Физика квантовой информации - Бауместер Д.
ISBN 5-94057-017-8
Скачать (прямая ссылка):
Амплитуды А. и фазы ^.зависят от начальных условий, а секуляр-ные частоты даются выражениями
dr
(5.10)
(5.11)
где
(5.12)
а
У
zl J
2qV
q = —— —-у mtfr}
м fa,,
(5.13)
Ях = -я у
ас
(5.14)
т =
fit
2
(5.15)
(5.16)
(5.17)
В этом пределе и при Udc - 0 (что обычно выполняется), микро
Линейные ионные ловушки для квантовых вычислений 215
движение пренебрежимо мало и ион осциллирует так, как если бы он был заперт в гармоническом псевдопотенциале Y в радиальном направлении:
|V<Z>|2 1
^ = 94^=2Шг2(х2 + у2) (518)
с радиальной секулярной частотой со * qVJ( ^2тПг02).
Основное преимущество линейной ловушки Пауля (по сравнению с трехмерной ловушкой Пауля, использумой для хранения единичных ионов) состоит в том, что микродвижение захваченных в z-направле-нии ионов исчезает полностью. Таким образом, такое движение является гармоническим колебанием в статическом потенциале, обеспечивающем аксиальный захват.
Хотя применение линейных ловушек для квантовых регистров на ионах представляется предпочтительным, вариант вытянутой трехмерной ловушки Пауля может быть использован для создания цепочек из двух или трех ионов [216]. Такое устройство состоит из кольцевого электрода эллиптической формы и двух оконечных электродов (рис.5.17d); цепочка ионов ориентирована вдоль длинной оси кольцевого электрода. В этой геометрии возможно добиться более высоких частот ловушки, чем в линейном варианте, что предпочтительнее с точки зрения оптического охлаждения (см. разд. 5.2.7 и 5.3.3). С другой стороны, всегда существует остаточное микродвижение, которое может вызвать ВЧ-нагрев цепочки.
5.3.3 Лазерное охлаждение и квантовое движение
Для того, чтобы надлежащим образом сохранять квантовую информацию, квантовое состояние каждого отдельного иона в цепочке должно быть тщательно приготовлено. Это достигается при лазерном охлаждении с использованием метода, похожего на рассмотренный в разд.5.2.7 для единичного иона в ловушке. Последняя стадия охлаждения также будет сателлитным охлаждением, которое, в конечном счете, приготавливает цепочку ионов в основном состоянии движения. Однако, появление отдельных колебательных мод цепочки с различными частотами изменяет процесс охлаждения. В частности, картина сателлитного охлаждения, представленная в разд. 5.2.7, не относится, вообще говоря, к двум или более ионам. Важное отличие состоит в том, что несоизмеримые частоты колебательных мод приводят к квазиконтинуальному энергетическому спектру дискретных эквидистантных уровней, как для одной колебательной моды. Уровни энергии системы теперь относятся к внутреннему состоянию |g) или \е), а также двигательному состоянию |п), где п = (иу, п2, ...) - вектор
216 На подступах к квантовым вычислениям: эксперимент
чисел колебательных мод с частотами со = (cov со2, ...). Соответственно, в резонансном спектре для переходов из |g, п) в \е, т) проявляются сателлиты, которые расположены гораздо более тесно, чем у единичного иона, и при настройке лазера на одну выделенную частоту, одновременно возбуждаются все сателлитные переходы вокруг этой частоты в интервале, определяемом шириной линии у перехода.
Говоря более конкретно, можно выделить два случая [229]. Если сателлитное охлаждение происходит в режиме Лэмба-Дике, т.е. если только два колебательных состояния п. и п.±] оказываются заметно связанными посредством отдачи при световом взаимодействии, вклад дают сателлиты первого порядка, в то время как процесс обмена более чем одним колебательным квантом подавлен. Спектр сателлитов прост (см. Рис. 5.18а) и настройка на один из сателлитов приводит к охлаждению соответствующей моды, так же как и для единичного иона. Правда картина не совсем точно совпадает со случаем единичного иона, из-за наличия других мод, которые не взаимодействуют с лазером, а нагреваются благодаря спонтанному излучению. Поэтому для того, чтобы достигнуть основного состояния для всех мод требуются варьировать расстройки или использовать существенно более широкий спектр у.
Рис. 5.18. Резонансный спектр двух ионов в ловушке внутри (а) и вне (Ь) режима Лэмба-Дике. Оптический переход без изменения состояния движения при нулевой расстройке показан вместе с его колебательными сателлитами при соответствующих расстройках. Внутри режима Лэмба=Дике (а) существенны только фундаментальные сателлиты при 8 = о, 2, которые возникают при возбуждении лишь одного колебательного кванта. Вне режима Лэмба-Дике (Ь) появляется множество сателлитов, которые влекут за собой изменения в возбуждении обеих мод на один или более квант. Воспроизведено из [229].
Другой случай, т.е. сателлитное охлаждение вне режима Лэмба-Дике, применяется в настоящее время при построении большинства устройств квантовой логики на линейных ионных ловушках. Для этого случая пример сателлитного спектра цепочки из двух ионов показан на Рис, 5.18Ь. Очевидно, что если лазер настроен на определенную
Линейные ионные ловушки для квантовых вычислений 217
частоту ниже резонанса, возбуждается ряд переходов, что приводит к изменению в возбуждении обеих мод, т.е. дополнительно требуется один или более квантов. В этом случае, в противоположность режиму Лэмба-Дике, обе моды охлаждаются одновременно. К тому же появляется другая зависимость скорости охлаждения от ширины линии перехода у: скорость охлаждения увеличивается нелинейно с шириной линии, поскольку, во-первых, скорость цикла поглощения - испускания пропорциональна у, и во-вторых, число уровней, с которыми связывается начальное состояние, а, следовательно, и число каналов по которым цепочка ионов может охлаждаться, также растет с у. Учет скорости охлаждения, т.е. общего времени охлаждения важен, если при доплеровском охлаждении все еще оказываются возбужденными многие колебательные степени свободы. Это характерно для экспериментов с линейными ионными ловушками.
