Задачи по элементарной физике - Ащеулов С.В.
Скачать (прямая ссылка):
Как перечисленные, так и некоторые другие, менее серьезные недостатки связаны, в частности, с еще встречающимися излишними упрощениями физики в процессе школьного ее изучения, с отказом от строгих доказательств и формулировок там, где они вполне возможны и допустимы, с отсутствием развернутого анализа явлений и процессов там, где такой анализ поучителен. -Незначительное сравнительно с математикой количество задачников и пособий по физике, невысокий уровень некоторых из них не способствуют исправлению создавшегося положения.
В настоящем задачнике авторы делают попытку хотя бы частично восполнить указанные пробелы. G этой целью было отобрано 160 задач повышенной трудности, однако не требующих знаний, выходящих за рамки школьных программ. При отборе задач авторы стремились к тому, чтобы каждая из них представ-
4 - ляла для читателя небольшое самостоятельное исследование, начиная с понимания задачи до анализа полученного результата и обсуждения его физического смысла. При этом авторами ставилась цель убедить читателя в том, сколь разнообразные задачи могут быть решены совершенно строго на базе основных физических законов, рассматриваемых в школе. Сделанные в формулировке задачи (или ходе решения) допущения и пренебрежения анализируются. Указываются возможные пути проверки ответа, тем более, если в нем содержатся математические особенности. Если вид ответа зависит от исходных'параметров, то ответ обсуждается. Для ряда задач приводится несколько вариантов решений в расчете на различные подходы читателей (особенно, если данная задача допускает наряду с математическим решение на основе соображений симметрии, тождественности объектов и т. д.).
Иногда даются типичные ошибочные решения, регулярно встречающиеся на приемных экзаменах, производится выяснение истоков ошибок.
Как отдельные задачи, так и комментарии в тексте решений ставят целью уточнить смысл некоторых физических моделей, понятий, определений. Материал такого рода выделен втяжкой (т. е. напечатан с более широким левым полем). Материал, чтение которого не обязательно для понимания данной и последующих задач, набран петитом.
Сборник предлагает задачи, решить которые могут читатели, в какой-то мере умеющие решать задачи средней трудности, поэтому он рекомендуется тем, кто совершенствует свои знания по физике, готовясь к приемным экзаменам в технические вузы, в особенности на специальности, непосредственно связанные с физикой и математикой. Задачник может быть использован слушателями подготовительных курсов, учащимися физико-математических школ и преподавателями, в том числе для внеклассной работы. Сборник может оказаться полезным и студентам младших курсов технических вузов и педагогических институтов.
В настоящем задачнике не все разделы программы представлены достаточно полно, некоторые намеренно не представлены вообще (электромагнитные колебания и волны, волновая оптика, строение атома, основы специальной теории относительности). Пропущенным разделам авторы предполагают посвятить вторую часть задачника. Естественно, данный сборник не может служить заменой таким популярным книгам, как „Задачи по физике"
A. Г. Зубова и В. П. Шальнова, „Сборник задач по элементарной физике" Б. Б. Буховцева, В. Д. Кривченкова, Г. Я. МякишевЬ,
B. П. Шальнова.
Авторы приносят глубокую благодарность А. С. Трошину, Е. И. Бутикову и Е. Ф. Яруниной, чьи советы и замечания, несомненно, улучшили содержание книги.
Авторы с благодарностью примут любые замечания и пожелания, направленные на улучшение задачника. МЕХАНИКА
З А Д А Ч А 1
К тележке прикреплена веревка, перекинутая через неподвижный блок В. Конец веревки вытягивают со скоростью v. Определить скорость V0 движения тележки по горизонтальному столу в тот момент, когда конец веревки, привязанный к тележке, составляет угол а с горизонтом (см. рис. а).
РЕШЕНИЕ
Приведем сначала ошибочное рассуждение, с которым часто приходится встречаться: так как веревка нерастяжима, то независимо от наклона части веревки, расположенной справа от блока, точка А тележки движется со скоростью v. Проекция этой скорости на горизонтальное направление равна величине v cos а, а тележка движется по горизонтали. Следовательно, скорость тележки V0 равна величине v cos а.
В действительности вывод „следовательно" не только необоснован, но и неверен. Приведем несколько возражений, каждого из которых достаточно для того, чтобы убедиться в ошибочности решения.
в
в
У
К задаче 1.
6 1. Величина V не является скоростью движения точки А, так как 4 движется горизонтально. Вектор v, направленный вдоль AB, имеет какой-то др-угой физический смысл.
2. Заметим, что при заданной скорости вытягивания веревки скорость тележки растет с ростом угла а (0 =? а <^л/2). Действительно, представьте себе, что тележка находится почти под блоком. Нетрудно догадаться, что при этом значительные перемещения тележки вправо или влево вызовут лишь сравнительно небольшие перемещения нити справа от блока. Следовательно, ответ не может быть вида v0 = v cos а.
