Задачи по физике и методы их решения - Балаш В.А.
Скачать (прямая ссылка):
не скользя по нему, если диск станет вращаться со скоростью 0,5 об/с?
Чему равна сила трения груза о диск в тот момент, когда груз находится от
оси вращения на половине найденного расстояния? Решите задачу при
условии, что диск установлен в ракете, поднимающейся с ускорением 4g.
84
2.68. Динамометр вместе с прикрепленным к нему грузом массой 2 кг
равномерно вращают в горизонтальной плоскости со скоростью 1 об/с
Показания динамометра при этом равны 39,2 Н. Каковы будут показания
динамометра, если скорость вращения увеличить до 1,5 об/с? Жесткость
пружины динамометра 0,98 кН/м.
2.69. Какую максимальную скорость может развивать автомобиль перед
подъемом в гору, если допустимая перегрузка на передний мост автомобиля
не должна превышать z% от его веса? Радиус кривизны полотна дороги при
подъеме равен R
2.70. Какова должна быть максимальная длина выпуклого моста радиусом 100
м, чтобы автомобиль мог проходить по нему со скоростью 90 км/ч, не
отрываясь от полотна дороги?
2.71. Гирю массой 98 г равномерно вращают в вертикальной плоскости со
скоростью 6 м/с на стержне длиной 2 м. По какому закону будет изменяться
сила, действующая вдоль стержня, в зависимости от его положения? Чему
будет равна эта сила в тот момент, когда гиря находится в верхней точке
траектории, нижней точке, проходит горизонтальное положение? Чему равна
сила, действующая на груз в этих точках?
2.72. Две улицы Л и В выходят на площадь радиусом 98 м (рис. 2.29)
Автомобиль трогается с места перед площадью и, равномерно набирая
скорость, выезжает на улицу В. Коэффициент трения между асфальтом и
шинами равен 0,314. За какое минимальное время машина может проехать
площадь, двигаясь по дуге окружности?
скорость относительно ее поверхности, если спутник запущен так, что он
движется в плоскости земного экватора и с Земли все время кажется
неподвижным. Радиус Земли принять равным 6400 км
2.76. Чему равна продолжительность лунного месяца, еслр ускорение
свободного падения у поверхности Земли Рис 2.30
2.74. Средняя высота спутника над поверхностью Земли равна 1700 км.
Определите скорость и период обращения спутника вокруг Земли, считая ее
радиус равным 6400 км, а ускорение свободного падения у поверхности 9,8
м/с2
2.73. Два грузика массами 2т и т соединены нитью длиной I (рис. 2.30).
Нить пропущена через кольцо, укрепленное на вертикальном стержне. С-какой
угловой скоростью нужно вращать стержень, что-
бы нить была изогнута под углом 90°? -
Рис. 2.29
2.75. Определите расстояние от центра Земли до искусственного спутника и
его
85
равно 9,8 м/с и расстояние от Земли до Луны 3,84 • 10 км? Радиус Земли
6,4 • 103 км.
2.77. Расстояние от Земли до Луны равно 3,84 • 105 км, время обращения
Луны вокруг Земли 27,32 суток. Расстояние от Сатурна до его спутника
Дионы равно 3,77 • 103 км, время обращения Дионы вокруг Сатурна 2,74
суток. Радиус Земли 6,4 • 103 км. Определите по этим данным массу
Сатурна.
2.78. Диаметр Солнца виден с Земли под углом ф = 32'. Полагая, что Земля
движется по окружности, определите плотность солнечной материи.
2.79. На экваторе некоторой планеты тела весят вдвое меньше, чем на
полюсе. Определите среднюю плотность вещества планеты, зная, что период
ее обращения вокруг собственной оси равен 2 ч 27,5 мин.
2.80. Чему равен вес гири массой /п на экваторе и на широте 60°, если
известны масса земного шара М, его радиус R и период вращения Т?
2.81. Сфера радиусом R вращается с угловой скоростью со около
вертикальной оси (рис. 2.31). При каком минимальном коэффициенте трения
скольжения тело А будет удерживаться на поверхности сферы, не скользя по
ней, так, чтобы радиус сферы, проведенный в точку А, составлял с
горизонтом угол а? Каков будет ответ, если тело находится в точке В на
внешней поверхности сферы?
2.82. Две штанги расположены под углом а к вертикальной оси и лежат в од
ной плоскости с ней (рис. 2.32). На каждую штангу надета муфта массой т,
соединенная с противоположной муфтоц пружиной жесткостью к. Система
вращается с постоянной угловой скоростью со так, что муфты находятся на
одном уровне. Определите расстояние между муфтами, если в
недеформированном состоянии длина пружины равнялась /. Трение не
учитывать.
2.83. На невесомом стержне длиной 21 укреплены два груза массой М каждый.
Один груз находится в середине стержня, второй -• на конце. Стержень
представляет конический маятник и вращается вокруг вертикальной оси с
угловой скоростью со. Определите угол между стержнем и осью вращения.
Точка подвеса стержня находится на его конце.
2.84. Внутри конуса, установленного в ракете, поднимающейся вертикально
Рис. 2.32 вверх с ускорением а, находится неболь-
86
шое тело. Конус имеет при вершине угол 2а и вращается вокруг своей оси с
угловой скоростью ш. На каком максимальном расстоянии от вершины конуса
будет находиться тело, если коэффициент трения между телом и поверхностью
конуса равен р? Ось конуса совпадает с продольной осью ракеты.
