Сборник задач по физике - Баканина Л.П.
Скачать (прямая ссылка):
119. Груз, подвешенный на нити длиной L, равномерно вращается по кругу в горизонтальной плоскости. Найти период оборота груза, если при его вращении нить отклонена от вертикали на угол а.
120. На вращающемся горизонтальном диске укреплен отвес, который устанавливается под углом а = 45°
і
Рис. 47.
к вертикали. Расстояние от точки подвеса до оси вращения d == 10 см, длина нити L = 6 см. Определить угловую скорость вращения со (рис. 47).
121. К концу вертикального вала с помощью горизонтальной оси подвешена невесомая штанга с грузом массой т = 10 кг так, что точка подвеса штанги нахо-
31 дится на оси вала (рис. 48). Найти натяжение штанги, если вал вращается с угловой скоростью Co1 = 2 рад/сек. 'Длина штанги L==I м. Как изменится натяжение штанги, если угловая скорость возрастает до (й2 = 4 рад/сек?
122. Определить, какую скорость нужно сообщить снаряду, чтобы он облетел Землю параллельно ее поверхности при отсутствии трения о воздух. Радиус Земли R = 6370 км.
123. Две звезды под действием силы их взаимного гравитационного притяжения описывают круговые орбиты вокруг их общего центра масс с периодом Т, равным двум годам. Сумма масс звезд равна двум солнечным массам. Найти расстояние между звездами, зная, что среднее расстояние от Земли до Солнца равно 150•106 км (масса Земли по сравнению с массой Солнца пренебрежимо мала).
124. Определить радиус R горбатого мостика, имеющего вид дуги окружности,
при условии, что давление автомобиля, движущегося со скоростью V = 90 км/час, в верхней точке мостика уменьшилось вдвое.
125. Автомобиль движется по горбатому мосту, имеющему форму дуги окружности радиусом R = 40 м. Какое максимальное горизонтальное ускорение может развить автомобиль в высшей точке моста, если скорость его в этой точке V = 50,4 км/час, а коэффициент трения колес автомобиля о мост ? = 0,6?
126. С какой минимальной угловой скоростью <о нужно вращать ведро в вертикальной плоскости, чтобы из него не выливалась вода? Расстояние от поверхности воды до центра вращения I.
127. На тонкой нити подвешен шарик с массой ш = 100 г. Прочность нити (максимальный груз, который она может выдерживать) /0=],9б н. Определить, на какой минимальный угол нужно отклонить нить от вертикали, чтобы после того как шарик будет отпущен, нить оборвалась при прохождении шарика через положение равновесия. При какой прочности нити шарик не оборвется даже при начальном отклонении на 90°?
32 128. Груз с массой т=100 г подвешен на нити и совершает колебания, отклоняясь на угол а=60° в ту и другую сторону. Определить натяжение нити в момент, когда нить составляет угол ? = 30° с вертикалью.
129. Определить плотность планеты, продолжительность суток которой составляет 7=24 часа, если на ее экваторе тела невесомы.
130. Для создания искусственной тяжести на пассивном участке полета две части космического корабля (отношение масс 1 :2) разводятся на расстояние L и приводятся во вращение вспомогательными двигателями относительно их общего центра масс. Определить период вращения, если маятниковые часы в кабине космонавта, расположенной в более массивной части корабля, идут вдвое медленнее, чем на Земле.
131. Определить расстояние х от центра Земли до искусственного спутника и скорость последнего V, если спутник запущен таким образом, что он вращается в плоскости земного экватора и притом так, что с Земли он все время кажется неподвижным. Радиус Земли R = 6400 км.
132. Тележка массой т совершает «мертвую петлю» (рис. 49), скатываясь с наименьшей необходимой для Рис. 49. этого высоты. Определить,
с какой силой F тележка давит на рельсы в той точке петли, радиус которой составляет угол а с вертикалью. Трением пренебречь.
133. Тележка, скатившаяся по наклонному желобу с высоты H = 10 м, описывает в вертикальной плоскости «мертвую петлю» радиусом r = Hj3. Что показывают в верхней точке петли стоящие на тележке пружинные весы, на которых подвешен груз массы т = 1,2 кг?
134. Небольшая тележка описывает в вертикальной плоскости «мертвую петлю» радиусом R, скатываясь с минимальной высоты, обеспечивающей прохождение всей петли. Чему равно полное ускорение тележки в тот момент, когда ее скорость вертикальна? На какой высоте h сила давления на рельсы равна 3/2 веса тележки? Трением можно пренебречь.
3 Л. П. Баканина в др.
33 шайба А
Рис. 50,
135. С высшей точки сферического купола вниз скользит небольшое тело. На какой высоте h тело оторвется от купола? Радиус купола R. Трением пренебречь.
136. На внутренней поверхности полого шара радиуса R, вращающегося вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью со, находится маленькая
(рис. 50). Считая угол а известным, найти минимальное значение коэффициента трения, при котором шайба не сорвется вниз.
137. Небольшое тело соскальзывает без начальной скорости в яму, имеющую форму полу* сферы с радиусом R. До глубины Rl2 стенки ямы полированные, трение при этом пренебрежимо мало. Далее тело движется с постоянной скоростью. Определить коэффициент трения.
