Задачи по физике и методы их решения - Балаш В.А.
Скачать (прямая ссылка):
1.43. При каком значении угла бросания дальность полета тела равна его
высоте подъема?
1.44. Тело, брошенное под углом а к горизонту, упало на землю по
прошествии времени t. Определите высоту подъема и дальность полета тела.
1.45. Тело, брошенное под углом к горизонту, имеет дальность полета I и
максимальную высоту подъема h. Чему равны угол бросания и начальная
скорость тела?
1.46. Мяч, брошенный под некоторым углом к горизонту с начальной
скоростью 10 м/с, через 0,5 с имел скорость 7 м/с. Определите
максимальную высоту подъема мяча и время всего движения.
1.47. Какую минимальную скорость под углом а = 30° к горизонту нужно
сообщить гранате, чтобы перебросить ее через стену высотой Н - 6 м, если
точка бросания находится на высоте h - 2 м от поверхности Земли и стена
удалена от нее на расстояние s = = 10 м? Под каким углом ф нужно бросить
гранату, сообщив ей наименьшую возможную скорость,' чтобы перебросить ее
через стену? Чему равна эта скорость?
35
1.48. Пожарный направляет струю воды на крышу здания высотой h = 20 м. На
каком расстоянии s по горизонтали от пожарного и с какой скоростью v
падает струя на крышу дома, если высота подъема струи Н = 30 м и из
ствола брандспойта она вырывается со скоростью vo = 25 м/с? ¦
1.49. Орудие установлено на расстоянии 8100 м от вертикального обрыва
высотой 105 м. Под каким углом нужно установить ствол, чтобы снаряды
падали как можно ближе к основанию обрыва? На каком расстоянии от обрыва
будут при этом падать снаряды? Начальная скорость снарядов равна 300 м/с.
1.59. На идеально гладкую наклонную плоскость, составляющую с горизонтом
угол а, падает абсолютно упругий шарик. Скорость шарика в момент удара v.
Определите расстояние между точками первого и второго удара при условии,
что: а) плоскость покоится; б) поднимается вверх со скоростью и; в)
движется в горизонтальном направлении со скоростью v (для этого случая
проанализируйте результат в функции угла а).
1.51. На вершину идеально упругой наклонной плоскости падает упругий
шарик с высоты h - 0,5 м. Сколько раз шарик ударится о наклонную
плоскость, если длина ее L - 32 м, а угол наклона к горизонту а = 30°?
1.52. С вышки бросают одновременно в противоположные стороны два тела с
одинаковыми начальными скоростями vq. Первое тело брошено под углом а,
второе - под углом |3 к горизонту. По какому закону будет изменяться с
течением времени расстояние между телами и их относительная скорость?
Через сколько времени тела будут лететь под углом 90° друг к другу?
Траектории движения тел лежат в одной плоскости.
1.53. Лодка переплывает реку шириной s0, держась перпен-, дикулярно
течению. Скорость лодки относительно воды Ъ. На какое расстояние течение
снесет лодку за время переправы с одного берега на другой, если известно,
что при удалении от берега до середины реки скорость течения возрастает
по закону и = "о+ -j- ks? Какова будет траектория движения лодки? Под
каким, углом к течению нужно плыть, чтобы переправиться в противоположную
точку на другом берегу?
1.54. Лента перематывается с одной катушки на другую. Угловая скорость
вращения мотка постоянна и равна со, начальный радиус мотка R, толщина
ленты h. Какова будет скорость подачи ленты спустя время t после начала
вращения?
1.55. Вращающееся колесо с п спицами освещается неоновой лампой,
работающей на частоте /. С какой минимальной скоростью должно вращаться
колесо, чтобы оно казалось неподвижным? Какова будет скорость кажущегося
вращения, если скорость вращения колеса будет вдвое меньше найденной?
1.56. Киноаппарат дает 8 кадров в секунду. На экране видно, что колесо
автомобиля радиусом 1 м делает 2 об/с. Какова была скорость колеса при
съемке?
36
1.57. В каком направлении и с какой минимальной скоростью должен лететь
самолет на широте Ленинграда (60° северной широты), чтобы его экипаж не
замечал, как ночь сменяет день? Радиус Земли принять равным 6400 км.
1.58. Гирька описывает круги радиусом 5 см с постоянным касательным
ускорением 5 см/с2. Чему равна линейная скорость гирьки к концу пятого
оборота? Каковы будут ее угловая скорость № угловое ускорение в этот
момент?
1.59. Точка движется по окружности радиусом 20 см с постоянным
касательным ускорением 5 см/с2. Через сколько времени после начала такого
движения нормальная проекция полного ускорения будет равна касательной
проекции? будет вдвое больше касательной?
1.60. На барабан намотана нить, к концу которой привязан груз.
Предоставленный самому себе, груз начинает опускаться с ускорением 5,6
м/с2. Определите ускорение точек, лежащих на ободе барабана, в тот
момент, когда барабан сделает поворот на угол в 1 рад.
1.61. Камень брошен под углом 60° к горизонту со скоростью 19,6 м/с.
Каковы будут нормальная и касательная проекции полного ускорения камня
через 0,5 с после начала движения? В каких пределах изменяется радиус
кривизны траектории камня? Принимая за начало координат точку бросания,
изобразите примерные графики зависимости от времени нормальной и
