Гравитационные волны в ОТО и проблема их обнаружения - Бичак И.
Скачать (прямая ссылка):
37 і CL-h
^max
л/ лтш
Рис. 5.4. Форма всплеска тормозного излучения при взаимных пролетах сверхплотных объектов
Относительные параметры всплеска на рис. 5.4 в безразмерных единицах:
прецессирующих твердых тел в рамках линеаризованном теории [118, 119] показывают, что квадрупольное излучение возможно на двух частотах: о> и 2со; из величины отношения амплитуд двух поляризаций IА+1/|AxI на обеих частотах можно получить информацию о направлении оси вращения, об угле прецессии и о различии моментов инерции, т. е. о мере отклонения от аксиальной симметрии. Для известных пульсаров в кра-бовидной туманности или в Веле оценки дают амплитуду 10-2Ч-10-25. Отметим, что недавно в работе [120] методом Торна (§ 4.2) рассчитывалось излучение от медленно вращающегося твердого тела.
Нейтронные звезды могут быть компонентами двойной системы, как, например, в бинарном пульсаре PSR 1913+16 (см. § 2.5, 4.1). Вследствие тормозных приливных сил период обращения убывает (см. 2.117). Последняя фаза обращения перед столкновением нейтронных звезд должна являться эффективным источником. Грубые оценки [97[ показывают, что КПД т]~ ~10-2 и частота излучения может нарастать до 3 кГц. Тесная двойная из нейтронных звезд может образоваться также при вспышке сверхновой; столкновение компонент должно сопровождаться всплеском жесткого электромагнитного излучения (рентгеновские и y-вспышки) .
Нейтронные звезды в принципе могли бы образовать скопление, которое, например, рассматривалось как возможная модель квазаров [84]. При взаимном пролете двух звезд такого скопления возникает гравитационное тормозное излучение. Обзор теоретических работ в этом направлении содержится в § 4.1. Здесь кратко коснемся расчетов излучения от скопления сверхплотных звезд в нерелятивистском приближении. Скопление ИЗ Af=Zl-IO4 звезд одинаковой массы \і=тМе, имеющее радиус R0 = O1Iv пс, рассматривалось Зельдовичем и Полнаревым [121]. Они дали оценку спектральной плотности энергии излучения для двух
Эксцентриситет Поляризация Anax Ат\п rI Т2
2 а 44 — 12 0,36 —
б 16 —0,6 0,7
1,1 а 3-106 —9.104 1,4-10"2 2-Ю-2
б 1-Ю* —7-Ю3 3-Ю-2
138случаев, поддающихся аналитическому расчету: случай больших прицельных параметров b>bi = 2GM/uoo2 и малых b<^bu где U00 — начальная скорость сближения. Оказалось, что при b<Cb\ интенсивные всплески на частотах кГц весьма маловероят-
ны: для параметров скопления т = п= 1, г = 0,1 (время жизни т—2-Ю4 лет) они могут появляться реже одного раза в год. Напротив, при b^>b\ всплески на частотах v<100 Гц следуют чаще, чем 10 раз в год, но они слишком слабы. В нашей работе [122] рассмотрен промежуточный случай пролетов с прицельным параметром b~bі в нерелятивистском приближении. Форма всплеска, которая была получена, численно изображена на рис. 5.4. Как и следовало ожидать, она симметрична во времени, в отличие от форм, изображенных на рис. 5.1—5.3.
§ 5.4. ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ
В § 5.2 уже обсуждался гравитационный коллапс с отклонениями от сферической симметрии, при котором возникает черная дыра. Теперь рассмотрим вопрос об излучении черных дыр, которые уже образовались каким-либо путем, например коллапсом нормальной звезды, коллапсом скопления нейтронных звезд, коллапсом огромного облака газа в ядре галактики или могли образоваться «первично», т. е. вскоре после космологической сингу-ларности. Таким образом охватывается огромный диапазон масс ~5M—IO9M и, конечно, соответствующий диапазон спектра гравитационного излучения. Прежде чем переходить к конкретным: процессам, остановимся на некоторых общих результатах физики черных дыр, которые позволяют установить более строгие конкретные ограничения на мощность гравитационного излучения, чем пределы, указанные в начале этой главы. Второй закон механики черных дыр [123] гласит, что если в некотором начальном состоянии сумма поверхностей горизонтов черных дыр равна Si, а в конечном состоянии после взаимодействия (слияния) S2t то всегда Si CS2. Но размер поверхности S черной дыры прямо связан с ее массой М. От значения 5^16яМ2 для невращающейся дыры Шварцшйльда она убывает до 8яМ2 для дыры Керра, вращающейся с максимально возможной скоростью. На основе этого факта можно легко получить следующий результат [124]: если в начальном состоянии присутствует п вращающихся черных дыр далеко одна от другой (и они асимптотически в покое), затем дыры сталкиваются, образуя меньшее число новых дыр и излучая* гравитационные волны, то эффективность излучения г] (5.1) ограничена неравенством
Т]<1_1/у2^ (5.19)
в случае начально невращающихся дыр t]<l—1/Уп.
Много работ было посвящено расчету излучения пробных частиц, падающих по геодезической в черную дыру или движущихся
139вокруг дыры. Использовался метод возмущений на фоновой метрике (см. § 4.3). Обзор ранних работ можно найти в [12]; последние результаты содержатся в статье Датвейлера [92], который также сам решил несколько задач этого типа; новейшие работы см. также в [125]. Естественно, что прежде всего решалась задача радиального падения на черную дыру Шварцшильда.