Физика квантовой информации - Бауместер Д.
ISBN 5-94057-017-8
Скачать (прямая ссылка):
где I'P ) и 14^) описывают квантовое состояние в том случае, если открыта только щель а или щель Ь.
Интересное свойство эксперимента с двумя щелями, подтвержденное во всех экспериментах, состоит в том, что, интерференционную картину можно собрать по одной частице - то есть, установив настолько низкую интенсивность источника, что каждая частица будет интерферировать только сама с собой. В этом случае у нас появляется соблазн спросить себя, через какую из двух щелей частица пролетает «на самом деле». Стандартная квантовая механика отвечает на это, что невозможно дать какой-либо разумный ответ на вопрос «через какую щель пролетает частица?» не используя соответствующие экспериментальные методы, способные дать ответ на этот вопрос. На са-
(1.1)
Квантовая суперпозиция 19
мом деле, если бы нам надо было поставить эксперимент, определяющий, через какую щель пролетает частица, нам бы пришлось тем или иным образом взаимодействовать с частицей, что привело бы к декогерентности - то есть, к потере интерференции. Мы можем наблюдать интерференцию толы® тогда, когда даже в принципе нет возможности узнать, через какую из щелей пролетает частица. В качестве небольшого предостережения, отметим, что также неверно и говорить, что частица пролетает через обе щели одновременно, хотя такое утверждение можно нередко услышать. Проблема здесь в том, что, с одной стороны, это предложение противоречиво, поскольку частица - это локализованный объект, и, с другой стороны, такое утверждение не несет смысла с точки зрения рассматриваемой операции. Отметим также, что можно получить частичное знание о том, через какую из щелей пролетает частица, за счет частичной потери когерентности.
X
X
S
н
О <N
О
В
X * « 2 ж ?.
ft) Р"
н >х
X w
КЗ
Рис. 1.1. Принцип эксперимента с двумя щелями. Интерференционная картина возникает в плоскости наблюдения за двухщелевой диафрагмой, даже если интенсивность источника столь мала, что в аппарате одномоментно находится только одна частица. Показанная здесь интерференционная картина была получена в реальных экспериментах на двух щелях с нейтронами [4].
20 Физика квантовой информации: основные понятия
1.2 Кубиты
Наиболее фундаментальная величина в науке об информации - это бит. Это система, которая может принимать два значения, «О» и «1». В классической реализации, бит, который можно себе представить, например, просто механическим переключателем, есть система, имеющая два четко различимых состояния. Между ними должен быть достаточно большой энергетический барьер, чтобы система не могла спонтанно переходить из одного состояния в другое, что было бы, очевидно, пагубным эффектом.
Кубит [6], квантовый аналог бита, должен, следовательно, также быть системой из двух состояний: |0) и |1). Кубитом может служить практически любая квантовая система, имеющая, по меньшей мере, два состояния. Можно придумать множество вариантов таких систем, и многие из них уже были реализованы экспериментально. Наиболее необходимая черта квантовых состояний, используемых в качестве битов, - это свойства когерентности и суперпозиции. При этом произвольное состояние выражается как
где \а\2 + \Р\2- 1. Это означает не то, что значение кубита лежит где-то посередине между «О» и «1», но то, что кубит находится в когерентной суперпозиции двух состояний, и, если мы его измерим, то найдем, что кубит с вероятностью \а\2 несет значение «О», и с вероятностью \Р\2- значение «1»:
Несмотря на то, что, по определению кубита, его свойства кажутся неопределенными, важно понимать, что (1.2) описывает когерентную суперпозицию, а не некогерентную смесь «О» и «1». Важное отличие между ними состоит в том, что для когерентной суперпозиции всегда существует базис, в котором значение кубита строго определено, тогда как некогерентная смесь - это смесь, каким бы образом мы ее ни описывали. Для простоты, рассмотрим конкретное состояние
Это, очевидно, означает, что с 50% вероятностью кубит будет найден в состоянии либо «0», либо «1». Интересно что в базисе, повернутом в гильбертовом пространстве на 45%, значение кубита строго определено. Этот факт можно увидеть, применив к кубиту соответствующее преобразование. Одно из основных преобразований в науке
(12)
(1.4)
Преобразование одного кубита 21
о квантовой информации - это так называемое преобразование Адамара, которое действует на кубит следующим образом:
"l°>^(|°Hi>) • ¦ о-5>
Применив его к кубиту |Q'), получим
я|2') = |о) , (1.6)
то есть, строго определенное значение кубита. Это было бы невозможно сделать с некогерентной смесью.
1.3 Преобразования одного кубита
Можно понять одну из наиболее базовых экспериментальных операций в физике квантовой информации, рассмотрев действие простого делителя, который делит луч в отношении 50/50. Такие делители были реализованы для частиц различных типов, не только для фотонов. Для произвольного делителя, исследуем случай двух входящих мод и двух выходящих - так, как это показано на Рис. 1.2.
1о
Рис. 1.2. Делитель 50/50 (вверху) и соответствующая диаграмма, обозначающая преобразование Адамара (внизу)
