Сборник задач по физике - Баканина Л.П.
Скачать (прямая ссылка):
155. Ведущее колесо мотоцикла приводится во вращение с помощью цепной передачи. Радиус колеса равен R, радиус ведущей шестерни равен г. Определить полезную мощность двигателя, если известно, что мотоцикл идет со скоростью Vt а натяжение верхнего и нижнего участков цепи равны Fі и F2- Произвести числовой расчет для R= 30 см, г=6 см, v = 72 км/час, F2-F1= 500 н.
156. С наклонной плоскости одновременно начинают соскальзывать'брусок и скатываться без проскальзывания обруч. Определить, при каком коэффициенте трения k между бруском и плоскостью оба тела будут двигаться, не обгоняя друг друга. Угол наклона плоскости равен а.
157. На полый цилиндр намотана нить, конец которой закреплен на стойке в верхней точке наклонной плоскости так, что при соскальзывании цилиндра нить все время параллельна наклонной плоскости (рис. 55). Определить скорость Va цилиндра в конце плоскости, наклоненной к
Ш//Ш
Рис. 55.
37 горизонту под углом а = 60°, если при наклоне ? = 30° она равна up. Длина наклонной плоскости в обоих случаях равна L.
158. Наклонная плоскость имеет угол наклона а, который можно изменять. Тяжелая пластинка, соскальзывая по ней, проходит при см =45° и а2 = 60° за одинаковое время пути с одинаковыми горизонтальными проекциями. Начиная с какого угла наклона аз пластинка не будет соскальзывать?
159. На гладком горизонтальном столе лежит груз с массой т. Коэффициент трения между грузом и столом k. К грузу привязана нить, перекинутая через блок на краю стола. На другом конце нити подвешен максимально возможный груз, еще не вызывающий скольжения первого груза. Стол начинает двигаться в горизонтальном направлении, как показано на рис. 56. Чему будет равно при этом ускорение груза т? Ускорение а стола мало по сравнению с g, так что отклонением второго груза от вертикали можно пренебречь.
160. Математический маятник, вращающийся в вертикальной плоскости, находится в лифте, движущемся вниз с ускорением 2g. Когда маятник находится в нижней точке своей траектории, натяжение нити равно нулю. Определить натяжение нити в момент, когда маятник находится в верхней точке траектории. Масса маятника т.
161. В высотной ракете помещены часы с маятником, который можно считать математическим, и часы с пружинным маятником. Ракета движется вертикально вверх с ускорением а= 10 g. Ha высоте /і = 50 км двигатель выключается, и ракета продолжает подниматься по инерции. Каковы будут показания тех и других часов в наивысшей точке подъема ракеты? Сопротивлением воздуха и уменьшением силы земного тяготения с высотой пренебречь.
162. Какова высота h столбика ртути в ртутном барометре, помещенном в лифте, который опускается с ускорением а, если атмосферное давление равно H мм рт. ст.?
38 163. Какая сила необходима для вытаскивания из доски гвоздя длиной 80 мм, если он забит с шести ударов молотка весом 5 н при скорости молотка непосредственно перед ударом 2 м/сек? Массой гвоздя можно пренебречь.
164. Один конец пружины прикреплен к гвоздю О, вбитому в стол, а другой — к грузу В (рис. 57). Груз, скользя по столу без трения, совершает круговые О В движения С линейной CKO- Fj—VvA/XA/VVVXA/yV^fl^ ростью V вокруг гвоздя. ^тЬш^шт^^т^^^тт Найти радиус окружности,
по которой движется груз, Р"с- 57-
если известно, что длина
недеформированной пружины I0 и возрастает вдвое, если к пружине подвесить груз В. Массой пружины пренебречь и считать, что ее удлинение прямо ПрОПОрЦИО' кально нагрузке.
165. Стержень OA вращается относительно вертикальной оси OB с угловой скоростью со (рис. 58). Угол
между осью и стержнем равен а. По стержню без трения скользит муфта массой M, связанная с точкой О пружиной. Определить положение муфты при вращении, если известно, что длина пружины в недеформированном состоянии равна I0, жесткость пружины k.
\т Рис. 59.
Примечание, Сила F натяжения пружины пропорциональна ее удлинению: F = kx, где x = l—10.
166. Шайба массой т двумя одинаковыми пружинами прикреплена к концам стержня, вращающегося вокруг вертикальной оси, проходящей через его середину (рис. 59), Пренебрегая трением между шайбой и
Рис. 58.
39 стержнем, найти угловую скорость w последнего, при которой возможны круговые движения шайбы. На каком расстоянии от середины стержня должна при этом находиться шайба. Отношение силы, деформирующей пружину, к изменению ее длины постоянно и равно k.
167. К концу вертикально висящей пружины длиной I прикрепили груз А, в результате чего ее длина возросла до 21. Предполагая, что удлинение пружины пропорционально нагрузке, найти угловую скорость груза А, вращающегося на этой пружине по кругу в горизонтальной плоскости (рис. 60), если длина пружины в этом случае L. Массой пружины пренебречь.
Рис. 60. Рис. 61.
168. Две штанги, OA и OB (рис. 61), расположены под углом а к вертикальной оси OO'. Ось и штанги расположены в одной плоскости. На каждую штангу надета муфта массой М. Муфты соединены пружиной и находятся на одной высоте. Система вращается с. постоянной угловой скоростью о вокруг оси OO'. Определить положение равновесия муфт (величину Н). Трение не учитывать. Длина пружины в недеформиро-ванном состоянии равна /о. Отношение силы F, деформирующей пружину, к изменению I — /о ее длины /, постоянно и равно k.
