 0,1054 0.1180 0,1224 0,1235 0.0426
0.0436 0,0406 0,0389 0.0384
о. 0.125C 0.1250 0,1251) 0. T2T.fi 0.1250 0.0375
0,0375 0.0375 0,0875 0,0375
(49)
(511)
(Q")
4</я
;2 m2
=1.3.5. .
Опорные реакции по стороне к = 0:
(51)
2 (1 - у) да
( ат sh <*т ch т:1У¦ -
ат V а
(52)
11 рямоугольны? пластинки
535
Максимальные значения прогиба и силовых факторов:
'"max = (и> ° "~ С' ~7Г; <53)
¦"-*> D
= <Л1*) " =сйл
*= -у. г/=0
(Мр)тах •= (Му) а = С7?о2; _
*" -у • I(r)*'
(<2x)tnax - (Q*)*=o, у=СГ*СвЯа'' (Qyhmx-iQy)^ _с_ ^а'
(^л)шах " ( K*)*=0. j/=o "
(^)max " (^if) о ¦= Cufffl- 06)
. &=-
Значения коэффициентов C6 - Cu приведены в табл. 3.
8. Значения коэффициентов Cs - С,, в формулах (S3)-(56) для случая
равномерно нагруженной шарнирно опертой пластинки (v=0.3)
ь с* св С, с* с1е С"
1,0 0,0040G 0.0479 0,0479 0,338 0,338 0.420 0,420
1.1 0.00485 0.0554 0,0493 0,360 0,347 0.440 0,440
1,2 0.00564 0,0627 0,0501 0.380 0,353 0,455 0,453
1,3 0,00638 0.0694 0,0503 0.397 0,357 0,468 0,464
1,4 0,00705 0,0755 0,0502 0.411 0.361 0,478 0.471
1.5 0.00772 0,0812 0,0498 0,424 0.363 0.486 0.480
1.6 0.00830 0.0862 0,0492 0,435 0.365 0.491 0.485
1.7 0,00883 0,090В 0.0486 0,444 0,367 0.496 0.488
1,8 0,00931 0.0948 0,0479 0.452 0,368 0.499 0.491
1,9 0,00974 0,0985 0.0471 0.459 0,369 0,502 0.494
2,0 0.0Ю13 0.1017 0,0464 0.465 0,370 0,503 0,496
3,0 0,01223 0.1189 0,0406 0,493 0.372 0,505 0,498
4.0 0,01282 0,1235 0,0384 0.498 0.372 0,502 0,500
5.0 0,01297 0,1246 0,0375 0.500 0.372 0.501 0,500
00 0,01302 0.1250 0.0375 0.500 0.372 0.500 0.500
Пластинка (рис 7) нагружена гидростатическ и ь давлением.
Прогиб в произвольной точке [13]
. = _й?у|*Ыр1 +AmChJ^.+
D I n*ms а
тпу л1, т*У 1 s
а а I ~
(57)
Изгиб и осесимметричное растяжение пластинок
(2 + amlliBm)(-1)'"^ 1 пъть ch ат
Прогиб пластинки по оси х
(**V=II D 2j[ пътъ ¦ А(tm)
Для квадратной пластинки {а - 6) будет
я6"6 ch ft,n '
(58)
(59)
(60)
(61)
И"(tm)о = (о,002055 sin - 0,000177 sin -
+ 0,000025 sin ----------),
Прогиб н центре квадратной пластинки
(ю) а = 0.00203-^- (62)
' v • 1 '
максимальный прогиб для квадратной пластинки
w?
- 0.00206 -
(63)
Рис. 7
имеет место в точке х ~ 0,557а.
Пользуясь коэффициентами, приведенными в табл. 4, прогиб для точек со оси
х можно определить по формуле
, " г- QtfP lw)y=*a ~~ 1 ' q *
Изгибающий момент Мк для оси х (т. е. при у - 0)
(64)
<7о (а2х -
2х - ж3) _ <?0"2 VI
6а яя
нг
X12 -f (1 - V) ат th ат] sin --.
Изгибающие моменты можно определить из уравнений (Л4д;)^=о = C2q0a\
(My)y_Q - C:i Значения коэффициентов С2. Ся приводятся в табл. 5.
(65)
(66)
Прямоугольные пластинки
о37
4. Коэффициент (\ для определения прогибов шарнирно опертой
прямоугольной пластинки, нагруженной гидростатическим давлением (ft а)
ft С| при * ft Сг при х
а 0.25а 0,50а 0,60а j 0.75а " 0.25а О.БОо 0,60а 0.7Бя
1.0 0.00131 0.00203 0,00201 0,00162 1.8 0.00313 0.00465
0.00455 0.00353
0.0015b 0,00243 0,00242 0,00192 1.9 0.00328 0,00487
0.110475 0,00368
1,2 0.00186 0,00282 0,00279 0.00221 2.0 0,00342 0.00500
0.00494 0,00362
0,00212 0.00313 0,00315 0,00248 3.0 0.004 16 0,00612
0.00592 (1.00456
0,00235 0,00353 0.00348 0.00273 4.0 0.00437 0.00641
0.00622 0.00477
1.5 0.00257 0.00386 0,00379 0,00296 5,0 0.0044 1 0,00648
0.00624 0.00183
1.6 1.7 0.00277 0,00290 0,00415 0.00441 0,00407 0.0031/1 0.00432
0.00335' 0,00413 0.00651 0,00632 0.00484
" 5. Коэффициенты С, и С, в формулах (66) дли случаи шарнирно опертой
прямоугольной пластинки, нагруженной гидростатическим давлением (ft > о:
v = 0,3)
ь С* при х Сэ при х
0.25а 0,50а 0,60а 0.75а 0.25а c.sia 0,60а 0.75а
1.0 0.0132 0.0239 0,0264 0.0259 0,0149 0,0239
0.0243 0,0207
