Оптическая голография - Априль Ж.
Скачать (прямая ссылка):
639
И наконец, дуализм отражательных и пропускающих элементов можно определить следующим образом. Изображающие свойства двух элементов будут одинаковыми, если один из них записан с заданными объектной и опорной волнами, а второй, когда одна из этих волн отражается в материале подложки. Это объясняется тем, что поверхностная дифракционная решетка остается неизменной, когда нормальная составляющая вектора полос меняет знак. Один из элементов будет отражательной голограммой, а второй — пропускающей. Разумеется, амплитуды дифрагированных волн различных порядков будут сильно отличаться, поэтому практически оба элемента трудно сравнивать. Дуализм бывает полезно использовать на этапе конструирования ГОЭ.
10.8.3. Эффективность
Эффективность, т. е. амплитуда дифрагированной волны, определяется физической природой зарегистрированной интерференционной структуры. Поскольку эти вопросы обсуждаются в § 8.3, здесь мы рассмотрим их лишь кратко.
Голографические оптические элементы мы рассматриваем лишь на основе фазовых голограмм, поскольку только фазовые голограммы обладают требуемой высокой дифракционной эффективностью и(или) малыми потерями света. Представляют интерес два типа фазовых голограмм: толстые, или объемные, фазовые голограммы (отражательные и пропускающие) и тонкие, или поверхностные. Объемные голограммы записываются в виде модуляции показателя преломления в толще регистрирующей среды. Поверхностные голограммы регистрируются как поверхностный рельеф материала.
Дифракционная эффективность объемных фазовых ГОЭ наилучшим образом описывается теорией связанных волн, предложенной Когельником [5]. Эффективность может быть высокой как для отражательных, так и для пропускающих элементов. Отражательные элементы характеризуются высоким отражением в узком диапазоне длин волн, причем длина волны, на которой отражение максимально, зависит от угла падения света и изменения толщины регистрирующего материала между записью и использованием элемента. Параметр Q отражательных голограмм приблизительно равен числу интерференционных плоскостей, записанных в твлщине регистрирующего материала:
Q-1 = AXcIXc^ А/Т, (7)
где T — толщина материала, а Л — расстояние между интерференционными полосами. Максимальная эффективность дается вы- 640 Гл.г 10. Области применения _
ражением
:tha
я Д п T Kc cos 0п
(8)
где 2Aп — двойная амплитуда модуляции показателя преломления.
Интерф. плоскости., нормальные поверхности подложки
Падающий пучок
Дифрагированныи пучок
Подложка.
Недифрагированныи пучок
Рис. 2. Идеали-зированная геометрия толстых голограмм, объясняющая спектральную и угловую зависимости дифракционной эффективности, а — пропускающий элемент; б — отражающий элемент. Л — расстояние между интерференционными полосами; t — толщина эмульсии.
Пропускающие фазовые голограммы характеризуются узким диапазоном углов, в котором для данной длины волны наблюдается высокая эффективность, и высокой эффективностью для широкого спектра длин волн при некотором угле падения. Угловой параметр Q пропускающего элемента также равен отношению толщины материала к расстоянию между интерференционными полосами: Q-I = A8^A/7\ (9) 10.8. Голограммные оптические элементы
641
Максимальная эффективность пропускающего элемента дается выражением
в которое входят те же параметры, что и в выражение для эффективности отражательного элемента. На рис. 2 показаны интерференционные структуры отражательных и пропускающих толстых голограмм.
Дифракционная эффективность голограмм с поверхностным рельефом сильно зависит от формы профиля рельефа и его глубины по сравнению с используемой длиной волны. Чтобы показать это, рассмотрим модель тонкой фазовой решетки, которая вносит в падающую волну фазовую модуляцию с амплитудой 2ф, и вычислим эффективность для некоторых частных случаев. Разложение модулированной волны в ряд Фурье дает значение эффективности для прямоугольного профиля:
r)=4 sin2 ф/ла<72 (q— четная величина) (11)
и для синусоидального профиля [3, стр. 223—226] х):
здесь сі — дифракционный порядок, a Jq — функция Бесселя. Из этих выражений максимальная эффективность получается равной 30—40% при ф=л.
Для того чтобы достичь высокой эффективности рельефных голограмм, поверхность делается блестящей и покрывается непрозрачным слоем хорошо отражающего свет металла, такого, как алюминий или золото. В этом случае дифракционную эффективность приходится определять численными методами, решая задачу о граничных значениях. С этой целью были составлены программы вычислений эффективности с помощью ЭВМ, причем полученные таким образом результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными [4, 8]. В некоторых случаях рассмотренный тип поверхностной решетки может иметь почти 100% эффективность.
10.8.4. Конструктивные решения
При конструировании системы голографических оптических элементов важную роль играет вопрос о том, в каких случаях их следует применять в конкретной оптической системе. Мы не рекомендуем разработчикам систем использовать ГОЭ в каждой системе. По нашему мнению, ГОЭ следует применять лишь в тех случаях, когда какие-либо существенные характеристики очень трудно или вообще невозможно реализовать с помощью обычных линз и зер-
