Лазерные резонаторы - Быков В.П.
ISBN 5-9221-0297-4
Скачать (прямая ссылка):
§ 3.2. Селекция продольных мод
Сам по себе лазерный открытый резонатор является средством разрежения спектра по сравнению, например, со спектром равновеликого объемного резонатора. Однако поскольку полоса усиления активных сред, как правило, довольно велика, в эту полосу обычно попадает большое число мод лазерного резонатора, в частности продольных. Поэтому применяются некоторые средства дополнительного разрежения спектра лазерных резонаторов. Такое дополнительное разрежение спектра получило название селекции мод. Все методы селекции мод основаны на увеличении потерь одних мод по сравнению с другими, рабочими. Селекция продольных мод, отличающихся частотой, требует применения узкополосных дисперсионных элементов.
Одним из самых простых средств селекции продольного спектра резонатора является уменьшение по возможности его длины. Дей-
176
Гл. 3. Сложные лазерные резонаторы
ствительно, расстояние между продольными модами линейного резонатора равно
Дх = (ЗЛО)
где L — его длина. При уменьшении длины L расстояние между продольными модами увеличивается. В табл. 3.1 даны частотные расстояния между продольными модами для некоторых длин. При длине Табли а 31 резонатора 10 см или меньше расстояние меж-
а лица . ^ продольными модами становится больше по-
лосы усиления некоторых газовых лазеров, т. е. возбуждаться в них будет единственная продольная мода.
Если возможности укорочения резонатора исчерпаны, то можно прибегнуть к дополнительным внешним зеркалам, т. е. к разрежению спектра с помощью системы связанных резонаторов. Само по себе добавление дополнительных резонаторов не приводит к разрежению спектра. Наоборот, спектр становится гуще, так как к резонансам основного резонатора добавляются резонансы дополнительных резонаторов. Разрежение спектра или селекция мод возникает, когда имеются потери на внешних зеркалах, через которые излучение частично выводится из резонатора. В этом случае дополнительные резонаторы играют роль устройств, согласующих большую часть мод основного резонатора со свободным пространством, так что их потери существенно возрастают; лишь некоторые моды основного резонатора остаются высоко добротными. Моды дополнительных резонаторов в той части резонатора, где находится активная среда, имеют малую амплитуду и, как правило, низко добротны, так что фактически они не возбуждаются.
Исследование системы связанных резонаторов можно провести, если волны, распространяющиеся в отдельных резонаторах, связать друг с другом с помощью коэффициентов отражения и пропускания зеркал, подобно тому, как это делается в §3.1 для трехзеркального резонатора. Исследуя далее качественно или с помощью ЭВМ характеристическое уравнение полученной системы, можно найти резонансные частоты, потери, отношение амплитуд полей в разных частях резонатора и вообще все характеристики сложного резонатора. Как правило, система дополнительных зеркал не должна занимать много места. В этом случае систему дополнительных зеркал можно рассматривать как единое зеркало с селективными свойствами. Далее без вывода приводятся зависимости коэффициентов отражения таких комбинированных зеркал для четырех наиболее интересных случаев (рис. 3.4).
Коэффициент отражения (по мощности) комбинированного зеркала, состоящего из двух бесконечно тонких (рис. 3.4, а) зеркал, разде-
L, см Ai/, МГц
100 150
30 500
10 1500
3 5000
§3.2. Селекция продольных мод
177
+
Ri R,T R2
~L\ L2 ~~
Ri iR,T Rs
^ Li L3^
tIL.R2
Ri R,T
-ь
R3
-* Li lN»f* L3-
:— r2
¦+
Av =
2nLi c 6щ =щ+1-щ =
2L 2
bf___________
jit Ж.
Ais =
27г(Ь2+Ьз) c
8щ =i/j+i —Vi =
2(^2 + L3)
H2
iflr ill
^ ^ +1
Аг/= C'R'2
27t(I/2 +I/3) c 5щ = i/i+i - щ =
2 (L2 + L3)
h_2_
J:
/ГГГК
LJ
¦l
+ 1
Al/ = <^;/2
= ^г + 1 -^г :
2|L2 + L3|
Рис. 3.4. Четыре типа лазерных селекторов продольных мод ленных расстоянием Ь2, равен
[|Д| - IR2(R2 - т2)\]2 + 4\RR2(R2 - Т2)\sin2 L2 + ?>]
И =
[1 - |ДД2|]2 + 4|ДЛ2| sin2 La + у>')
где г/ — частота лазерного излучения, 2<р и 2у/ — аргументы RR2 х х (Л2 — Т2) и Ш?2. На рис. 3.4, б эта зависимость представлена графически при R = R2 ~ 1; учтено также, что для бесконечно тонких зеркал без потерь \R\2 + |Т|2 = 1. Как можно видеть, спектр такого
12 В.П. Быков, 0.0. Силичев
178
Гл. 3. Сложные лазерные резонаторы
зеркала состоит из узких полос пропускания и относительно широких полос отражения. Нетрудно убедиться, что ширина отдельной полосы пропускания в спектре равна
она может быть сделана порядка межмодового расстояния основного резонатора. Расстояние между полосами пропускания равно
оно может быть сделано порядка полосы усиления активной среды. Таким образом, характер зависимости коэффициента отражения комбинированного зеркала от частоты таков, что резонатор больше подходит для подавления отдельных мод, чем для выделения в генерации одной моды.
На рис. 3.4, в показана другая система, применяемая на практике, это так называемый резонатор Фокса-Смита. Система зеркал на правом конце резонатора, рассматриваемая как единое зеркало, имеет коэффициент отражения (по мощности)
